《周长解决问题》

解决问题三上研究课章盼教学内容：教材P86例5及“做一做”，练习十九第4题教学目标：1、通过活动，使学生进一步巩固对长方形，正方形的特征，熟练的掌握长方形、正方形周长的计算方法。2、通过活动，使学生经历探究长方形、正方形周长与其长、宽之间的关系。并能够熟练的应用有关周长的知识，解决生活中的实际问题。3、培养学生进一步发展数学思考，提高解决问题的能力。。教学重点：熟练的掌握长方形、正方形周长的计算方法。教学难点：探究发现周长最短问题解题策略。教学准备：课件、16张边长是1厘米的正方形纸，彩色纸。教学过程：一、复习。1、前面我们学习了关于周长知识，什么是周长？周长的概念：封闭图形一周的长度就是它的周长。上来指一指，这个图形的周长。提问：你怎么不指里面这两条对角线呢？2、这个图是个正方形，怎么求它的周长？黑板是什么图形？长方形的周长怎么求呢？出示长方形，正方形周长计算方法长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4师述:今天我们用本单元的知识解决问题。（板书：解决问题）二、新课。教学例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？一）阅读与理解1、自由小声读题，你是怎么理解这道题的？（板书：阅读与理解）板书：16张长方形拼正方形1分米怎样拼成的图形周长最短？边长是1分米的正方形是什么样的？想象一下，手比划一下。师述：看，这就是边长1分米的正方形，和你想象得一样吗？（贴出来，并板书标出1分米）2、拼什么图形？（板书中重点标注）师述：看来用16张正方形纸拼图形，有不同的拼法。4、要解决什么问题？过渡：怎么解答呢，先来分析一下。（板书：分析与解答）二）分析与解答1、问：用16个边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形（指板书说），可以怎么拼？回答一种，大家想象一种。例：可以把16个正方形拼成1排，16个。大家想象一下，拼出了一个什么图形？还可以怎么拼呢？追问：噢，还可以拼成正方形，怎么样的呢？并板书：16分成1排和16个、4排和4个2、问：怎样拼使周长最短呢？刚才同学们想到了不止一种拼法，看来，我们要把所有的方案都找出来，通过比较，得出周长最短的方案。3、可以用什么方法把这些方案展示出来？（画图、摆一摆）1)指导画图问：看，如果用画图的方法把16个边长是1分米的正方形在这张纸上画出来（对比正方形和本子的大小），你会遇到什么问题？怎么办？画小一点，多小的呢？师述：那我们就把边长是1分米的正方形缩小成边长是1厘米的正方形，以方便的学具代替，画或摆出方案。提问：那我们画出来了，摆出来了到底要干嘛呀？（求周长，板书重点标记）2）画一画、摆一摆师述：接下来，同桌合作，选择摆的方法、画的方法都可以，看哪一组能够找出所有方案。看清活动要求：（课件出示）要求：1、将得出的方案摆或画在彩色纸上。2、在方案下方列式算出周长。4、方案汇报。1）规范求周长的方法。①你是用摆（画）的方法，怎么想的？拼出的是什么图形？符合题目要求吗？②这样拼，周长是几分米？（1+16）×2=17×2=34（分米）提问：这样列算式，你是怎么想的?长宽你是怎么求得呀？大家明白了吗？章老师有个问题，你画（摆）得这么好，你求的周长在哪里呀？能描出来吗？③师小结并填表。师述：为了记录方便，老师用表格呈现方案，表格中有长、宽和周长。他用16个边长是1分米的正方形纸拼成了一排（出示打印图），长是16，宽是1，周长是（16+1）×2=34分米。2）出示另外2种方案。过渡：（已经找好了其它两种方案的学生）你也想展示你们这组的方案，理由是？（汇报、填表）①（2+8）×2=10×2=20（分米）②4×4=16（分米）5、比较方案，选出最短。提问：比一比，那种方案拼出的周长最短？板书：拼出的正方形周长最短。追问反扣：那种方案周长最长呢？长16分米，宽1分米的长方形，长和宽隔得好远呀。正方形周长最短，长和宽很接近，都一样了。三）回顾与反思过渡：我们来回顾反思一下这题的解答过程。回顾：①解决这种拼出的图形周长最短的问题，有不同的拼法。我们可以先思考16张可以分成哪两个数相乘，就可以知道每一种方案拼几排每没排有几个，这样有序的排列出来可以不重复不遗漏的找出所有方案。②用什么方法展现各种拼法的呢？方案长（分米）宽(分米)周长(分米)①161（16+1）×2=34②82（8+2）×2=20③44（4+4）×2=16③为了方便记录，用了什么方法？提问：只有这三种拼法吗？（怎么没有拼成3排的？）师述：看来我们通过分析列表的方法已经有序的找出所有方案，解决这样的问题。三、巩固练习，能力提升。师述：同学们，你们真棒！会动脑、会动手、还会反思，生活中的问题，你们也要会解决，有信心吗？出示数学书87页第4题。1、阅读与理解：这题你怎么理解的？四周贴花边说明了什么？问题是：怎样设计，才能使贴的花边最少？你能用自己的话说一说这题的意思吗？（课件抽出重要信息：18幅2分米拼长方形正方形）2、问：可以怎么拼？课件出示18的个数分成。也有多种拼法。这题和我们刚解决的例题有什么不同？（边长是2分米）想一想，做这题要注意什么？（拼出的图形长和宽要算对，周长才能算对）3、分析与解答。师述：做这题也可以用到刚才我们解决例题的方法，画一画或摆一摆找出所有方案，通过比较得出周长最短方案。汇报并填表：4、提问：怎样设计才能使贴的花边最少呢？答：每排摆6个正方形，摆3排拼出的长方形贴的花边最少。观察：同样也是拼的长方形，方案一拼出的周长却很？拼的都是长方形，周长的长短跟什么有关？（长和宽越接近，周长就越短。）提问：解答正确吗？（从方案和结果两方面检验）5、对比小结方法。提问：观察这两题，都是求怎么拼使拼成的图形周长最短，周长最短方案的图形有什么特点？（边说，边比划长、宽，为学生思考指引方向）同座之间可以相互说一说。反馈并小结：在小正方形的个数一定的情况下，拼的图形长宽越接近，这个图形的周长就最短。（板书）四、全课小结。方案长（分米）宽(分米)周长(分米)①362（2+36）×2=76②184（18+4）×2=44③126（12+6）×2=36提问：同学们，通过今天的学习你有什么收获？五、能力提升。出示做一做。把4盒右面的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？1、阅读与理解：你知道了什么？要解决什么问题？2、分析与解答：要把4盒这样的保鲜膜捆在一起，先要想1盒怎么捆最节省胶带？（学生把捆的方法给大家展示。）师述：捆1个盒子用的胶带长度相当于是求1个边长是5厘米正方形的周长。提问：捆2个盒子相当于求？题目转化为:把4盒保鲜膜捆在一起，其实就是求4个边长是5厘米的正方形怎么摆周长最短。（课件出示）3、师述：这不就是和我们刚才学习的例题类似的题目吗？回忆刚刚解题方法，把你的方案写在书上吧。4、汇报（课件出示）。5、怎样捆最节省胶带呢？五、板书设计。解决问题16阅读与理解16张长方形1161分米拼正方形28怎样拼成的图形周长最短？44分析与解答回顾与反思在小正方形的个数一定的情况下，拼的图形长宽越接近，这个图形的周长就最短。方案长（厘米）宽(厘米)周长(厘米)①20550②101040方案长（分米）宽(分米)周长(分米)①362（2+36）×2=76②184（18+4）×2=44③126（12+6）×2=36