最新人教版七年级上册数学专训4-巧用一元一次方程选择方案

最新人教版七年级数学精品资料设计最新人教版七年级数学精品资料设计1专训4巧用一元一次方程选择方案名师点金：解方案选择题要仔细审题，弄清题目中条件之间的关系和作用，在选择合适的方案之前，应分析都有哪几种可行的方案，结合求出的每种方案的结果作出判断，体现了把实际问题抽象为数学问题的能力和分析判断能力．旅馆收费方案决策1．【2016·连云港】某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．(1)求该店有客房多少间，房客多少人．(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？运输方式方案决策2．某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时．其他主要参考数据如下：运输工具途中平均速度(千米/时)运费(元/千米)装卸费用(元)火车100152000汽车8020900(1)如果汽车的总支出费用比火车的总支出费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多最新人教版七年级数学精品资料设计最新人教版七年级数学精品资料设计2少千米吗？请你列方程解答．(2)如果A市与B市之间的路程为s千米，且知道火车与汽车在路上需临时停车耽误的时间分别为2小时和3.1小时．你若是A市水果批发部门的经理，要想将这批水果运往B市销售，你认为选择哪种运输方式比较合算？购买方案决策3．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你帮助设计一下商场的进货方案．【导学号：11972057】最新人教版七年级数学精品资料设计最新人教版七年级数学精品资料设计3上网计费方案决策4．某地上网有两种收费方式，用户可任选其一：(A)计时制：2.8元/时；(B)包月制：60元/月．此外，每种收费方式都加收通信费1.2元/时．(1)某用户每月上网20小时，选用哪种收费方式比较合算？(2)某用户有120元钱用于上网(一个月)，选用哪种收费方式比较合算？(3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择收费方式．答案1．解：(1)设该店有客房x间，则房客有(7x＋7)人，根据题意，得9(x－1)＝7x＋7，解得x＝8，则7x＋7＝7×8＋7＝63.最新人教版七年级数学精品资料设计最新人教版七年级数学精品资料设计4答：该店有客房8间，房客63人．(2)若每间客房住4人，则63名房客至少需客房16间，需付费20×16＝320(钱)，若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288(钱)320钱；答：诗中“众客”再次一起入住，他们选择一次性订客房18间更合算．2．解：(1)设路程为x千米，则选择火车用的钱数为200x100＋15x＋2000元，选择汽车用的钱数为(200x80＋20x＋900)元．200x100＋15x＋2000＝200x80＋20x＋900－1100，解得x＝400.答：本市与A市之间的路程为400千米．(2)选择火车用的钱数为s100＋2×200＋15s＋2000＝17s＋2400(元)，选择汽车用的钱数为s80＋3.1×200＋20s＋900＝22.5s＋1520(元)．当两种运输方式所用钱数相同时，即17s＋2400＝22.5s＋1520，解得s＝160.所以当s等于160时，两种运输方式一样合算；当s小于160时，选择汽车运输比较合算；当s大于160时，选择火车运输比较合算．3．解：当购进甲、乙两种电视机时：设购进甲种电视机x台，则购进乙种电视机(50－x)台，列方程为1500x＋2100(50－x)＝90000，解得x＝25，所以50－x＝25，即购进甲种电视机25台，乙种电视机25台．当购进甲、丙两种电视机时：设购进甲种电视机y台，则购进丙种电视机(50－y)台，列方程为1500y＋2500(50－y)＝90000，解得y＝35，所以50－y＝15，即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．当购进乙、丙两种电视机时：设购进乙种电视机z台，则购进丙种电视机(50－z)台，列方程为2100z＋2500(50－z)＝90000，解得z＝87.5(不合题意，舍去)．综上所述，共有两种方案：一是购进甲种电视机25台，乙种电视机25台；二是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．4．解：(1)设用户上网的时间为t小时，则(A)种方式的费用为2.8t＋1.2t＝4t(元)；(B)种方式的费用为(60＋1.2t)元．当t＝20时，4t＝80，60＋1.2t＝84，因为80＜84，所以选用(A)种方式比较合算．(2)若用户有120元钱用于上网，设(A)种方式下可上网t1小时，(B)种方式下可上网t2小时，则4t1＝120，60＋1.2t2＝120，解得t1＝30，t2＝50.因为30＜50，所以用户选用(B)种方式比较合算．(3)当两种方式费用相同时，即4t＝60＋1.2t，解得t＝1507.所以上网时间恰好为1507小时时，两种方式一样合算；当上网时间少于1507小时时，选择(A)方最新人教版七年级数学精品资料设计最新人教版七年级数学精品资料设计5式比较合算；当上网时间多于1507小时时，选择(B)方式比较合算．