2019-2020年中考数学专题练习十种题型

2019-2020年中考数学专题练习十种题型类型一：实数混合运算1.计算：001260cos2214．2.计算：20245sin18)12013(．3.计算：13160cos216。4.202171382类型二：化简求值1．先化简，再求值：baabababa22其中31x，6y2.先化简，再求值xxxxx224422，其中x=2．3．化简:1211112xxx类型三：方程（组）不等式（组）1.解方程组：1634yxyx2.解方程：0322xx3．已知关于x的一元二次方程022mxx有两个不相等的实数根21,xx（1）求m的取值范围。（2）如果82121xxxx，求m的值。4．解不等式组：128,312xxx，并把解集在数轴上表示出来．类型四：列方程组解应用题1．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？2．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？类型五：函数题1．某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．2.“五一节“期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象。（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？；3.如图，一次函数1ykx的图象与反比例函数myx的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）．（1）试确定k、m的值；（2）求B点的坐标．4．如图，直线y=2x—6与反比例函数xky（x0）的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。类型六：几何证明计算题1.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．2．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．（1）求∠BDF的度数；（2）求AB的长．ABOxyDCOy/千米x/小时901701.52.5BA第2题图3．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。4.如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．⑴试说明AC＝EF；⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．5．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA＝2，OP＝4．（1）求∠POA的度数；（2）计算弦AB的长．6．如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是弧AE的中点，OM交AC于点D，60BOE°，1cos2C，23BC．（1）求A的度数；（2）求证：BC是⊙O的切线；（3）求MD的长度．7．（本题满分8分）如图，AB是O⊙的直径，BD交O⊙于点C，AE平分BAC，且CABD（1）求证：AD是O⊙的切线；（2）若54sinD，AD=6，求CE的长8.如图，直线AB经过O⊙上的点C，并且OAOB，CACB，直线OB交O⊙于点ED，，连接ECCD，．（1）试判断直线AB与O⊙的位置关系，并加以证明；（2）若1tan2E，O⊙的半径为3，求OA的长．OBACEMDABDCEOADBCOEDCBAO类型七：解直角三角形应用题1．如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，≈1.732）．2．如图，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为30度，向塔20米到达D，在D处测得塔顶A的仰角为45度，求塔高。3．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=，AD=1．（1）求BC的长；（2）求tan∠DAE的值．4．如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长.类型八：动点问题1．如图,在ABC中，90,CP为AB上一点，且点P不与点A重合，过P作PEAB交AC边于点E，点E不与点C重合,若10,8ABAC，设AP的长为x，四边形PECB周长为y．（1）求证：APE∽ACB；（2）写出y与x的函数关系式．2．如图，直角ABC中，90C，25AB，5sin5B，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP．（1）求AC、BC的长；（2）设PC的长为x，ADP的面积为y．当x为何值时，y最大，并求出最大值．（3.如图，AB是O⊙的直径，弦2cmBC，F是弦BC的中点，60ABC°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿AB到B设运动时间为，连结EF，当BEF△是直角三角形时，求t（s）4．如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=﹣1．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；②△AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．类型九：统计题1.李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？PECBAPDCBA2.市一中综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率．类型十：概率题1．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．2.为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图．（1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？（2）将条形图补充完整；（3）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率．2019-2020年中考数学专题练习反比例函数11．双曲线y＝21kx的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是()A．k12B．k12C．k＝12D．不存在2．y＝2mx的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是()A．m－2B．m－2C．m2D．m23．若点A(m，－2)在反比例函数y＝4x的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是_______4．如图，点A在双曲线y＝kx上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝2，则k＝______．5．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是______．6．已知直线y＝－3x与双曲线y＝5mx交于点P（－1，n）．(1)求m的值；(2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在双曲线y＝5mx上，且x1x20，试比较y1、y2的大小．7.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，ABOxy2123－3－1－213－1－2n)．线段OA＝5，E为x轴上一点，且sin∠AOE＝45．(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOC的面积．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝kx的图象的一个交点为A（－1，n）．(1)求反比例函数y＝kx的解析式；(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．9．已知反比例函数y＝kx的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？10．如图，直线yxm与双曲线kyx相交于A（2，1）、B两点．（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组,,yxmkyx直接写出点B的坐标；（3）直线24yxm经过点B吗？请说明理由．－311．如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数kyx(0x)的图象经过点B．(1)求k的值；(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC、MABC．设线段MC、NA分别与函数kyx(0x)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．12．如图，已知一次函数2xy与反比例函数xy3的图象交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是．（把答案直接写在答题卡相应位置上）OByxA