第七章《平面直角坐标系》教材分析

第七章《平面直角坐标系》教材分析2018年2月28日新人教版七年级下册临沂经济技术开发区联合体平面直角坐标系是一种重要的数学工具，是数与形之间的桥梁，通过平面直角坐标系的建立，平面上的点和有序实数对建立了一一对应关系，为后续学习研究函数的性质、函数与方程和不等式的关系打下基础，这就使得用代数方法研究几何，用几何方法研究代数成为可能。一、地位和作用1.理解有序数对的定位作用和含义，掌握平面直角坐标系及其相关概念；2.理解平面上的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地在给定坐标系中，根据坐标描出点，能由点的位置确定点的坐标，进而能探讨归纳平面上点的坐标特征；3.了解象限的概念，能由点的坐标熟练判断点的位置；4.会建立恰当的坐标系从而简单方便的表示地理位置或描绘一个简单的几何图形；5.同一坐标系中，能运用坐标表示平移、能说明坐标变换的过程；6.运用割补法求图形面积。二、教学目标（一）知识与技能1.从实际生活中的定位现象入手，引导学生发现有序数对的作用及其概念；2.由直线上的点可用一个坐标定位，结合有序数对的作用，发现平面上的点的定位方法，从而引入平面直角坐标系及其相关概念；3.学生通过画图、观察、发现、归纳点的坐标特性、平移变换中点的坐标变化规律；4.辅助以多媒体，使学生的感受更直观、印象更深刻。二、教学目标（二）过程与方法1.通过现实情境的创设，学生发现了生活中的数学，感受到数学知识在生活中的应用，从而激发学生学习数学的兴趣，并培养学生应用数学的意识和能力；2.通过观察、探究等活动，锻炼学生解决数学问题的能力；3.感受数形结合、分类讨论等思想方法。二、教学目标（三）情感态度价值观1.学生探究平面上的点的定位方法的过程；2.平面直角坐标系及其相关概念，点的坐标的概念，探究发现平面上的点的坐标性质；3.建立恰当的坐标系从而尽可能简单的表示地理位置或刻画简单的几何图形；4.探究用坐标表示平移变换的规律；5.在平面直角坐标系中解决求图形面积问题。三、教学重难点教学重点：1.平面上的点的坐标的性质；2.建立恰当的坐标系表示地理位置或刻画简单的几何图形；3.用坐标表示平移变换的规律；4.平面直角坐标系中不规则图形求面积问题。三、教学重难点教学难点：1.从生活实际出发，探究平面上的点的定位方法；2.学生动手建系、描点、观察，探索出点与坐标之间蕴含的规律、平移变换中点的坐标的变化规律；3.探究不规则图形面积问题时，学生经历多种不同的分割或割补方式，从而积累解决求不规则图形面积问题的多种经验。四、突破难点的方法确定平面内点的位置建立平面直角坐标系点坐标P（x，y）坐标方法的简单应用用坐标表示地理位置用坐标表示平移五、知识结构画两条互相垂直原点重合的数轴7.1平面直角坐标系5课时1.有序数对与平面直角坐标系相关概念，1课时；2.建立坐标系，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置，1课时；3.探究和应用点的坐标特征，2课时；4.求图形面积，1课时。7.2坐标方法的简单应用3课时1.用坐标表示地理位置1课时2.用坐标表示平移2课时数学活动1课时小结1课时六、课时安排七、常见错误1.横纵坐标的错位；2.横轴上点的横坐标为0，纵轴上点的纵坐标为0；3.点（x,y)到横轴的距离为，到纵轴的距离为；4.关于坐标轴对称的点哪个坐标互为相反数，哪个坐标相等弄反了；5.分类讨论、数形结合思想的应用.xy①若P(x，y)在第一象限，则x﹥0，y﹥0；②若P(x，y)在第二象限，则x﹤0，y﹥0；③若P(x，y)在第三象限，则x﹤0，y﹤0；④若P(x，y)在第四象限，则x﹥0，y﹤0。八、点的坐标特征1.象限内的点2.坐标轴上的点①若P(x，y)在x轴上，则x为任意实数，y=0；②若P(x，y)在y轴上，则x=0，y为任意实数。①若P(x，y)在第一、三象限夹角平分线上，则x=y；②若P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上，则x+y=0。3.象限夹角平分线上的点八、点的坐标特征yx5.点的坐标的几何意义点P(x，y)到横轴的距离为，到纵轴的距离为。21yy21xx4.垂直于坐标轴的直线上的点①若直线AB⊥x轴，且A(x1，y)，B(x，y2)，则A、B两点距离为AB=；②若直线AB⊥y轴，且A(x1，y)，B(x，y2)，则A、B两点距离为AB=；7.平移变换中的点①若P(x，y)向右(或向左)平移m个单位长度，得到点Q(x±m,y),②若P(x，y)向上(或向下)平移n个单位长度，得到点Q(x,y±n).6.关于坐标轴或原点对称的点①关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数．八、点的坐标特征九、教学建议（一）密切联系实际教学中，可以结合学生的实际情况，利用学生周围熟悉的素材学习本章内容，让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。九、教学建议（二）精准把握教学要求教学中，只要求学生会建立直角坐标系，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标，为后续学习函数的图象、函数与方程、不等式的关系等问题打下基础。注意整套教科书对“平移”的编排，本章用坐标刻画平移，从数的角度进一步认识平移，为后续学习利用平移探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计等打下基础。九、教学建议（三）注意留给学生思考的时间教学中，注意留给学生足够的时间，使学生充分活动起来，通过探究发现并总结规律。同时不要让学生死记硬背规律，而是在坐标系中结合图形理解结论。祝老师们：身体健康家庭幸福！