20.1.2-中位数和众数(2)课件

20.1.2中位数与众数（第2课时）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：_______cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______cm的鞋.23.523.523.5分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？一组数据中__________________称为这组数据的众数.出现次数最多的数据众数反映的是集中趋势。例.商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？解：整理上面的数据得到图表如下：销售额/万元13141516171819频数（人数）1154323销售额/万元22232426283032频数（人数）111231202461314151617181922232426283032人数销售额/万元（1）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15，中位数是18，求得这组数据的平均数是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。例2某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．答：这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有36.7％的营业员获得奖励。（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。用一用例2某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．答：月销售额可以为每月18万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．归纳众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少．1.选择题（选项A:平均数B:中位数C:众数）（1）为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。（2）为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的__.(3)为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______.ACB尝试应用2.一名交通警察在高速公路上随机地观察了7辆车的车速，观察后他记录如下：车序号1234567车速（千米/时）65567053685768（1）样本数据（7辆车的车速）的中位数、众数各是多少？（2）有一辆车的速度是64千米/时，那么它的速度如何？（3）若只调查序号为1-6号的车，那么这6个数据的中位数、众数各是多少？解（1）将7辆车的速度按从小到大的顺序排列如下：53，56，57，65，68，68，70由于位于正中间的数据是65，故中位数是65千米/时，又因为这组数据中68出现的次数最多，所以众数为68千米/时.（2）这组数据的中位数是65千米/时，，可以估计道路上车辆的速度有一半高于65千米/时，有一半低于65千米/时，而这辆车的速度是64千米/时，所以可以推测它的速度比道路上一半以上的车的速度还要慢.（3）将1-6号数据从小到大的顺序排列得到：53，56，57，65，68，70，位于中间的数据有两个，所以中位数为61千米/时，又因为每辆车的速度不一样，没有哪个车速出现的次数比别的多，所以这6辆车的速度没有众数.3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给出一个较合理的销售定额。解：（1）平均数：320件，众数：210件，中位数：210件（2）不合理。因为15人中只有2个销售额超过了320件，而有13人达不到320件，尽管320件是平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平，销售额定为210件更合适，因为210既是众数，又是中位数，是大部分人都能达到的定额.通过这节课的学习,你有什么收获?1、众数的定义2.方法小结：众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。3、知道了平均数、中位数、众数各自各反映数据的特征。作业:教材P122第6、7题。数学是优美的自然科学的皇后，数学之美在于其形象、对称、和谐、简洁、严谨、逻辑、秩序---，热爱数学吧，你将拥抱美好，走进智慧------