2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(全国2卷)

2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修II)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题．．．卷上作答无效。．．．．．．．3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题（1）设集合U=1,2,3,4,1,2,3,M2,3,4,N则075,2,Abac求与=（MN）ð（A）12，（B）23，（C）2，4（D）1，4[来源:学科网ZXXK]（2）函数2(0)yxx≥的反函数为（A）2()4xyxR（B）2(0)4xyx≥（C）24yx()xR（D）24(0)yxx≥（3）设向量a,b满足|a|=|b|=1，ab=21则2ab（A）2（B）3（C）5（D）7（4）若变量x、y满足约束条件6321xyxyx，则23zxy的最小值为（A）17（B）14（C）5（D）3（5）下面四个条件中能使ba成立的充分而不必要的条件是（A）1ba（B）1ba（C）22ba（D）33ba（6）设nS为等差数列}{na的前n项和，若24,121kkSSa,则k（A）8（B）7（C）6（D）5（7）设函数()cos(0)fxx＞，将()yfx的图像向右平移3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A）13（B）3（C）6（D）9(9)4位同学每人从甲、乙、丙三门课程中选修1门，则恰有两人选修课程甲的不同选发有(A)13(B)12(C)23(D)1(10)设()fx是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，()fx=2(1)xx，则5()2f=(A)12(B)24(C)30(D)36[来源:Z|xx|k.Com](11)设两圆1C、2C都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离12CC=(A)4(B)42(C)8(D)82(12)已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成060，二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为(A)7(B)9(c)11(D)13第Ⅱ卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。2第Ⅱ卷共2页，请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3第Ⅱ卷共l0小题，共90分。[来源:Zxxk.Com]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上(注意：在试卷上作．．．．．答无．．效．)(13)(1-x)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为:.(14)已知a∈(2，)，sinα=55，则tan2α=（15）已知正方体1111DCBAABCD—中，E为11DC中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值(16)已知F1、F2分别为双曲线C:29x-227y=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2∠的平分线．则|AF2|=.[来源:学*科*网]三．解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．)设等比数列na的前N项和为nS,已知26,a12630,aa求na和nS（18）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知sincsin2sinsin,aACaCbB(Ⅰ)求B；（Ⅱ）若075,2,Abac求与(20）如图，四棱锥SABCD中，ABCD,BCCD，侧面SAB为等边三角形，2,1ABBCCDSD.（21）已知函数32()3(36)124fxxaxaxaaR(Ⅰ)证明：曲线()0yfxx在的切线过点（2，2）；（Ⅱ）若00()fxxxx在处取得最小值，（1，3），求a的取值范围。[来源:学,科,网Z,X,X,K]（22）已知O为坐标原点，F为椭圆22:12yCx在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为-2的直线l与C交与A、B两点，点P满足0.OAOBOP(Ⅰ)证明：点P在C上；（2）若Q为P点关于原点对称的点，证明：