42平行线分线段成比例北师大版九年级上册数学导学案

4.2平行线分线段成比例学习目标：1、了解两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例这一基本事实证明方法.2、能利用基本事实及推论决简单的实际问题.学习重点：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例这一基本事实和推论的简单应用.学习难点：定理证明思路的寻求过程.【预习案】一、链接1、已知梯形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，求证：S△ABC=S△BCD.2、写出平行线等线段这个基本事实的内容。二、导读阅读课本内容并回答以下问题：1、试着证明平行线分线段成比例定理.1、试证明两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例这一基本事实.【探究案】1、如图，AD∥BE∥CF,AB:BC=2:3，AD=6，CF=11，则BE的长为多少？2、如图，在△ABC中，M是AC的中点，E是AB上一点，AE=41AB，EM的延长线与BC的延长线交于点D，求证：BC=2CD.【训练案】1、如图，DE∥BC，DF∥AC，AD=3cm，BD=6cm，DE=2cm.求BF的长.2、已知：如图，在△ABC中，点D是BC边中点，点F是AD中点，求BF：FE的值.