高中数学选修4-4极坐标与参数方程练习题

1高中数学选修4-4综合试题一、选择题1.直线12xy的参数方程是（）A、1222tytx（t为参数）B、1412tytx（t为参数）C、121tytx（t为参数）D、1sin2sinyx（t为参数）2.若点(3,)Pm在以点F为焦点的抛物线24()4xttyt为参数上，则||PF等于（）．A．2B．3C．4D．53.已知3,5M，下列所给出的不能表示点M的坐标的是()A、3,5B、34,5C、32,5D、35,54.极坐标系中，下列各点与点P（ρ，θ）（θ≠kπ，k∈Z）关于极轴所在直线对称的是（）A．（-ρ，θ）B．（-ρ，-θ）C．（ρ，2π-θ）D．（ρ，2π+θ）5.点3,1P，则它的极坐标是()A、3,2B、34,2C、3,2D、34,26.直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线13cos:sinxCy（为参数）和曲线2:1C上，则AB的最小值为().A.1B.2C.3D.47.参数方程为1()2xttty为参数表示的曲线是（）A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线28.124123xttxkykyt若直线为参数与直线垂直，则常数（）A.-6B.16C.6D.169.极坐标方程4cos化为直角坐标方程是()A．22(2)4xyB.224xyC.22(2)4xyD.22(1)(1)4xy10.柱坐标（2，32，1）对应的点的直角坐标是（）.A.(1,3,1)B.(1,3,1)C.(1,,1,3)D.(1,1,3)11.点(1,2)在圆18cos8sinxy的（）．A．内部B．外部C．圆上D．与θ的值有关12.曲线24sin()4x与曲线12221222xtyt的位置关系是（）。A、相交过圆心B、相交C、相切D、相离（补充）直线2()1xttyt为参数被圆22(3)(1)25xy所截得的弦长为（）．A．98B．1404C．82D．9343二、填空题13.在极坐标,20中，曲线sin2与1cos的交点的极坐标为____________.14.在极坐标系中，圆2上的点到直线6sin3cos的距离的最小值是.15.(坐标系与参数方程选讲选做题)圆C：x=1+cosθy=sinθ(θ为参数)的圆心到直线3l：x=22+3ty=13t(t为参数)的距离为.13．参数方程()2()ttttxeetyee为参数的普通方程为__________________．14．直线22()32xttyt为参数上与点(2,3)A的距离等于2的点的坐标是_______．15．直线cossinxtyt与圆42cos2sinxy相切，则_______________．16．设()ytxt为参数，则圆2240xyy的参数方程为____________________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）求直线11:()53xtltyt为参数和直线2:230lxy的交点P的坐标，及点P与(1,5)Q的距离．18．（本小题满分12分）过点10(,0)2P作倾斜角为的直线与曲线22121xy交于点,MN，求||||PMPN的值及相应的的值．419．（本小题满分12分）已知ABC中，(2,0),(0,2),(cos,1sin)ABC(为变数)，求ABC面积的最大值．20．（本小题满分12分）已知直线l经过点(1,1)P,倾斜角6，（1）写出直线l的参数方程．（2）设l与圆422yx相交与两点,AB，求点P到,AB两点的距离之积．21．（本小题满分12分）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为42,4，曲线C的参数方程为12cos,2sin,xy（为参数）．（1）求直线OM的直角坐标方程；（2）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．522．（本小题满分12分）已知直线l过定点3(3,)2P与圆C：5cos()5sinxy为参数相交于A、B两点．求：（1）若||8AB，求直线l的方程；（1）若点3(3,)2P为弦AB的中点，求弦AB的方程．