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第1页(共22页)初中数学八年级下册第三章数据初步分析一.选择题(共14小题)1.下列说法正确的是()A.数据3,4,4,7,3的众数是4B.数据0,1,2,5,a的中位数是2C.一组数据的众数和中位数不可能相等D.数据0,5,﹣7,﹣5,7的中位数和平均数都是02.已知一组数据:x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均数是2,方差是3,则另一组数据:3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2,3x6﹣2的平均数和方差分别是()A.2,3B.2,9C.4,25D.4,273.有甲、乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1~98,且号码为不重复的整数,乙箱内没有球.已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为40.若此时甲箱内有a颗球的号码小于40,有b颗球的号码大于40,则关于a、b之值,下列何者正确?()A.a=16B.a=24C.b=24D.b=344.某青年排球队12名队员的年龄情况如表:年龄1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是()A.19,20B.19,19C.19,20.5D.20,195.如果一组数据1,2,3,4,5的方差是2,那么一组新数据101,102,103,104,105的方差是()A.2B.4C.8D.166.已知某5个数的和是a,另6个数的和是b,则这11个数的平均数是()A.B.C.D.7.某校150名学生参加数学竞赛,平均分为55分,其中及格学生平均77分,不及格学生平均47分,则不及格学生人数是()A.49B.101C.110D.408.已知两个样本﹣﹣甲:2,4,6,8,10,乙:1,3,5,7,9.用S甲2和S乙2分别表示第2页(共22页)这两个样本的方差,则下列结论正确的是()A.S甲2=S乙2B.S甲2>S乙2C.S甲2<S乙2D.无法确定9.某外贸公司要出口一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽去10听样品进行检测,它们的质量与标准质量的差值(单位:克)如下:﹣10,+5,0,+5,0,0,﹣5,0,+5,+10.则这10听罐头质量的平均数及众数为()A.454,454B.455,454C.454,459D.455,010.学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘制成了条形统计图,则30名学生参加活动的平均次数是()A.2B.2.8C.3D.3.311.若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是()A.0B.2.5C.3D.512.x1,x2,…,x10的平均数为a,x11,x12,…,x50的平均数为b,则x1,x2,…,x50的平均数为()A.a+bB.C.D.13.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论:(1)甲、乙两班学生成绩平均水平相同;(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);(3)甲班成绩的波动比乙班大,上述结论正确的是()A.(1)(2)(3)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(3)14.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况,抽查了100名同学,统计它们假期第3页(共22页)参加社团活动的时间,绘成频数分布直方图(如图),则参加社团活动时间的中位数所在的范围是()A.4﹣6小时B.6﹣8小时C.8﹣10小时D.不能确定二.填空题(共11小题)15.一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是5,方差是3,则4x1﹣3,4x2﹣3,4x3﹣3,4x4﹣3,4x5﹣3的平均数是,方差是.16.在一次捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的.如图统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么该班同学平均每人捐款元.17.已知一组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是.18.已知一组数据1,a,3,6,7,它的平均数是4,这组数据的中位数是.19.五个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是4,唯一众数是5,则这五个正整数的和为.20.一台机床生产一种零件,5天内出现次品的件数为:1,0,1,2,1.则出现次品的方差为.21.实数a,b满足|a﹣b|=5,则实数a,b的方差为.22.在“手拉手,献爱心”捐款活动中,九年级七个班级的捐款数分别为:260、300、240、220、240、280、290(单位:元),则捐款数的中位数为.23.已知一个样本0,﹣1,x,1,3它们的平均数是2,则这个样本的中位数是.第4页(共22页)24.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是.25.一次数学测验满分是100分,全班38名学生平均分是67分.如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩,其余人的平均分是62分,那么在这次测验中,C的成绩是分.三.解答题(共6小题)26.我市开展“美丽自贡,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整;(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.27.某企业招聘员工,要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核,且按考核总成绩从高到低进行录取,如果考核总成绩相同时,则优先录取面试成绩高分者.下面是招聘考核总成绩的计算说明:笔试总成绩=(笔试总成绩+加分)÷2考核总成绩=笔试总成绩+面试总成绩现有甲、乙两名应聘者,他们的成绩情况如下:应聘者成绩笔试成绩加分面试成绩甲117385.6乙121085.1(1)甲、乙两人面试的平均成绩为;第5页(共22页)(2)甲应聘者的考核总成绩为;(3)根据上表的数据,若只应聘1人,则应录取.28.