44第3课时利用三边判定三角形相似北师大版九年级上册数学导学案

第3课时利用三边判定三角形相似学习目标：1、掌握并会推导相似三角形的判定定理3.2、会用相似三角形的判定定理1、2、3进行一些简单的判断、证明和计算.学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理3证明和解决有关问题．预设难点：相似三角形的判定定理3的推导和应用.【预习案】一、链接1、回忆相似三角形的判定定理1、2的内容.定理1可简单说成：.定理2可简单说成：.2、简单说一说相似三角形的判定定理1、2的证明过程.二、导读结合课本和相似三角形的判定定理1、2的证明过程写一写相似三角形的判定定理3的证明过程.【探究案】【合作学习】画△ABC与△A′B′C′，使BAAB、CBBC和ACCA都等于给定的值k.（1）设法比较∠A与∠A′的大小；（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.改变k值的大小，再试一试.判定方法3：例1：如图，在△ABC和△ADE中，ABAD=BCDE=ACAE，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.例2．如图，在正方形网格上有两个三角形111CBA和，求证：△111CBA∽△222CBA【训练案】1、如图，要使△ADE∽△ABC，只给出一个条件即可.2、已知ΔABC与ΔDEF相似,AB=2,AC=10,BC=2,DE=1,DF=5,求EF的长.（注意多种情况）3、如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q.（1）请写出图中相似三角形（相似比为1除外）；（2）求BP:PQ:QR.