5.8.1两角和与差的三角函数公式教程

五年制高职《数学》（第2册）高等教育出版社《数学》（基础版上页首页下页退出五年制高职《数学》（第2册）高等教育出版社31cos30,cos60,22已知cos6030.求cos6030cos60cos30.显然cos6030?那么《数学》（基础版上页首页下页退出五年制高职《数学》（第2册）高等教育出版社可以证明：cos()coscossinsincos()coscossinsinsin()sincoscossinsin()sincoscossintantantan()1tantantantantan()1tantan正弦余弦《数学》（基础版上页首页下页退出五年制高职《数学》（第2册）高等教育出版社cos75.例1求解cos75cos(4530)cos45cos30sin45sin302321222262.4《数学》（基础版上页首页下页退出五年制高职《数学》（第2册）高等教育出版社解34cos,cos,,55都是锐角，2243sin1cos,sin1cos,55因此cos()coscossinsin34430.555534cos,cos,,55都是锐角，求cos().例2设《数学》（基础版上页首页下页退出五年制高职《数学》（第2册）高等教育出版社cosπcos()2例3分别用或表示与sinπsin().2解πππcos()coscossinsin2220cos1sinsinπππsin()sincoscossin2221cos0sincos即ππcos()sin,sin()cos22说明：此结论正是初中所学过的公式．这里已经把公式中的角，由锐角推广到了任意角.你还能找出其他解法吗？《数学》（基础版上页首页下页退出五年制高职《数学》（第2册）高等教育出版社sin15.例4求解sin15sin(4530)sin45cos30cos45sin3023212222624你还能找出其他解法吗？《数学》（基础版上页首页下页退出五年制高职《数学》（第2册）高等教育出版社cos105cos75sin105sin75.例5求解cos105cos75sin105sin75cos(10575)cos1801《数学》（基础版上页首页下页退出五年制高职《数学》（第2册）高等教育出版社tan75.例6求tan75tan(3045)tan30tan451tan30tan45313333331323解《数学》（基础版上页首页下页退出五年制高职《数学》（第2册）高等教育出版社tan25tan351tan15(1);(2).1tan25tan351tan15例7求下列各式的值：解tan25tan35(1)tan(2535)tan603;1tan25tan351tan15tan45tan15(2)tan(4515)tan603.1tan151tan45tan15《数学》（基础版上页首页下页退出五年制高职《数学》（第2册）高等教育出版社答案单击各题出相应答案，再单击退出答案．1.不使用计算器，求下列各三角函数值．(1)sin75(2)cos15(3)tan1052.求下列各式的值．(1)cos70cos10sin70sin10(2)sin5cos25cos5sin251tan15(3)1tan153tan15(4)13tan153.已知123πcos,π,132求πsin().462462422312123317226《数学》（基础版上页首页下页退出五年制高职《数学》（第2册）高等教育出版社cos()coscossinsinsin()sincoscossintantantan()1tantan两角和与差的三角函数公式：《数学》（基础版上页首页下页退出五年制高职《数学》（第2册）高等教育出版社作业一、《导学与练习》5.8.1课后练习A组．二、思考B组．