直升机飞行控制第6章(2)

16.3.5隐模型解耦控制外回路设计通过状态反馈阵和前馈补偿阵，实现了直升机的解耦要求。内回路近似为四个独立通道。外回路设计是建立在已经设计好的内回路的基础上的，这样外回路的设计得到简化，可采用一般独立通道的经典单输入单输出（SISO）设计方法。此时四个通道的内回路可近似地用对应的期望隐模型代替。如图6-21所示。uKuKucuuKcq222(1)2qqqnnqnqssss或1suuTsuq内回路vKvKvcvvKcp222(1)2pppnnpnpssss或1svvTsvp内回路rrsrc0cos1s1Kcr内回路wwswcH0coss1HHHKcw内回路0HH图6-21期望隐模型为内回路的外回路结构配置26.4H回路成形控制设计6.4.1H回路成形控制的基本结构配置及设计方法H回路成形[]是一种有效的设计方法。它用于有人操纵的飞行器已有经验积累。也适用于多输入多输出直升机复杂的全包线自主飞行。并得到了飞行验证。H回路成形控制基本结构如图6-22所示，它将经典控制与现代鲁棒优化控制综合在一个框架下，使直升机在全包线机动飞行范围内具有优良的对输入信号进行动态跟踪及各通道解耦性能。Kd1z2zv12GWWGs图6-22H回路成形控制的基本结构图6-22中G阵为被控对象在某工作状态下的增量线性化动力学时不变模型。设置加权对角阵1W和2W对G阵的开环奇异值（相当于标量系统控制对象幅频特性）进行成形。经加权配置后成形的开环传递函数阵为sG，且12GWWGs（6-41）加权阵2W在反馈通道中，包含了抑制飞机传感器噪声的低通滤波器和改善鲁棒性的超前滞后校正器，加权阵1W在前向通道中，采用比例+积分（P+I）的控制律形式，其中积分环节用于提高低频增益，以提高本通道的稳态跟踪精度，同时对本通道工作时引起的其他通道的耦合输出有稳态解耦的性能，引入积分环节还有利于抑制作用于控制对象的干扰，并可实现飞机的自动配平。1W中引入3的比例环节，与积分环节并联，相当于给系统在根轨迹的S平面上引入一个零点，这样可减少积分环节在截止频率处的相位滞后。调节1W与2W的总增益则可将带宽调节到适当范围。成形后的开环系统sG应呈现低频段高增益，高频段低增益的特性，且具有理想的带宽。高带宽可适应直升机飞行速度提高后的机动飞行，以扩展到全包线飞行。按上述设计思想，对回路进行成形后，接着应设计H控制器()Ks阵。控制阵()Ks的引入，应使,Tdv到误差12,Tzz的传递函数阵的H范数的倒数达到最大。即112maxstabKzdvz（6-42）式中d为扰动输入，v为控制输入，1z为扰动输入下的输出，2z为控制输入下的输出误差。可表征系统的稳定裕度。应在[0，1]中选取，以表示系统要达到的鲁棒性。由经验大于0.3为优。对单输入单输出系统，值可对应一定的幅值裕度与相角裕度。文[]已证明，单回路的幅相裕度与的关系。其中幅值裕度11log2010Gm，相裕度arcsin2Pm。因此35.0对应dB3.6的幅值裕度和40.9度的相角裕度。所以控制阵)(sK的引入，应使系统达到一定的幅相裕度的鲁棒性指标。式（6-42）作为H回路成形控制器设计的性能指标，其物理意义是十分明显的。因为某函数()fs的无穷范数的定义是0()()fsfs（6-43）所以对于标量系统，()fs相当于该函数=0到的所有幅频特性的幅值之和。标量系统幅频特性幅值的概念可扩展为多变量系统（矢量系统）的奇异值。对多变量系统，式（6-42）可保证系统对各通道控制输入作用下的动态及稳态跟踪性能，也可保证对各种干扰的抑制能力，另外可实现对通道间的气动耦合进行解耦。因为可将各通道间的气动耦合看成干扰作用，也即气动耦合干扰。H回路成形控制器()Ks的设计，应在达到式（6-42）所给定的稳定裕度指标前提下，使系统开环传递函数阵21KWGW的奇异值曲线不会有明显的改变，从4而保持已成形的开环系统21WGW的奇异值特性。例如，以雅马哈R-50中速机动飞行的直升机飞控系统设计为例，设计给出的控制器()Ks实际上是超前滞后网络，其为0.36，K对sG没有明显改变，如图6-23所示。因此设计者开始设计时仅通过权阵1W与2W的选取，对开环系统sG进行成形即可。21WGW21KWGW（实线）,（虚线）频率（弧度/秒）奇异值（dB）图6-23H控制器对系统开环奇异值曲线的影响由于控制对象矩阵G所对应的状态方程为aaxAxBU（6-44）式中的状态量,,,,,,,,,Txyzxxyzvvv，控制变量,,,Teacrx。则状态阵aA将为1010矩阵，控制阵aB为104矩阵。若选取,,,zv这四个变量的控制通道为内回路，则内回路的()Ks将为44的非对角传递函数阵，工程实现时应对它进行降阶处理，并对设计结果进行性能仿真验证。若不满足闭环鲁棒性及解耦品质要求。则需对权阵进行重新修正，所以设计一般有反复调整的过程。求解()Ks的方法是建立在解线性矩阵不等式（LMI）的基础上，这可借助5于Matlab中的鲁棒工具箱。