最新人教版六年级数学下册《数学思考》精品公开课课件

数学思考石林县紫玉小学杨琼兰同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。一、探究模式的策略操作要求1.从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。2.边连边按要求填表。3.观察表中的数据你能发现什么规律？探究一：点数增加条数总条数（条）22131＋2＝3456仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？点数增加条数总条数（条）21321＋2＝3431＋2＋3＝6541＋2＋3＋4＝10651＋2＋3＋4＋5＝15按照规律，6个点能连几条线段？1+2+3+4+5+6+...+（点数－1）=总条数点数×(点数—1)÷2=总条数点数×增加条数÷2=总条数n×(n-1)÷2即：点数×（点数-1）÷2按照规律，8个点能连几条线段？根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？请写出算式12个点：20个点：按照规律，20个点能连几条线段？100个点呢？想一想，算一算：1、足球邀请赛队如下：巴西、中国、美国、英国、加拿大，每两个球队进行一场比赛，一共要踢几场球？2、寒假过去了，10个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。遇到复杂的问题3.有序思考2.画图、枚举1.化繁为简4.探究规律六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？探究活动二：知道的信息：1.第一次到会的有A,B,C，说明A,B,C三位班长不同班。2.第二次到会的有B,D,F，说明三位班长不同班。3.第三次到会的有A,E,F，说明三位班长不同班。用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。ABCDEF第一次第二次第三次用列表的方法试一试100011100000011111√√111×√√×××××××问题：1.A可能和谁是同班？2.请你根据表格继续推理，B、C可能和谁是同班呢？√√做一做。王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？问题：你想用什么方法解决这个问题？王阿姨刘阿姨丁叔叔李叔叔工人教师军人××√√√√列表是解决复杂问题的好方法。列表也是解决复杂问题的好方法遇到复杂的问题，可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题……1、根据数的变化规律填数。13、11、9、（）、（）、（）。2、根据珠子的排列规律，接着画。7533、1+3+5+7+9+11==3662找规律（1）3，9，11，17，20，＿，＿，36，41，…+2+3+4+5（2）1，3，2，6，4，＿，＿，12，＿，…+3+3+3+3×2×2×2×226309816+6+6+6+6培养同学们归纳、推理、探索规律的能力。渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定的规律解决较复杂的数学问题。三、推理的思想（1）已知＋＝24，＝＋＋。求和的值。问题：是什么意思？＝＋＋1.三、推理的思想等量代换＋＝24＝6＋＝24＋＋＝＋＋＝18圈起来的这一步运用了什么数学思想？三、推理的思想如右图，两条直线相交于点O。∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1，一共能组成4个平角。每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？三、推理的思想（2）＋＝160，是否等于？＋＝160。＋＝＋＝－＋＝＋－1.按照规律，6个点能连几条线段？1+2+3+4+5+6+...+（点数－1）=总条数点数×(点数—1)÷2=总条数点数×增加条数÷2=总条数n×(n-1)÷2即：点数×（点数-1）÷21.根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10＝20×9＋10＝190（条）——20个点＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）＋（4＋8）＋（5＋7）＋61＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（条）——12个点＝12×5＋61.根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？三、推理的思想（2）你能推出∠1＝∠3吗？∠1＋∠2＝180°∠2＋∠3＝180°∠1＋∠2＝∠2＋∠3∠3∠1＝＝－∠2∠1＋∠2∠2＋∠3－∠23.如右图，两条直线相交于点O。