东华大学最优化设计

东华大学DONGHUAUNIVERSITY优化设计（OptimalDesign）是近年来发展起来的一门新的学科，这是从20世纪60年代初期开始，最优化技术和计算技术在设计领域中应用的结果。优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法，使得在解决复杂设计问题时，能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案。因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。优化设计东华大学DONGHUAUNIVERSITY在设计过程中，常常需要根据产品设计的要求，合理确定各种参数，例如：重量、成本、性能、承载能力等等，以期达到最佳的设计目标。这就是说，一项工程设计总是要求在一定的技术和物质条件下，取得一个技术经济指标为最佳的设计方案。优化设计就是在这样一种思想下产生和发展起来的。东华大学DONGHUAUNIVERSITY目前优化设计方法在结构设计、化工系统设计、电气传动设计、制造工艺设计等方面中都有广泛的应用、而且积累了不少成果。在机械设计中，对于机构、零件、部件、工艺设备等的基本参数，以及一个分系统的设计，也有许多运用优化设计取得了良好的经济效果的实例。因此，优化设计已成为现代机械设计理论和方法中的一个重要领域，并且在不断地向其它的应用领域扩展，例如，在纺织加工设计中（如原料的选配、加工工艺与设备、产品的性能等方面）采用优化设计方法，不仅可以降低材料消耗和制造成本，而且可以改善提高加工性能与产品质量。因而它愈来愈受到有关科学工作者和工程技术人员的重视。东华大学DONGHUAUNIVERSITY优化方法包括解析方法和数值计算方法两种。利用微分学和变分学的解析方法，已经有了几百年的历史。这种经典的优化方法，只能解决小型的和简单的问题，对于大多数工程实际问题是无能为力的。东华大学DONGHUAUNIVERSITY最优化设计反映出人们对于设计规律这一客观世界认识的深化。设计上的“最优值”是指在一定条件（各种设计因素）影响（限制）下所能得到的最佳设计值。最优值是一个相对的概念，它不同于数学上的极值，但在很多情况下可以用最大值或者最小值来表示。第八章优化设计的基本术语和数学模型东华大学DONGHUAUNIVERSITY概括起来，最优化设计工作包括以下两部分内容：（1）将设计问题的物理模型转变为数学模型。建立数学模型时要选取设计变量，列出目标函数，给出约束条件。目标函数是设计问题中所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式。（2）采用适当的最优化方法，求解数学模型。这可归结为在给定的条件（例如约束条件）下求目标函数的条件极值或最优值问题。东华大学DONGHUAUNIVERSITY在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，称为设计变量。第一节设计变量东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY在最优化设计中，可将所追求的设计目标（最优指标）用设计变量的函数形式表达出来，这一过程称为建立目标函数。第二节目标函数东华大学DONGHUAUNIVERSITY目标函数是设计变量的标量函数。最优化设计的过程就是优化设计变量使目标函数达到最优值，或找到目标函数的最小值（或最大值）的过程。东华大学DONGHUAUNIVERSITY在最优化设计问题中，可以只有一个目标函数，称为单目标函数。当在同一设计中要提出多个目标函数时，这种问题称为多目标函数的最优化问题。在一般的纺织最优化设计中，多目标函数的情况较多。目标函数愈多，设计的综合效果愈好，但问题的求解亦愈复杂。东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY在最优化设计中，这种对设计变量的取值时的限制条件，称为约束条件或设计约束，简称约束。约束条件可以用数学等式或不等式来表示。等式约束对设计变量的约束严格，起着降低设计自由度的作用。第三节约束条件东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITYmugpvhtosubjecttsRfuvn,,2,1,0)(,,2,1,0)().(.&&)(minxxxx第四节最优化设计的数学模型东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY第五节优化设计的一般过程及其几何解释东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY第六节优化计算的迭代方法东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY)k()k()k()k(sxx1数值计算：迭代东华大学DONGHUAUNIVERSITY迭代计算的终止原则东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY第七章无约束问题的最优化方法在求解目标函数的极小值过程中，如果设计变量的取值范围没有任何限制，则此类问题称为无约束最优化问题。东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY•加速步长法•最优步长法•定步长法东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY可靠性有效性简便性东华大学DONGHUAUNIVERSITY第八章约束问题的最优化方法在实际工程中大部分问题的变量取值都有一定限制，也就是属于有约束条件的优化问题。东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY东华大学DONGHUAUNIVERSITY