6.4.2内回路的设计指标以小型直升机CMUR-50为例，由于配置了Bell-Hiller稳定杆，它可视作俯仰与滚转角的迟滞-速率反馈，故没有另外引入俯仰速率（q）与滚转角速率（p）的反馈。因此出现了如图6-24所示的内回路，是将俯仰姿态角，横滚姿态角，垂直轴速度zv（即w）和偏航角速率作为被控制量。回路成形设计完成后，应使各通道的所有闭环极点均在S平面的左半平面。解耦后的单个回路，幅值裕度应6dB，相角裕度应45，以保证鲁棒性。xyzxyzvvvcczccv2(0)(0)KW1WBAkIsIsxx2WK图6-24内回路控制结构以CMUR-50无人直升机中速机动飞行时的内回路设计为例，图6-25为改系统解耦后的各通道的波特图。6频率（弧度/秒）频率（弧度/秒）a（）通道b（）通道（8.41弧度/秒）（13.21弧度/秒）度（2.93弧度/秒）度（3.84弧度/秒）幅值（dB）幅值（dB）相角（度）幅值（dB）频率（弧度/秒）频率（弧度/秒）z(c)v通道d（）通道度（4.53弧度/秒）（16.29弧度/秒）（8.04弧度/秒）度（2.24弧度/秒）幅值（dB）幅值（dB）相角（度）相角（度）图6-25四通道的波特图系统所确定的1W和2W对角阵的增益，应使开环系统的截止频率在满足稳定裕度条件下，有尽可能大的值。例如对该系统，最终所确定的1W和2W为711.524.52.236.70.5211.45(),,,sssWsdiagssss（6-45）22227952028()1.14,1.0,,802500802500Wsdiagssss（6-46）这样可保证四通道的带宽均达到7rad/s。ADS-33E所规定的系统带宽BW，定义为在相位为135时的频率。表6-1将该系统所具有的BW与ADS-33E给出的BW指标进行了对比。表6-1校验系统的带宽通道(33)BWADSE(/)BW弧度秒2.55.62.59.08－6.4本通道工作时引起的其它通道的耦合响应，如c，c，zcv等，应满足ADS-33规范中的等级1的去耦响应指标。要求本通道作阶跃变化时所引起的其它通道在4秒钟内离开配平值的峰值在一定范围内。亦即以4pk及4pk的值，表征通道间的解耦效应。表6-2给出了本系统计算值与规范值的比较。表6-2校验通道间的解耦4pk4(33)pkADSE4pk4(33)pkADSE0.080.250.080.25各系统的动特性响应指标，ADS-33E规范也规定了，在系统输入端加一脉冲，系统响应应在10秒内回到峰值的10%范围内。由于内外回路中，均具有积分环节。因此一般需设置抗积分卷绕回路（anti-winduploop）如图6-24，6-26所示。这是由于舵机饱和后，若继续积分会引起卷绕问题，使系统超调加剧且性能快速下降。反卷绕可使对象的实际输入是1W的输出与反卷绕信号之差，所以反卷绕可使舵机饱和后，不再积分。另外，可使有人操纵与自动飞行不同模态之间进行平滑切换。86.4.3外回路设计技术直升机H回路成形控制也是基于内外回路结构的。内回路提供稳定与解耦，外回路在内回路的基础上，进行速度和轨迹控制。由于内回路已设计成4通道输入（,,,cczccv）和4通道输出（,,,zv）的高带宽的鲁棒解耦系统。因此外回路可采用单输入单输出（SISO）状态下H回路成形法设计。结构配置如图6-26与图6-27所示。设计时应对内回路系统的动特性进行简化处理，即将各自的内回路处理成已独立的近似动力学模型。这可采用平衡模型截断法[]（balancedmodetruncation）等对闭合内回路进行简化处理。2(0)(0)yyvvKW1yvWyvK2yvWkIs内回路xyzxvyvycv1xvWkIs2(0)(0)xxvvKWxcvxvK2xvWcc图6-26外回路的速度,xyvv控制92(0)(0)KW1WK2W内回路+及外回路xyzcxvyvc纵向轨迹控制侧向轨迹控制高度轨迹控制cxcycz图6-27外回路的轨迹控制及航向角控制对以,ccxyvv为控制量的外回路设计（见图6-26），应满足ADS-33E中规定的闭环响应的上升时间，以及幅值与相角裕度要求。外回路截止频率均设定为0.8rad/s。权阵1W仍以比例加积分形式设置。2W与内回路一样，用二阶滤波器抑制传感器噪声。由于,xyvv是通过控制姿态角与来实现的，而被控的姿态角是有一定的限制范围，因此也必然会对1W阵中的积分器产生卷绕。故也必须用经典反卷绕回路加以抑制。图6-28的（a）和（b）分别为xv和yv控制系统的阶跃响应，其动态跟踪的上升时间（ADS-33E定义为达到63.2%稳态值的时间）分别为2.64xvT秒，2.5yvT秒。满足ADS-33E标准（2.55.0vT）。图6-28的（c）为zv控制下的阶跃响应，它展示了内回路的响应品质。图6-27给出的是对,,xyz及进行控制的外回路控制结构。设定,xy回路的截止频率为0.6/BWrads，设置,z回路的截止频率为0.8/BWrads。这两个外回路成形时1W中没有设置积分环节，这是因为外回路中已包含了积分。但1W中含有超前滞后滤波，而2W阵中仅为单位增益。图6-28的（d）~（f）为,,xy回路的阶跃响应曲线。