某公司欲招聘一名部门经理,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试,甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分.他们的面试成绩如表:候选人评委1评委2评委3甲948990乙929094丙918894(1)分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和;(2)若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩,综合成绩高者将被录用,请你通过计算判断谁将被录用.29.为了解某校九年级学生的理化实验操作情况,随机抽查了40名同学实验操作的得分.根据获取的样本数据,制作了如下的条形统计图和扇形统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(Ⅰ)扇形①的圆心角的大小是;(Ⅱ)求这40个样本数据的平均数、众数、中位数;(Ⅲ)若该校九年级共有320名学生,估计该校理化实验操作得满分(10分)有多少人.30.某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛,已知这10场比赛的平均得分为48分,且前9场比赛的得分依次为:57,51,45,51,44,46,45,42,48.(1)求第10场比赛的得分;(2)直接写出这10场比赛的中位数,众数和方差.方差公式:s2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2]31.6月5日是世界环境日,某校组织了一次环保知识竞赛,每班选25名同学参加比赛,第6页(共22页)成绩分别为A、B、C、D四个等级,其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图:根据以上提供的信息解答下列问题:(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整(2)写出如表中a,b,c,d的值平均数(分)中位数(分)众数(分)一班ab9二班8.76cd(3)请从以下给出的两个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析:①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩;第7页(共22页)初中数学八年级下册第三章数据初步分析参考答案与试题解析一.选择题(共14小题)1.下列说法正确的是()A.数据3,4,4,7,3的众数是4B.数据0,1,2,5,a的中位数是2C.一组数据的众数和中位数不可能相等D.数据0,5,﹣7,﹣5,7的中位数和平均数都是0【分析】运用平均数,中位数,众数的概念采用排除法即可解.【解答】解:A、数据3,4,4,7,3的众数是4和3.故错误;B、数据0,1,2,5,a的中位数因a的大小不确定,故中位数也无法确定.故错误;C、一组数据的众数和中位数会出现相等的情况.故错误;D、数据0,5,﹣7,﹣5,7的中位数和平数数都是0.对.故选:D.2.已知一组数据:x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均数是2,方差是3,则另一组数据:3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2,3x6﹣2的平均数和方差分别是()A.2,3B.2,9C.4,25D.4,27【分析】据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是3,可计算出x1+x2+x3+x4+x5+x6,x12+x22+x32+x42+x52+x62值,代入另一组的平均数和方差的计算公式即可.【解答】解:由题知,x1+x2+x3+x4+x5+x6=2×6=12,S12=[(x1﹣2)2+(x2﹣2)2+(x3﹣2)2+(x4﹣2)2+(x5﹣2)2+(x6﹣2)2]=[(x12+x22+x32+x42+x52+x62)﹣4(x1+x2+x3+x4+x5+x6)+4×6]=3,∴(x12+x22+x32+x42+x52+x62)=42.另一组数据的平均数=[3x1﹣2+3x2﹣2+3x3﹣2+3x4﹣2+3x5﹣2+3x6﹣2]=[3(x1+x2+x3+x4+x5+x6)﹣2×5]=[3×12﹣12]=×24=4,另一组数据的方差=[(3x1﹣2﹣4)2+(3x2﹣2﹣4)2+(3x3﹣2﹣4)2+(3x4﹣2﹣4)2+(3x5﹣2﹣4)2+(3x6﹣2﹣4)2]第8页(共22页)=[9(x12+x22+x32+x42+x52+x62)﹣36(x1+x2+x3+x4+x5+x6)+36×6]=[9×42﹣36×12+216]=×162=27.故选:D.3.有甲、乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1~98,且号码为不重复的整数,乙箱内没有球.已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为40.若此时甲箱内有a颗球的号码小于40,有b颗球的号码大于40,则关于a、b之值,下列何者正确?()A.a=16B.a=24C.b=24D.b=34【分析】先求出甲箱的球数,再根据乙箱中位数40,得出乙箱中小于、大于40的球数,从而得出甲箱中小于40的球数和大于40的球数,即可求出答案.【解答】解:甲箱98﹣49=49(颗),∵乙箱中位数40,∴小于、大于40各有(49﹣1)÷2=24(颗),∴甲箱中小于40的球有39﹣24=15(颗),大于40的有49﹣15=34(颗),即a=15,b=34.故选:D.4.某青年排球队12名队员的年龄情况如表:年龄1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是()A.19,20B.19,19C.19,20.5D.20,19【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不只一个.【解答】解:数据19出现了四次最多为众数;20和20处在第6位和第7位,其平均数是20,所以中位数是20.所以本题这组数据的中位数是20,众数是19.故选:A.5.如果一组数据1,2,3,4,5的方差是2,那么一组新数据101,102,103,104,105的方差是()第9页(共22页)A.2B.4C.8D.16【分析】比较两组数据可知,新数据是在原来每个数上加上100得到,结合方差公式得方差不变.【解答】解:由题意知,新数据是在原来每个数上加上100得到,原来的平均数为,新数据是在原来每个数上加
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