第二章-机械系统设计之滚珠丝杠选择计算

上节课内容回顾•一、机械系统的基本要求？•二、滚珠丝杠的工作原理和结构？•三、滚珠丝杠的特点？•四、滚珠丝杠副的结构？螺纹滚道面、循环方式、轴向间隙的调整。螺母滚珠丝杠螺旋槽螺旋槽回路管道三、滚珠丝杠的特点1、传动效率高3、传动精度高精度)(tgtg其中：中径处的螺旋升角当量摩擦角（）一般而言，摩擦系数较小因此，效率很高，可达90%-95%。2、运动具有可逆性回转运动变直线运动正传动直线运动变回转运动逆传动λ2180035.00025.0tg轴向定位精度进给精度mmm300/4误差：4、磨损小，使用寿命长滚珠、滚道、丝杠、螺母都经过淬火、硬化处理HRC58-65。5、不能自锁垂直安装时，当运动停止后，螺母在重力作用下下滑，故需设置制动装置，如图示。四、滚珠丝杠副的结构特点1、螺纹滚道型面的形状2、滚珠丝杠的循环方式3、滚珠丝杠副轴向间隙调整方法1、主要尺寸公称直径（滚珠中心圆直径）D0（mm）导程(或螺距)p（mm）螺旋升角λ（°）滚珠直径d0(mm)螺纹滚道半径R(mm)此外还有：丝杠外径、丝杠内径、螺母外径、螺母内径等。四、滚珠丝杠的主要尺寸和标注方法2、标注方法滚珠丝杠副结构、规格、精度的标注方法如图所示：螺纹旋向，右旋不标检查项目编号精度等级滚珠总圈数基本导程公称直径预紧方式循环方式外形结构特征例：1、FC1B-60×6-5-E2左(汉江机床厂)2、FFZD40×5-3-D3/1400×900（南京工艺装备厂）×4、滚珠丝杠副支承方式的选择采用推力轴承为主的轴承组合来提高轴向刚度。1）双推-自由式特点：轴向刚度和承载能力低，多用于轻载、低速的垂直安装丝杠传动系统；当丝杠垂直安装时，必须采用制动装置。（1）支承方式2）双推-简支式特点：预紧力小，轴承寿命较高，适用于中速、精度较高的长丝杠传动系统3）单推-单推式特点：轴向刚度较高，预紧力大，寿命低4）双推-双推式特点：适合于高刚度，高速度，高精度的精密丝杠传动系统。四种支承方式的比较：双推-双推无单推-单推双推-简支有低高低高双推-自由失稳承载能力刚度支承方式电机丝杠主轴摩擦离合器弹簧电磁线圈铁心（2）制动装置滚珠丝杠副的密封与润滑（1）密封1）丝杠的密封折叠套管伸缩套管刚带套管伸缩套筒（2）润滑一般采用脂润滑或滴油润滑，丝杠高速运转时采用喷雾润滑。•1.4.2滚珠丝杠副的选择计算•1.2.3.1谐波齿轮传动•1.2.3.2同步齿形带传动•1.2.4支承导向机构设计•1.4.3滚动直线导轨副的选择计算主要内容已知条件：工作载荷F（N）或平均工作载荷Fm（N）;丝杠副的使用寿命Lh（h）；丝杠的工作长度（或螺母的有效长度）l(m);丝杠的转速n（平均转速nm或最大转速nmax）(r/min);滚道硬度HRC及运转情况。31067.14hmLncaFCaC3、查滚珠丝杠副系列中的额定动载荷，使，初选几个规格（或型号），列出其主要参数aCaaCC（3）滚珠丝杠副的选择步骤（设计计算）对于低速传动（n10r/min）传动，只按额定静载荷计算即可。设计步骤：1、求出计算载荷Fc:Fc=KFKHKAFm2、根据寿命计算出额定动载荷4、验算传动效率、刚度、稳定性等1.4.2滚珠丝杠副的选择计算—载荷系数，按表1选取；FK载荷性质无冲击平稳运转一般运转有冲击和振动运转1~1.21.2~1.51.5~2.5FKHK滚道实际硬度HRC≥58555045401.01.111.562.43.85AK精度系数1、23、45101.01.11.251.43表1表2表3HK—硬度系数，按表2选取；AK—精度系数，按表3选取；•例1试设计一数控铣床工作台进给用滚珠丝杠副。已知平均工作载荷Fm＝3800N，丝杠工作长度l＝1.2m，平均转速nm＝100r/min，最大转速nmax＝10000r/min，使用寿命Lh＝15000h左右，丝杠材料为CrWMn钢，滚道硬度为58~62HRC，传动精度要求mm03.0•解：(1)求计算载荷FcmAHFCFKKKF)(456038000.10.12.1N•(2)根据寿命条件计算额定动载荷)(204221067.11500010045601067.13434'NLnFChmCa'aC0D规格型号公称导程p丝杠外径d钢球直径d0丝杠内径d1循环圈数动负荷Ca(KN)FFZD3210-3321032.57.14427.3325.7FFZD5006-550648.93.96945.76526.4(3)按照满足Ca≥C'a的原则选择丝杠副尺寸，查表得如下规格：•考虑各种因素，选FFZD5006