19.2.1《正比例函数(第一课时)》

第十九章一次函数19.2.1正比例函数（一）贵定县沿山中学张骏学习流程一、创设情境导入新课1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.(1)这只燕鸥大约平均每天飞行多少千米？(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间(单位：天)之间有什么关系？(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？x1二、教学目标难点：体验研究函数的一般思路与方法2理解正比例函数的概念；3重点：正确理解正比例函数概念能识别正比例函数4三、研读课文认真阅读课本第86至87页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.知识点一正比例函数的定义（1）圆的周长随半径的大小变化而变化.解：是函数关系。函数解析式；L=2πr解：是函数关系。函数解析式m=7.8v（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.解：是函数关系。函数解析式h=0.5n（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化.解：是函数关系。函数关系式：T=-2tlr（2）铁的密度为，铁块的质量（单位：）随它的体积（单位：）的变化而变化.3/8.7cmgmg3cmV认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=－2t这些函数有什么共同点？思考：1.等右边是什么运算？2.等式右边是关于自变量的整式还是分式？3.自变量的指数是多少？系数有条件限制吗？2πrl7.8Vm0.5nh－2tT三、研读课文知识点一1、一般地，形如（k是常数，k0）的函数，叫做_______函数，其中k叫做__________。y=kx正比例比例系数.2、正比例函数概念解读：①用常数和自变量乘积的形式表示函数；②k是常数，且k≠0；（k=0则函数没有意义）③自变量x的次数是1。三、研读课文知识点一练一练下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？（1）；（2）；（3）y=3x+1；（4）y=2x²；（5）y=8x²+x（1-8x）；xy1.02xy解：是正比例函数，比例系数是-0.1.解：是正比例函数，比例系数是.21解：不是正比例函数.解：不是正比例函数.解：是正比例函数，比例系数1三、研读课文知识点二正比例函数的应用问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为13183004.4(h)（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：k）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？解：y=300t解：3002.5=750(km)因为7501100，所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过了距始发站1100km的南京南站。温馨提示（涉及到的量）：路程时间速度（0≤t≤4.4）三、研读课文知识点二互动小游戏游戏规则：由四个大组每组推选出一个代表，每组代表提出一个关于函数关系问题，由下一组成员抢答，列出函数解析式，并判断所列的解析式是否是正比例函数。四、归纳小结1、一般地，形如（k是常数，）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、正比例函数都是常数与自变量的的形式.3、自变量x的次数是____。3、学习反思：本节课学会了什么？感到最困难的是什么？y=kx乘积k01五、强化训练1、下列各函数是正比例函数的是（）ABCD2、若是正比例函数，则_______.若y=（m-1）x是关于x的正比例函数，则m_____.3、已知与成正比例，且当=-1时，=6，则与之间的函数关系为.21yx2yxyx3yx235mxymyxxyyx问题解决1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间(单位：天)之间有什么关系？(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？x解:(1)这只燕鸥大约平均每天飞行的路程为25600128=200（千米）答：这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米。(2)假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间（单位：天）的函数，函数解析式为y=200xx(3)这只燕鸥飞行一个半月的行程，即：=45，所以y=20045=900（千米）答：这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是900千米。x（0≤x≤128）1981年9月，林业部等8个部门联名提出报告——《关于加强鸟类保护的请示》，其内容之一是向国务院建议，在每年的4月～5月初确定一个星期为“爱鸟周”。在爱鸟周中开展各种宣传教育和保护鸟类的活动，使人们树立“保护鸟类，人人有责”的意识，逐渐养成爱鸟护鸟的良好习惯。课后作业：（必做题）教科书第87页练习第2题、名校课堂84页---活学活用第一题、第二题（选做题）名校课堂85页第12题、13题、14题（选做一题）。Thankyou!