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2020/6/1近世代数第一章习题课2020/6/11.{0,1,2,3,},{1,2,3,}NN{,}{,}NN与NN(0),(1),nNm设,那么,不可能同构.,那么是同构映射。设证明:(反证法)若(1)(0)(1)mnm0nN011,而矛盾,假设不成立.{,}{,}NN与不可能同构.2020/6/12.{0,1,2,3,},{1,2,3,}NN{,}{,}NN与NN设,那么,不可能同构.证明:(反证法)(1)1,(0)(1),aa令2(0)(00)(0)(0)aa1,a推出矛盾{,}{,}NN与不可能同构.()(1)()(1),nnn2020/6/13.{,}{,}ZZ与不同构.证明:(反证法)(,)(,)ZZ(0)(00)(0)(0)若,且同构映射为1(0)()nn(0)1,()2n令()()2(),nnn推出矛盾{,}{,}ZZ与不同构.2020/6/14.证明:(反证法)若,且同构映射为{,}{,}QQ与Q不同构(其中为非零有理数集).QQ(0)(00)(0)(0)()()()(1)(1)1qqqq(0)1,()1q令20,0,qq推出矛盾{,}{,}QQ与不同构.2020/6/15.F41234{(,,,)}iAaaaaaFF12234()ixxAxFMFxx{,}{,}AA与设为数域,试证:是同构的.”为(其中“+”为数组间的加法,“矩阵的加法)证明:12123434:,,,xxxxxxxx
本文标题:近世代数课件(全)--1-4习题课
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