22第2课时用配方法求解复杂的一元二次方程北师大版九年级上册数学导学案

第2课时用配方法求解较复杂的一元二次方程学习目标：1、知识与技能：能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程。2、能力培养：进一步体会转化的数学思想方法来解决实际问题。3、情感与态度：培养观察能力，运用所学旧知识解决新问题。重点：掌握配方法解一元二次方程。难点：把一元二次方程转换为（x+m）2=n(n≥0)【预习案】熟练掌握解一元二次方程的两种方法。1、解下列方程：（1）（2-x）2=3（2）（x-2）2=64（3）2（x+1）2=292、用配方法解方程：（1）x2-6x-40=0（2）x2-6x+7=0（3）x2+4x+3=0（4）x2-8x+9=0（5）x2-37x=2【探究案】探究点1：如何用配方法解较复杂的一元二次方程例1.用配方法解下列方程：⑴x(2x-5)=4x-10⑵x2+5x+7=3x+11探究点2：用配方法解生活中一元二次方程例2.绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长应是多少米？解:设绿地的宽是x米，则长是（x＋10）米，根据题意得:x（x+10）＝900．整理得210900xx，配方得2(5)925x．解得125537,5537xx．由于绿地的边长不可能是负数，因此绿地的宽只能是5537米，于是绿地的长是5537米．当堂训练：解下列方程：1、2x2+5x-3=02、3x2-4x-7=03、5x2-6x+1=04、x2+6x=1【训练案】1、（1）x2-4x+=（x-）2；（2）x2-34x+=（x-）22、方程x2-12x=9964经配方后得（x-）2=3、方程（x+m）2=n的根是4、当x=-1满足方程x2-2（a+1）2x-9=0时，a=5、已知：方程（m+1）x2m+1+（m-3）x-1=0，试问：（1）m取何值时，方程是关于x的一元二次方程，求出此时方程的解；（2）m取何值时，方程是关于x的一元一次方程?6、方程y2-4=2y配方，得（）A.(y+2)2=6B.(y-1)2=5C.(y-1)2=3D.(y+1)2=-3.7、已知m2-13m+12=0,则m的取值为（）A.1B.12C.-1和-12D.1和121、关于x的一元二次方程（a+1）x2+3x+a2-3a-4=0的一个根为0，则a的值为（）A、-1B、4C、-1或4D、12、不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）A、总不小于2B、总不小于7C、可为任何实数D、可能为负数