复旦大学半导体物理讲义

复旦大学半导体物理讲义（复式适用）由于是从PDF文档中复制来的，有点变形半导体物理茹国平微电子学楼311室课程BANNED质：专业必修学分：3时间：周一（3,4）、周四（1,2）教室：3104绪论一.什么是半导体？二.半导体的主要BANNED质三.半导体的种类四.半导体科学发展史五.半导体物理与其它学科的关系六.课程内容安排七.参考书目一.什么是半导体？半导体物理的研究对象半导体的电子运动规律和基本物理BANNED质导体半导体绝缘体ρ(Ω⋅cm)10-6~10-410-4~10101010二.半导体的主要BANNED质1.电阻率的杂质敏感BANNED纯Si300Kρ~2×105Ω⋅cm掺入10-6（原子比）B硼ρ~0.4Ω⋅cm2.温度敏感BANNEDlog(ρ)TρT∝kTEBρexpa半导体：很大的负温度系数金属：正温度系数3.光照敏感BANNEDCdS光敏电阻三.半导体的种类元素半导体：Si,Ge（IV族）化合物半导体III-V族半导体：GaAs,InPII-VI族半导体：ZnSIV-IV族半导体：SiC四.半导体科学发展史1.30年代以前：经验科学1833年发现ZnS电阻变化负温度系数1873年发现Se内光电效应1874年发现PbS整流效应1904年点接触二极管检波器用于高频电磁波接收2.30年代40年代末：理论科学：技术科学、应用科学1947年J.Bardeen,W.Brattain,W.Shockley(BellLab.)发明晶体管（点接触Ge晶体管）Point-contacttransistorJ.Bardeen,W.Shockley,andW.Brattain,1958年J.Kilby（TI）研制成功第一个集成电路1959年R.Noyce（Fairchild）第一个利用平面工艺制成集成电路4.1958以后：高技术IC发展，SSI→MSI→LSI→VLSI→ULSI→半导体微电子学半导体激光器的发明→半导体光电子学5.1958以后的几个里程碑1958年L.Esaki研制出隧道二极管1962~63年N.G.Basov研制出半导体激光器1969~70年L.Esaki&R.Tsu提出半导体超晶格1963年H.KroemerZ.Alferov提出异质结激光器1982年K.VonKlitzing发现量子霍耳效应197？年P.W.Anderson,N.F.Mott创立非晶态半导体理论1993年S.Nakamura研制出高亮度GaN蓝光发光二极管199？年D.C.Tsui发现分数化量子霍耳效应6.今天及明天微米→纳米（纳米电子学）三维→低维（二维、一维、零维）同质结→异质结（能带工程）普通禁带→宽禁带单晶→多晶（非晶）无机→有机五.本课程与其它课程的关系固体物理学半导体物理材料工艺器件集成电路电子信息系统量子力学统计物理学六.本课程内容安排第二章半导体中的电子状态第三章半导体中的载流子统计分布第四章半导体中的载流子输运第五章非平衡载流子第六章p-n结第一章固体物理学预备知识第七章金属－半导体接触第八章半导体表面第九章半导体光学BANNED质第十章异质结七.参考书目1.刘恩科，《半导体物理学》，国防工业出版社（1994）.2.叶良修，《半导体物理学》，高等教育出版社（1987）.4.中嶋坚志郎，《半导体工程学》，科学出版社（2001）.3.刘文明，《半导体物理学》，高等教育出版社（1987）.5.荒井英辅，《集成电路》A、B，科学出版社（2001）.第一章固体物理学预备知识§1.1晶格及其周期BANNED§1.2晶列、晶面和它们的标志§1.3倒点阵§1.1晶格及其周期BANNED一.结构与基元1.结构简单立方结构（sc）体心立方结构（bcc）Li,Na,K,Rb,Sc,Nb,Ta,……面心立方结构（fcc）六角密堆结构（hcp）金刚石结构：Si,Ge,……闪锌矿结构（ZnS）：GaAs,……Cu,Ag,Au,Al,……Be,Mg,Zn,Cd,……1.6333=8≈acCsCl结构NaCl结构2.