环境工程技术经济第二章

环境工程技术经济延时符•第一节资金的时间价值•第二节利息和利率•第三节现金流量与现金流量图•第四节资金等值计算第二章资金的时间价值及等值计算CONTENT目录•资金的时间价值概念•资金随时间推移而增值的性质称资金的时间价值。•资金具有时间价值的前提条件•经过时间的推移•经过劳动生产的周转第一节资金的时间价值•资金的时间价值概念•产生条件•货币增值因素•通货膨胀因素•时间风险因素•衡量尺度•绝对尺度：利息——占用资金所付的代价或放弃使用资金所得的补偿。•相对尺度：利率——在一个计息周期内所得的利息额与借贷金额之比。第一节资金的时间价值•利息（I）：占用资金所付的代价或放弃使用资金所得的补偿。•利率（i）：在一个计息周期内所得的利息额与借贷金额之比。•计息周期：表示利率的时间单位。•影响利率的主要因素：•社会平均利润率•金融市场上借贷资本的供求关系•通货膨胀•期限•风险第二节利息和利率•利息的计算：当有一个以上计息期时•（1）单利：仅计算本金的利息，而本金产生的利息不再计算利息。（利不生利）第二节利息和利率)ni(PFinPIiPInt1P：本金It：第t个计息期的利息n：计息期数Fn：本利和•利息的计算：当有一个以上计息期时•（1）单利•例：第0年末存入1000元，年利率6％，4年末可取多少钱？第二节利息和利率年末年末利息年末本利和00100011000×6%=60106021000×6%=60112031000×6%=60118041000×6%=601240•利息的计算：当有一个以上计息期时•（2）复利：当期利息计入下期本金一同计息，即利息也生息。（利滚利）第二节利息和利率nnnn)i(PFiFI)i(P)i(FIFFiFI)i(PIPFiPI111112121212111P：本金It：第t个计息期的利息n：计息期数Fn：本利和•利息的计算：当有一个以上计息期时•（2）复利•例：第0年末存入1000元，年利率6％，4年末可取多少钱？•本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就越大。第二节利息和利率年末年末利息年末本利和00100011000×6%=60106021060×6%=63.601123.6031123.60×6%=67.421191.0241191.02×6%=71.461262.48•名义利率和实际利率：一年内计息次数大于1时•名义利率：计息周期利率乘以每年计息周期数得到的年利率。•实际利率：考虑了资金时间价值的实际年利率。•例：年利率为12％，每年计息1次——12％即为名义利率又为实际利率。年利率为12％，每年计息12次——12％为名义利率，相当于月利率为1%。第二节利息和利率•名义利率和实际利率的关系•设：名义利率为r，一年中计息次数为m，则：计息周期的利率应为r／m，一年后本利和为:一年内产生的利息为：按利率定义的年实际利率i为：第二节利息和利率m)m/r(PF1])m/r[(PPFIm1111m)m/r(P/Ii•名义利率和实际利率的关系•例：年利率为12%，存款额1000元，期限1年。试按：1年1次复利计息；1年4次按季度计息；1年12次按月计息，这三种情况下的实际利率和本利和分别是多少？第二节利息和利率年名义利率计息周期年计息次数周期利率年实际利率本利和12%年112%12%F=1000×(1+12%)=1120季度43%12.55%F＝1000×(1+3%)4＝1125.51月121%12.68%F=1000×(1+1%)12＝1126.83•名义利率和实际利率的关系•例：设以一个季度为计息期，季利率为1.28%，一年内共计息4次。•名义年利率为：r=4×1.28%=5.12%•实际年利率为：第二节利息和利率%.)%.(m/225141251114mri）（实际在名义利率不变的条件下，实际计息期越短，则实际利率与名义利率的差距越大。•现金流量•现金流出：相对某个系统，指在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。（CO——CaseOut）•现金流入：相对一个系统，指在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。（CI——CaseIn）•净现金流量：同一时点上，现金流入与现金流出的代数和。即：净现金流量=现金流入-现金流出第三节现金流量与现金流量图•现金流量•现金流量：在特定的经济系统内，在一定的时期内，现金流入与现金流出的总和。第三节现金流量与现金流量图特定的经济系统在一定的时期内“现金”同一个现金流量对不同的系统有不同的结果每一笔现金的流入、流出都对应着相应的时点真实发生所有权关系的变动•现金流量图•在项目寿命期内，各种现金流入和现金流出的数额及发生的时间不同，为便于分析比较，常常将在一段时间内发生的现金流量以图的形式，按先后顺序进行表达。第三节现金流量与现金流量图•现金流量图第三节现金流量与现金流量图时间t0123………………..……..n时点，表示这一年的年末，下一年的年初200150现金流量现金流入现金流出注意，若无特别说明：时间单位均为年；投资一般发生在年初，销售收入、经营成本及残值回收等发生在年末。现金流量的大小及方向计息期的开始•现金流量图•某工程项目预计期初投资3000万元，自第一年起，每年末净现金流量为1000万元，计算期为5年，期末残值300万元，作出该项目的现金流量图（单位：万元）。第三节现金流量与现金流量图年1000+30051234300001000•资金等值的概念•如果将发生在不同时间点上的资金，换算到同一时间点上，而换算后的数值又相等，则称这些发生在不同时间点上的资金等值。•不同时点上绝对数额不等的资金具有相同的价值•或相同数额的资金在不同的时点上具有不同的价值•例：今天拟用于购买冰箱的1000元，与放弃购买去投资一个收益率为6％的项目，在来年获得的1060元相比，二者具有相同的经济价值。