导线计算示例

现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：•准备工作：填表，如表6-5中填入已知数据和观测数据.•1、角度闭合差的计算与调整：–n边形闭合导线内角和理论值：•1)角度闭合差的计算：••例：f=Σ测－（n-2）×180°=359º59´10－360º•=－501802）（理n1802）（测理测nf2)角度容许闭合差的计算（公式可查规范）（图根导线）若：fβ≤fβ容，则：角度测量符合要求，否则角度测量不合格，则1）对计算进行全面检查，若计算没有问题，2）对角度进行重测•本例：fβ=－50″根据表6-5可知，•=±120″，•则fβfβ容，角度测量符合要求)F(06nf容nf06容辅助计算点号观测角（左角）°´改正数˝改正角°´1234坐标方位角α距离Dm点号1234增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212闭合导线坐标计算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.0005180)2(nf测012406容f09.0测xfx07.0测yfy11.022yxfff3500190.39211.0DfKx20001容K表6-5北2143000312503638903841070533890200733)角度闭合差fβ的调整：调整前提是：假定所有角的观测误差是相等的，•角度改正数：（n—测角个数）角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配，余数分给短边构成的角。检核：•改正后的角度值：检核：Σβ改=（n－2）×180°ii测改nf例：表6-513,12,12,13450nff5013121213fΣβ改=3602、推算导线各边的坐标方位角推算导线各边坐标方位角公式：根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算，右后前左后前1801804318534348107180003012518021o1519306360320073180234o175321502348918034411241120003125433689180已知式中，前、后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。左为前后两条边所夹的左角，右为前后两条边所夹的右角，据此，由第一式求得：填入表6-5中相应的列中。北214300031250363890384107053389020073+13+13+12+12辅助计算点号观测角（左角）°´改正数˝改正角°´1234坐标方位角α距离Dm点号1234增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212闭合导线坐标计算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.0005180)2(nf测012406容f09.0测xfx07.0测yfy11.022yxDfff3500190.39211.0DfKx20001容K表6-5DconDsin右后前左后前1801803、计算导线各边的坐标增量ΔX、ΔY：iiiiiiDYDXsincos坐标增量的符号取决于12边的坐标方位角的大小见表6-5121212121212sincosDYDX如图：4、坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：00理理yx•理论上•实际上测测yfxfyx北214300031250363890384107053389020073理测理测yyfxxfyx坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的；坐标增量闭合差：见表6-5由于的存在，使导线不能闭合，产生了导线全长闭合差11，即：yxff,Df22yxDfff•导线全长相对闭合差：DDfDDfK1图6-1411•限差：用K容表示，当时，导线边长丈量符合要求。•K容的大小见表6-2表6J-1容KK5、导线边长精度的评定见表6-5iyyiixxiDDfvDDfv•坐标增量改正数：yyxxfvfv•检核条件：6、坐标增量闭合差的调整：调整:将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。见表6-5mDmDffyx22.105;9.392;07.0;09.012mmvmvyx02.0019.022.1059.39207.002.0024.022.1059.39209.01212【例】1-2边增量改正数：•填入表6-5中相应的位置。7、计算改正后的坐标增量：yiiixiiivyyvxx改改00理理yx•检核条件：见表6-58、计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点1的坐标，应和1点已知坐标相同。见表6-5附合导线的计算如图A.B.C.D是已知点，起始边的方位角和终止边的方位角为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。)(始AB)(终CDCDD4231CABAB2134CB附合导线的计算方法和计算步骤与闭合导线计算基本相同，只是由于已知条件的不同，有以下几点不同之处：（1）计算角度闭合差：终终f如图：为以右转折角为例用观测的水平角推算的终边方位角。•终边推算的一般公式：理始终180n测1806ABCDCCCDCBBABB18018018018018018044344323342122311121+）CDD4231CABAB2134CB前进方向)(180)(180转折角为右角时转折角为左角时测始终测始终nn其中:终为终边用观测的水平角推算的方位角;终为终边已知的方位角即：允ff（各级导线的限差见规范）检核：（3）闭合差分配（计算角度改正数）：nf式中：n—包括连接角在内的导线转折角数终终f（2）测角精度的评定：当附合导线测的是左角取“－”号；当附合导线测的是右角取“+”号。（4）计算坐标增量闭合差：)()(始终始终yyyfxxxfyx由于的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：yxff,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：DDfDDfK1CDD4231CABAB2134CB其中:如图始点是B点;终点是C点.（5）计算改正后的坐标增量的检核条件：yiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx改改检核条件：CDD4231CABAB2134CB（9）计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。CDD4231CABAB2134CB例：C110836017.128302.1429CDCCmymx3390214DCD42352131756512167B824423654.87386.1536ABBBmymxABA846320580742024504290前进方向如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。20536482904054202470816721561753125214093312560744711180终测始nf79604容f19.0xf11.0yf22.022yxfff2900144.64122.0K20001容K-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点号观测角（右角）°´改正数˝改正角°´A1B234CD辅助计算坐标方位角α距离Dm点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.84nf右)()(始终始终yyyfxxxfyx附合导线算例——某附合图根导线如下图所示。A、B、C、D为已知点，1、2、3、4为待测的图根导线点。已知数据以及连接角、转折角和各边的水平距离观测值列于表6－4中。按照上面介绍的步骤对该附合导线进行内业计算，全部计算工作均在表格中完成。计算结果列于表6－4中。表6－4附合图根导线计算表－36″=±40±98