导数的四则运算法则-

高二（文）数学导数的四则运算法则特别的，基本初等函数的求导公式()xxe'e函数导函数函数导函数1(ln)x'xycyx(0,1)xyaaalog(0,1)ayxaasinyxcosyxtanyxcotyx0y1yxlnxyaa1lnyxacosyxsinyx21cosyx21sinyx复习引例1、求函数2yxx的导数。探求新知猜测：'''[()()]()()fxgxfxgx结论'''[()()]()()fxgxfxgx两个函数的和（差）的导数，等于这两个函数的导数的和（差）。即：'''[()()]()()fxgxfxgx例1、求下列函数的导数：2(1)2xyx(2)lnyxx21(3)cos3yxx2(4)(1)(1)yxx331(5)logyxx(6)tanxyxe例2、求曲线31yxx在点(1，0)处的切线方程。练习：求下列函数的导数：1(1)yx(2)xyex(3)sin1yx2(4)yxx3(5)3xyx13(6)lnyxx131(7)xyexx那么，同理得[()()]()()fxgx'f'xg'x()'()[]'()'()fxfxgxgx？引例2、求函数23yx的导数。问题一、已知函数(),()fxgx的导数分别为：'(),'()fxgx，求函数=()()yfxgx的导数。两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数结论即特别的：()()''()()()'()fxgxfxgxfxgx[()]''()cfxcfx例3、求下列函数的导数：2(1)2xyx(2)sinyxx2(3)(251)xyxxe(4)sinlnyxxx例4、求2(23)(32)yxx的导数。问题二、已知函数(),()fxgx的导数分别为：'(),'()fxgx,求函数()(()0)()fxygxgx的导数。结论两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方即特别地，2()'()()()'()'(()0)()()fxfxgxfxgxgxgxgx21gxgxgx例5、求下列函数的导数：sin(1)xyx2(2)lnxyxcos(3)xyx综合训练1、求下列函数的导数（1）2lnsinyxxx；（2）2cosxxyx；（3）11xxeye.2、已知sincosxx，cossinxx，利用求导法则证明：21tancosxx.3、求曲线12ln1xxfxxx在点(1，0)的切线方程。4、(2010年新课标)曲线2xyx在点(-1,-1)处的切线方程为()A.y=2x+1B.y=2x－1C.y=－2x－3D.y=－2x－25、已知函数，3()3fxxx，过点A(0，16)作曲线yfx的切线，求切线方程。