第四节资金等值计算推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点处都相等（简称“等值”）。•资金等值的概念•决定资金等值有三个因素：•资金数额•发生的时间•利率或换算率•将发生在不同时间点上的资金进行换算所得到的结果，根据其相对时间关系，可称之为时值、现值和等额值。第四节资金等值计算•资金等值的概念•将发生在不同时间点上的资金进行换算所得到的结果，根据其相对时间关系，可称之为现值、时值和等额值。•现值（PresentValue）：货币现在的价值，用P表示。•时值（FutureValue）：资金在运动过程中所处某一时点时的价值，也被称作未来值、复利终值或本利和，用F表示。•等额值：以某一确定的时间长度为单位，将资金的现值或时值，换算成包含若干个此长度的时间序列内，单位时间长度的等值资金序列，称为等额值或等值资金序列，用A表示。第四节资金等值计算•资金等值的概念•例：定期一年存款100元，年利率6％，一年后本利和106元。•这100元就是现值，106元是其一年后的时值（或称为终值）。•终值与现值可以相互等价交换，把一年后的106元换算成现在的值100元的折算过程就是折现（或称为贴现）。第四节资金等值计算10601i=6%100•基本折算公式•（1）整付类型•（2）等额支付类型•（3）等差系列类型•（4）等比系列类型•（5）复合系列分析第四节资金等值计算•（1）整付类型（一次支付类型）•现值P与将来值（终值）F之间的换算①整付现值②整付终值第四节资金等值计算PF0n12•（1）整付类型（一次支付类型）•①整付终值：已知现值求终值，即一次支付终值。•即：已知期初投资为P，利率为i，求第n年末收回的本利和（终值）F。称为一次支付终值系数，记为第四节资金等值计算ni)(1nPF）（i1）（n,,P/FPi）（n,,P/Fi•（1）整付类型（一次支付类型）•①整付终值：已知现值求终值，即一次支付终值。•例：某工程现向银行借款100万元，年利率为10%，借期5年，一次还清。问第五年末一次还银行本利和是多少?•解：第四节资金等值计算)(.%iPFn万元）（）（0516110110015)(..%,,P/Fn,i,P/FPF万元）（）（0516161051100510100（查复利表）或•（1）整付类型（一次支付类型）•②整付现值：已知终值求现值，即一次支付现值。•即：已知未来第n年末将需要或获得资金F，利率为i，求期初所需的投资P。称为一次支付现值系数，记为•i也称为折现率或者贴现率•风险越大，预期报酬率越高，折现率或贴现率就应越高，反之亦然。第四节资金等值计算niFP）（1）（n,i,F/PF-ni)(1）（n,i,F/P•（1）整付类型（一次支付类型）•②整付现值：已知终值求现值，即一次支付现值。•例：某企业拟在今后第5年末能从银行取出20万元购置一台设备，如年利率10%，那么现应存入银行多少钱？•解：第四节资金等值计算)(.%iFPn万元）（）（42121012015)(..%,,F/Pn,i,F/PFP万元）（）（4212620902051020（查复利表）或•（1）整付类型（一次支付类型）第四节资金等值计算互为倒数与互为逆运算与＝)n,i,F/P()n,i,P/F()n,i,F/P(FP)n,i,P/F(PF•（1）整付类型（一次支付类型）•练习1：假设某人在银行储蓄了1万元钱，存期1年，年利率2.25%，连续转存10年，那么10年后本利和为多少？第四节资金等值计算)(.%.iPFn元）（）（0312492252110000110•（1）整付类型（一次支付类型）•练习2：某人现在手中拥有一笔资金，准备将其用于子女教育储蓄，目标是10年后达到10万元。假设他选择了1年期存款方式，年利率为2.25%，请问现在需要一次性存入银行多少钱？第四节资金等值计算)(.%.iFP-n-元）（）（01800512521100000110•（2）等额支付类型•年金A与现值P或终值F之间的换算•“等额分付”的特点：在计算期内•每期支付是大小相等、方向相同的现金流，用年金A表示•支付间隔相同，通常为1年•每次支付均在每年年末第四节资金等值计算疑似!A012n-1nFA012n-1nF•（2）等额支付类型①等额支付终值②等额支付现值③偿债基金④资金回收第四节资金等值计算•（2）等额支付类型①等额支付终值：已知等额序列值，求终值，也称为年金终值。•如果某人每年末存入资金A元，年利率为i，n年后资金的本利和F为多少？第四节资金等值计算12nn－10A(已知)F(未知)FAAAA++++)(i+1)(i+1()i+1n2n1L()()()()()nniAiAiAiAiF1111112L•（2）等额支付类型①等额支付终值第四节资金等值计算()()niAAFiF11=A（F/A，i，n）等额支付系列终值系数：()FiAin11记作（F/A，i，n）i)i(AFn11i)i(n11•（2）等额支付类型①等额支付终值•例：某人从30岁起每年末向银行存入8000元，连续10年，若银行年利率为8％，问10年后共有多少本利和？•解：第四节资金等值计算)(%%)(i)i(AFn元115892818180001110)()%,,A/F()n,i,A/F(AF元1158921088000或•（2）等额支付类型•例：某人根据家庭目前收入情况，预计实施一项等额另存整取计划，计划时间为n=8年。每年年终存款1万元，存期1年，年利率2.25%。每笔存款均采用连续转存方式，第t年存款的合计存期为（n-t）年。试求存款到期时，该项存款本利和是多少？•解：第四节资金等值计算)(.%.%).(i)i(AFn元62865912521252110000118•（2）等额支付类型②等额支付现值：已知等额序列值，求现值，也称为年金现值。第