钢结构设计练习题及答案

钢结构设计练习题及答案1～5题条件：为增加使用面积，在现有一个单层单跨建筑内加建一个全钢结构夹层，该夹层与原建筑结构脱开，可不考虑抗震设防。新加夹层结构选用钢材为Q235B，焊接使用E43型焊条。楼板为SP10D板型，面层做法20mm厚，SP板板端预埋件与次梁焊接。荷载标准值：永久荷载为m2（包括SP10D板自重、板缝灌缝及楼面面层做法），可变荷载为kN/m2。夹层平台结构如图所示。立柱：H228x220x8x14焊接H型钢A=77.6×102mm2Ix=7585.9×104mm4,ix=98.9mmIy=2485.4×104mm4,iy=56.6mm主梁：H900x300x8x16焊接H型钢Ix=231147.6×104mm4Wnx=5136.6×103mm3A=165.44×102mm2主梁自重标准值g=1.56kN/ma)柱网平面布置立柱次梁主梁12H900x300x8x16H300x150x4.5x6次梁：H300x150x4.5x6焊接H型钢Ix=4785.96×104mm4Wnx=319.06×103mm3A=30.96×102mm2次梁自重标准值0.243kN/mM16高强度螺栓加劲肋-868x90x63030406n个b)主次梁连接1.在竖向荷载作用下，次梁承受的线荷载设计值为mkN8.25（不包括次梁自重）。试问，强度计算时，次梁的弯曲应力值？（20分）解：考虑次梁自重后的均布荷载设计值：+×=／m次梁跨中弯矩设计值：M=04.665.409.26818122qlkN·m根据《钢结构设计规范》GB50017-2003第条；在主平面内受弯的实腹构件(考虑腹板屈曲后强度者参见本规范第条)，其抗弯强度应按下列规定计算：nyyynxxxWMWM≤f式中Mx、My—同一截面处绕x轴和y轴的弯矩(对工字形截面：x轴为强轴，y轴为弱轴)：Wnx、Wny—对x轴和y轴的净截面模量；γx、γy—截面塑性发展系数；对工字形截面，γx=，γy=：对箱形截面，γx=γy=；对其他截面．可按表采用；f—钢材的抗弯强度设计值。当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于13yf235/而不超15yf235/时，应取γx=。fy为钢材牌号所指屈服点。对需要计算疲劳的梁,宜取γx=γy=。受压翼缘的宽厚比小于13；承受静力荷载γx=1.1971006.31905.11004.6636nxxWMN/mm22、该夹层结构中的主梁与柱为铰接支承，求得主梁在点“2”处（见柱网平面布置图，相当于在编号为“2”点处的截面上）的弯矩设计值mkNM5.11072，在点“2”左侧的剪力设计值kNV3.1202，次梁受载情况同题17）。试问，在点“2”处主梁腹板上边缘的折算应力设计值（2mmN）？(20分)提示：1.主梁单侧翼缘毛截面对中和轴的面积矩33106.2121mmS；2.假定局部压应力0c。解：依据《钢结构设汁规范》GB50017-2003第条计算。在梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力，或同时受有较大的正应力和剪应力(如连续梁中部支座处或梁的翼缘截面改变处等)时，其折算应力应按下式计算：2223cc≤β1f该位置由于弯矩引起的弯曲正应力：208162900106.231147105.110746122yIMxN/mm2该位置由于剪力引起的剪应力：8.138106.231147106.2121103.12043322wxtISVN/mm2折算应力：2098.133208322222ccN/mm23、该夹层结构中的主梁翼缘与腹板采用双面连接，焊缝高度mmhf6；其他条件同18）。试问，在点“2”次梁连接处，主梁翼缘与腹板的焊接连接强度设计值（2mmN）？（20分）解：依据《钢结构设计规范》GB50017-2003第条计算。注意：该题中的“F”为0，次梁的荷载通过加劲肋传递。组合工字梁翼缘与腹板的双面角焊缝连接，其强度应按下式计算：2221zffelFIVSh≤wff（式中Sf—所计算翼缘毛截面对梁中和轴的面积矩；I—梁的毛截面惯性矩。公式中，F、ψ和lz应按条采用；βf应按条采用。注：1当梁上翼缘受有固定集中荷载时，宜在该处设置顶紧上翼缘的支承加劲肋，此时取F=0。2当腹板与翼缘的连接焊缝采用焊透的T形对接与角接组合焊缝时，其强度可不计算。0106.231147106.2121103.12067.02121243322zffelFIVSh=N/mm24、夹层结构一根次梁传给主梁的集中荷载设计值为，主梁与该次梁连接处的加劲肋和主梁腹板采用双面直角角焊缝连接，设焊缝高度mmhf6，加劲肋的切角尺寸如图。试问，该焊缝连接的剪应力设计值（2mmN）？（20分）提示：按侧面角焊缝进行计算。解：直角角焊缝的强度计算在通过焊缝形心的拉力、压力或剪力作用下：……………….侧面角焊缝(作用力平行于焊缝长度方向)：τf=welhN≤wff……………..角焊缝的尺寸应符合下列要求：5侧面角焊缝的计算长度不宜大于60hf，当大于上述数值时，其超过部分在计算中不予考虑。若内力沿侧面角焊缝全长分布时，其计算长度不受此限。竖向焊缝的几何长度为900－2×16－2×40=788mm，扣除2hf后的计算长度为776mm60hf=360mm，依据《钢结构设计规范》GB50017-2003第条，取计算长度为60hf=360mm。于是4.19360267.0107.583weflhNN/mm25、在夹层结构中，假定主梁作用于立柱的轴向压力设计值kNN6.307；立柱选用Q235B钢材，截面无孔眼削弱，翼缘板为焰切边。立柱与基础刚接，柱顶与主梁为铰接，其计算长度在两个主轴方向均为。要求对立柱按实腹式轴心受压构件作整体稳定性验算。试问，柱截面的压应力设计值（2mmN）？（20分）解：依据《钢结构设计规范》GB50017-2003表1，截面对x轴y轴均属于b类。表轴心受压构件的截面分类(板厚t40mm)由于x-x轴和y-y轴的计算长度相同，因此只需要对弱轴(y轴)计算即可，此外应注意回转半径（ix及iy）的计算方法6.56106.77104.248524AIiyymm976.5655000yyyil查规范表C-2，得到φy=69106.77575.0106.30723ANyN/mm2截面形式对x轴对y轴焊接，翼缘为焰切边b类b类