基元基元：全同的结构单元（包含所有的不等价原子）二.结点与点阵基元结点（几何点）数学抽象结构点阵（布拉伐格子）结构=点阵+基元sc结构点阵？bcc结构点阵？fcc结构点阵？hcp结构点阵？金刚石结构点阵？ZnS结构点阵？NaCl结构点阵？CsCl结构点阵？三.基矢、原胞、单胞1.基矢1a2a3a112233Rlalalal=++点阵的表示：=Σ−llRρ(r)δ(rR)基矢选择的条件：()123Ω=a⋅a×a最小（内无结点）基矢的选择不唯一2.原胞和单胞原胞（初基元胞、固体物理学元胞）：基矢1a2a3a构成的平行六面体。单胞（晶胞、结晶学元胞）：能够最大限度反映晶格对称BANNED质的最小单元。不一定最小可能含有结点Ω=a⋅(b×c)ikj===akajaiaaa321=kjiaaa001010100321aΩ=A=a3=Ascbcc()()=+−=−+=−++aijkaijkaijk222321aaa−−−=1111111112Aa2Ω=A=a3fcc()()=+=+=+aijakiajk222321aaa=1101010112Aa4Ω=A=a3四.简单晶格和复式晶格（对结构而言）简单晶格：基元只有一个原子复式晶格：基元有一个以上原子问题：在sc,bcc,fcc,hcp,金刚石,ZnS,NaCl,CsCl结构中，哪些属于简单晶格，哪些属于复式晶格？§1.2晶列、晶面和它们的标志一.晶列晶列：将布拉伐格子的格点看成分罛ANNED谝幌盗邢嗷テ叫械?br/直线系。最近邻原子的位移矢量表示为112222T=la+la+la晶向[l1l2l3]一系列晶向（相互对称）l1l2l3二.晶面晶面在1a2a3a坐标系中的截距分别为r1a1r2a2r3a3则⋅=⋅=⋅=rdrdrdananan332211晶面指数(h1h2h3)1a2a3a坐标系密勒指数(hkl)abc坐标系晶面族{hkl}hklh1h2h3(110)截距2,2,1⇒(112)(111)(111)…………规律::():():()123hhh=k+ll+hh+kfcc()()()123n⋅a:n⋅a:n⋅a123123::h:h:hrdrdr=d=互质§1.3倒点阵一.定义基矢1a2a3a()123Ω=a⋅a×a定义Ω×=Ω×=Ω×=123312231222baabaabaaπππ倒格矢112233Khbhbhbh=++倒点阵()()hhkkKKΣρ=δ−sca=ai1a=aj2a=ak3Ω=A=a3baajkiaaaaπ2π2π23231=×=Ω×=baakijaaaaπ2π2π23312=×=Ω×=baaijkaaaaπ2π2π23123=×=Ω×=问题2：fcc的倒点阵是什么？问题3：bcc的倒点阵是什么？问题1：sc的倒点阵是什么？二.倒点阵的BANNED质1.正交关系ijija⋅b=2πδ≠==ijijij01δABT=2πI正倒2.()正倒ΩΩ=2π33.正倒点阵互为正倒4.正点阵的晶面(h1h2h3)⊥倒格矢h1h2h3K面间距2123123hhhhhhdK=π5.倒点阵具有正点阵的一切宏观对称BANNED6.倒点阵是正点阵的傅立叶变换正点阵：=Σ−llRρ(r)δ(rR)傅立叶变换：()k=∫(r)exp(−ik⋅r)dr2()13ρπρ()=∫Σr−R(−k⋅r)rRidll()exp213δπ()=Σ(−⋅)lliRexpkR21π3≠∞==hhkKkK0=Σ−hhKδ(kK)7.正点阵的周期函数可按倒格矢展开()()lFr=Fr+R=Σ⋅hhhFiVFKK(r)1exp(Kr)其中：傅立叶系数F=∫F−i⋅drhh(r)exp(Kr)K验证周期BANNED：+=Σ[⋅(+)]hlhhlFiVFKK(rR)1expKrR=Σ(⋅)hhhFiVKK1expKr=F(r)三.倒点阵的一个应用X射线衍射（选读）1.布拉格定律2dsinθ=nλ2.