第4章--习题解析---逻辑思维

第4章习题解析---逻辑思维1．3个人比饭量大，每个人说了两句话。A说：B比我吃得多，C和我吃得一样多。B说：A比我吃得多，A也比C吃得多。C说：我比B吃得多，B比A吃得多。事实上饭量越小的人讲对的话越多。请编程按饭量的大小输出3个人的顺序。算法分析：1）把每个人的饭量分别用整数1，2，3来表示，数字越大就表示这个人的饭量越大，由于题目中A说的话中提到了有可能两个人的饭量相同，也就是说代表3个人饭量的数字有可能相等。2）用一个三重循环来枚举每个人的饭量，分别用A，B，C表示这3个人的饭量。将这3个人说的话As，Bs，Cs写成表达式：As=(BA)+(C==A)；Bs=(AB)+(AC)；Cs=(CB)+(BA)；3）根据题意，饭量越小的人讲对的话越多，也就是说，不存在两个人，其中一个人的饭量比另一个人小，且说对的话不比另一个人多。当变量满足这个条件时，就可以输出这组解了。①#includeiostream.h//4-1--饭量比较参考程序②intmain()③{intA,B,C,as,bs,cs;//定义3个变量,分别表示3个人④for(A=1;A=3;A++)//枚举A⑤for(B=1;B=3;B++)//枚举B⑥for(C=1;C=3;C++)//枚举C⑦{as=(BA)+(C==A);⑧bs=(AB)+(AC);⑨cs=(CB)+(BA);⑩if(!((A=B)&&(as=bs)||(A=C)&&(as=cs)⑪||(B=C)&&(bs=cs)||(B=A)&&(bs=as)⑫||(C=A)&&(cs=as)||(C=B)&&(cs=bs)))⑬{coutA=Aendl;⑭coutB=Bendl;⑮coutC=Cendl;⑯}//输出结束⑰}//循环结束⑱return0;⑲}[输出结果]：A=3B=1C=22．4名专家对4款赛车进行评论A说：2号赛车是最好的。B说：4号赛车是最好的。C说：3号不是最佳赛车。D说：B说错了。事实上：只有一款赛车最佳，且只有一名专家说对了，其他3人都说错了。请编程输出最佳车的车号，以及哪位专家说对了。[算法分析]根据题意，只有一款赛车最佳。这就有4种情况，可以枚举这4种情况，采用循环结构，令变量为BestCar，取4个可能的车号。将A，B，C，D说的话与BestCar联系起来，有As=(BcstCar==2);Bs=(BestCar==4);Cs=(BestCar!＝3);Ds=(BestCar!＝4);根据题意，只有一名专家说对，因此在程序中使用如下的判定条件：if(As+Bs+Cs+Ds==1)即可判定BestCar的取值，就是最佳车号，同时再测试As，Bs,Cs,Ds哪个取值为1，就输出该专家。①#includeiostream.h//4-2，最佳汽车参考程序②intmain()③{intcar,as,bs,cs,ds;④for(car=1;car=4;car++)//枚举每款汽车⑤{as=(car==2);bs=(car==4);cs=(car!=3);ds=!bs;⑥if(as+bs+cs+ds==1)⑦{coutcarcarendl;⑧if(as==1)coutAendl;⑨if(bs==1)coutBendl;⑩if(cs==1)coutCendl;⑪if(ds==1)coutDendl;⑫}//输出结束⑬}//循环结束⑭return0;}输出结果：car3,4号专家说对了3．5位跳水高手参加10m高台跳水决赛，有好事者让5人据实力预测比赛结果。A选手说：B第二，我第三；B选手说：我第二，E第四；C选手说：我第一，D第二；D选手说：C最后，我第三；E选手说：我第四，A第一；决赛成绩公布之后，每位选手的预测都只说对了一半，即一对一错。请编程解出比赛实际名次。算法分析：用变量A，B，C，D，E表示5个选手的排名，取值在l，2，3，4，5。枚举每个选手的名次，这可以通过一个五重循环来实现。