统计-非参秩和检验---1

吴鹏魏晨案例4某研究者欲研究A、B两个菌种对小鼠巨噬细胞吞噬功能的激活作用，将60只小鼠随机分为三组，其中一组为生理盐水对照组，用常规巨噬细胞吞噬功能的检测方法，获得三组的吞噬指数，试比较三组吞噬指数有无差别？表10-5不同菌种对小鼠巨噬细胞的吞噬指数对照组（1）A菌组（2）B菌组（3）1.301.401.501.501.601.601.701.701.701.701.702.102.302.302.302.402.401.801.802.202.202.202.202.302.302.302.662.662.682.682.702.802.803.003.103.103.103.103.204.304.301.501.801.802.002.302.302.402.402.402.402.502.502.602.602.602.702.703.103.10分析：1.本题资料类型为定量资料2.实验设计为完全随机设计因此初步解题方法有两种：方法方差分析非参符号秩和检验两种方法应用的前提条件方差分析：（1）各个样本均来自正态分布；（2）各个样本是相互独立的随机样本；（3）各总体方差相等。因此，方差分析也可以说是检验几个样本的总体（具有相同方差的正态总体）均数是否相等的问题非参符号秩和检验：（1）样本来自的总体分布形式未知。（2）不能或未加精确测量的资料，如等级资料。（3）某些分组数据的一端或两端是不确定值的。（4）参数检验条件得不到满足的：如非正态检验资料样本例数较少分布类型显示不清的资料以及不能进行数据转换的资料。数据分析：正态性检验：一图示法（1）P-P图法：根据变量的累积比例与指定分布的累积比例之间的关系所绘制的图形。通过P-P图可以检验数据是否符合指定的分布。当数据符合指定分布时，P-P图中各点近似呈一条直线。如果P-P图中各点不呈直线，但有一定规律，可以对变量数据进行转换，使转换后的数据更接近指定分布。(2)Q-Q图法：用变量数据分布的分位数与所指定分布的分位数之间的关系曲线来进行检验的。二统计检验法：1.W检验和D检验两种方法的检验假设为:H0:样本来自正态分布H1:样本不来自正态总体由于两种方法的计算公式繁琐，一般用SAS或SPSS统计软件处理，当P0.05，则不拒绝H0，P≤0.05,则拒绝H0注意SAS规定，当样本含量≤200时，以W检验结果为准，否则以D检验结果为准2.矩法检验又分为偏度检验和峰度检验，两种检验方法都是P0.05不拒绝H0，P≤0.05时，拒绝H0.一般认为两种检验方法均为P0.05时才能认为总体分布为正态分布。对原始数据做对数转换再次进行正态性检验对数转换后的正态性检验显示对照组依然不服从正态性数据结果分析：由正态性检验统计量以及各组的分布直方图显示对照组与A菌组吞噬指数不服从正态分布,因此此题需用非参符号秩和检验求证。Kruskal-WallisH检验步骤:1.建立检验假设，确定检验水准H0:三组吞噬指数的总体中位数相等H1:三组吞噬指数的总体中位数不全相等检验水准α=0.052.计算检验统计量H（1）编秩并求各组秩和：将三组数据有小到大统一编秩，遇相同数据在同一组内可顺次编秩，相同数据出现在不同组时，则必须求平均秩次.秩次见下表.多组独立样本比较的秩和检验对照组秩次A菌组秩次B菌组秩次1.301.401.501.501.601.601.701.701.701.701.702.102.302.302.302.402.40RI124467891011121826.526.526.533.533.5220.51.801.802.202.202.202.202.302.302.302.662.662.682.682.702.802.803.003.103.103.103.103.204.304.3014.514.51920212226.526.526.5424344454749505154.554.554.554.5585960956.51.501.801.802.002.302.302.402.402.402.402.502.502.602.602.602.702.703.103.10414.514.51726.526.533.533.533.533.53738394041474754.554.5635秩和检验操作步骤计算检验统计量H式中ni为各组例数，N=n1+n2+……..+nkRi为各处理组秩和。矫正公式：解得H=19.67HC=19.753.确定P值，做出推断资料中k=3,各样本例数大于15不能查H界值表,如果H0成立，H值近似的服从ν=k-1的卡房分布,查χ2界值表：χ20.05,2=5.99，H=21.915.99，P0.05，按a=0.05的水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义，可以认为三组小鼠巨噬细胞的吞噬指数有差别。由SPSS操作得P=0.000.05，按a=0.05的水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义，可以认为三组小鼠巨噬细胞的吞噬指数有差别。上表Median显示：X2=14.020P=0.0010.05此方法也说明三组吞噬指数不全相等。每两组之间是否相等还需要做两两比较比较结果如下：Bonferroni法结果分析：注意：1.从实质上讲Bonferroni法是对检验水准进行调整，故又称Bonferroni调整法，该法的思想使用于所有的两两比较。2.Bonferroni中的*表示两组间有显著性差别。因此可以说明三组的吞噬指数有差别，且对照组与A菌组对照组与B菌组之间的吞噬指数均有显著性差别，B菌组与A菌组的吞噬指数无显著性差别。