劳厄方程散射波振幅u=c∫n(r)exp[i(k−k′)⋅r]dr晶体()()lnr=nr+R=Σ⋅hhhniVnKK(r)1exp(Kr)=∫Σ⋅[−′⋅]hhniidVuchKK1exp(Kr)exp(kk)rr=Σ∫[k−k′+K⋅r]rKKidVcnhhh1exp()Σ′−=hhhcnKKkk,Kδ衍射条件：hk′−k=K劳厄方程习题1.在格点上排列大小相同的钢球，当钢球紧密堆积时，求简单立方、体心立方、面心立方、金刚石结构的原胞中钢球体积和原胞体积之比（填充率）。2.试证六角密堆结构中1.633。3=8≈ac3.在面心立方中，晶面指数(h1h2h3)与密勒指数(hkl)存在如下关系：。试证之。体心立方的晶面指数(h1h2h3)与密勒指数(hkl)又存在何规律？::():():()123hhh=k+ll+hh+k4.试证体心立方点阵与面心立方点阵互为正倒点阵。5.试证􀁣倒格矢垂直于晶面指数为(h1h2h3)的晶面系；􀁤晶面指数为(h1h2h3)（其中h1h2h3互质）的晶面系面间距。112233Khbhbhbh=++1231232hhhhhhdK=π第二章半导体中的电子状态“Ifindiscussingasemiconductorproblem,youcannotdrawanenergybanddiagram,thenyoudon’tknowwhatyouaretalkingabout.”§2.1半导体的晶体结构和结合BANNED质§2.2半导体中的电子状态和能带§2.3半导体中的载流子及其在外场下的运动规律§2.4回旋共振§2.5杂质和缺陷能级§2.1半导体的晶体结构和结合BANNED质一.半导体的晶体结构5.430895.657545.6419SiGeGaAs晶格常数a(Å)a(1)复式格子(1)复式格子(2)2组fcc套构而成(2)2组fcc套构而成(3)以正四面体为结构单元(3)以正四面体为结构单元(4)异类原子，具有反演对称BANNED(4)同类原子，具有反演对称BANNEDSi（Ge）GaAs特点金刚石结构闪锌矿结构二.半导体的结合sp3杂化C:1s22s22p2sp3杂化轨道()()()=−−+=−+−=+−−=+++spxpypzspxpypzspxpypzspxpypzψφφφφψφφφφψφφφφψφφφφ212121214321()sppp=E+E+E+E4111ψHψ43spE+E=§2.2半导体中的电子状态和能带一.晶体电子的共有化运动1.自由电子的运动状态Schrödinger方程()()222ψrEψrm−∇=h其解为平面波r(kr)k=i⋅Vψ()1expk德布罗意波的波矢，标志自由电子运动状态的量子数(222)22222()xyzkkkmmE=k=++hhk(222)22222()xyzkkkmmE=k=++hhk连续的能谱Ek动量P=hk速度vPk1E(k)mmk===∇hh空间几率密度V(r)=*(r)(r)=1kkρψψE–k关系：色散关系均匀分布，大范围2.原子中电子的运动状态Schrödinger方程()()()222VrψrEψrm∇+h其解(,,),,,ψrθϕnlmlms自旋量子数磁量子数角量子数主量子数E1E2E3类H原子20202220421InznaEzen=−=−πε2200meahπε==0.529Å玻尔半径BANNED6eV4210200.aI=e=πε里德堡常数02()azrsnn=核电荷数特点：1o运动状态是一些局限在原子核周围的局域化量子态2o分立的能谱3.H2分子中的电子无限远靠近结合共价键（电子作共有化运动，为2个H+共有）4.晶体中的电子晶体大量原子有规则、周期BANNED排列形成的固体，相当于一个“大分子”。a≤r共有化运动注意点1o晶体电子兼覤釉硕凸灿谢硕?br/原子运动电子在原子核周围作局域运动共有化运动电子在不同原子的相同轨道上转移2o不同轨道电子的共有化运动程度不同内层电