根据题意，每个人说的话可以写成如下形式：As=(B==2)+(A==3)；Bs=(B==2)+(E==4)；Cs=(C==1)+(D==2)；Ds=(C==5)+(D==3)；Es=(E==4)+(A==1)；由于每个人只说对了一句话，即判定条件为：if(As==1&&Bs==1&&Cs==1&&Ds==1&&Es==1)每个人名次不同：A≠B≠C≠D≠E这样就可以判定出每个选手的名次了，然后再按排名顺序输出即可。①#includeiostream.h//习题4.3---跳水名次②intmain()③{intA,B,C,D,E,ta,tb,tc,td,te;④for(A=1;A=5;A++)//枚举A⑤for(B=1;B=5;B++)//枚举B⑥for(C=1;C=5;C++)//枚举C⑦for(D=1;D=5;D++)//枚举D⑧for(E=1;E=5;E++)//枚举E⑨{ta=(B==2)+(A==3);tb=(B==2)+(E==4);⑩tc=(C==1)+(D==2);td=(C==5)+(D==3);⑪te=(E==4)+(A==1);⑫if((ta==1)&&(tb==1)&&(tc==1)&&(td==1)&&(te==1)&&⑬((A!=B)&&(A!=C)&&(A!=D)&&(A!=E))⑭&&((B!=A)&&(B!=C)&&(B!=D)&&(B!=E))⑮&&((C!=A)&&(C!=B)&&(C!=D)&&(C!=E))⑯&&((D!=A)&&(D!=B)&&(D!=C)&&(D!=E))⑰&&((E!=A)&&(E!=B)&&(E!=C)&&(D!=E)))⑱{//输出判断结果⑲coutA=Aendl;⑳coutB=Bendl;21coutC=Cendl;22coutD=Dendl;23coutE=Eendl;24}25}//循环结束26return0;27}[输出结果]A=3B=2C=5D=2E=44．我国有4大淡水湖。A说：洞庭湖最大，洪泽湖最小，鄱阳湖第三。B说：洪泽湖最大，洞庭湖最小，鄱阳湖第二，太湖第三。C说：洪泽湖最小，洞庭湖第：。D说：鄱阳湖最大，太湖最小，洪泽湖第二，洞庭湖第三。4个人每个人仅答对了一个，请编程给出4个湖大小。算法分析：1）用汉语拼音表示4个湖名：洞庭湖：Dongting洪泽湖:Hongze鄱阳湖:Poyang太湖:Tai2)令湖的大小依次为1，2，3，4。1表示最大，4表示最小。3）将4个人说的话写成表达式：As=(Dongting==1)+(Hongze==4)+(Poyang==3)；Bs=(Hongze==1)+(Dongting==4)+(Poyang==2)+(Tai==3)；Cs=(Hongzc==4)+(Dongting==3)；Ds=(Poyang==1)+(Tai==4)+(Hongze==2)+(Dongting==3);4)用1，2，3，4去枚举每个湖的大小，可以通过四重循环来实现。题目说4个人每个人只答对了一句，也就是说程序中的判定条件为：if(As==1&&Bs==1&Cs==1&&Ds==1)这样就可以确定4个湖的大小了，随后按照从大到小的顺序输出这4个湖。输出结果:鄱阳湖1，洞庭湖2太湖3洪泽湖4参考程序：#includeiostreamusingnamespacestd;intmain()//主函数{intd,h,p,t,as,bs,cs,ds;for(d=1;d=4;d++)for(h=1;h=4;h++)for(p=1;p=4;p++)for(t=1;t=4;t++){as=(d==1)+(h==4)+(p==3);bs=(h==1)+(d==4)+(p==2)+(t==3);cs=(h==4)+(d==3);ds=(p==1)+(t==4)+(h==2)+(d==3);if((as==1&&bs==1&cs==1&&ds==1)&&(d!=h&&d!=p&&d!=t)&&(h!=p&&h!=t)&&(p!=t)){coutd=dendl;couth=hendl;coutp=pendl;coutt=tendl;}}}