-5，其中：•公称直径：D0=50mm•导程：p=6mm•螺旋角：λ=arctan(6/(50π))=2°11′•滚珠直径：d0=3.969mm•丝杠内径：d1=45.76mm0D规格型号公称导程p丝杠外径d钢球直径d0丝杠内径d1循环圈数动负荷Ca(KN)FFZD3210-3321032.57.14427.3325.7FFZD5006-550648.93.96945.76526.4•(4)稳定性验算crF22)(lEIFacrGPaE206aI474411015.26404576.064mdIa3/2•丝杠不会发生失稳的最大载荷称为临界载荷•①由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能发生失稳,所以在设计时应验算其安全系数S,其值应大于[S]。•式中：E—丝杠的弹性模量，对钢—长度系数，双推-简支时，—丝杠危险截面的轴惯性矩)(1093.6)2.13/2(1015.210206)(5279222NlEIFacr3.3~5.2][2.18238001093.65SFFSmcr安全系数丝杠是安全的，不会失稳。][Scf支承方式有关系数双推—自由F—O双推—简支F—S双推—双推F—F3~42.5~3.3—22/3—1.8753.9274.730•②临界转速验证crncrnnmax10960)2.132(0458.0927.39910)(991022212ldfnccr10000maxnncr•高速运转时，需验算其是否会发生共振的最高转速，要求丝杠最高转速。•临界转速可按公式计算：•滚珠丝杠在工作负载F（N）和转矩T（N.m）共同作用下引起每个导程的变形量（m）为0LcGJTpEApFL2204132dJccJ)(8.3)408112tan(102503800)tan(2''30mNDFTm（5）刚度验算214dA•式中：A—丝杠的截面积，(m2)；•—丝杠的极惯性矩，(m4)；•G—丝杠切变模量，对于钢G=83.3GPa；•T—转矩（N.m）•按最不利的情况，即取F=Fm，则mGdTpEdpFGJTpEApFLc2492232934122212010794.604576.0103.83)14.3(8.3)106(1604576.01020614.3380010641642mpLlL59.1310610794.62.1320mmm1503.02121L•丝杠在工作长度上的弹性变形所引起的导程误差为•通常要求丝杠的导程误差应小于其传动精度的1/2，即刚度满足要求•滚珠丝杠副的传动效率为939.0)408112tan()112tan()tan(tan'''（6）效率验算要求在90%~95%之间，所以该丝杠副能满足使用要求。••经上述计算验证，FFZD5006-5各项性能指标均符合题目要求，可选用。1.2.3谐波齿轮传动一、谐波齿轮传动原理由三个基本构件组成：波发生器、柔轮、刚轮，1.2.3谐波齿轮传动二、谐波齿轮传动特点1、传动比大：50～500；2、承载能力高；3、传动平稳，精度高；4、体积小，噪声低优点1、柔轮周期性变形，易疲劳破坏；2、转动惯量和启动力矩大，不适宜于小功率传动；3、不能用于传动比较小场合（i小于35）；4、散热差缺点三、谐波齿轮型号四、应用广泛应用于机电一体化产品中，如机器人、机器仪表、雷达中用作运动传递；在冶金、化工、起重运输设备中传递运动和转矩。有标准系列规格可供选择1.2.3同步齿形带传动一、同步齿形带传动的特点综合了带传动、链传动、齿轮传动特点的一种新型传动，如下图示。1、传动比比准确，传动效率高；2、工作平稳，能吸收振动；3、传动比范围大；4、中心距严格，成本高；5、不需润滑，耐油、耐高温，维护方便。与一般带传动相比的特点：同步带由强力层和带齿、带背组成。带的抗拉元件，保证工作时节距不变传递带轮间的动力粘结强力层基体材料：钢丝、玻璃纤维、芳纶聚氨脂橡胶、氯丁橡胶二、同步齿形带的结构、主要参数和尺寸规格1、结构和材料2、主要参数和规格主要参数是带齿的节距t(或pb):相邻两个齿中心间沿节线距离，节线(Lp)：强力层的中心线。节线长度为齿形带的公称长度。按GB11616-89规定，同步带有单面齿（仅一面有齿）和双面齿（两面都有齿）两种形式，根据节距不同分为七种规格：型号MXLXXLXLLHXHXXH节距（mm）2.0323.1755.089.52512.722.22531.753、同步带的标记带的标记包括长度代号、型号、宽度代号等。例：420L050宽度代号（带宽12.7mm）型号（节距9.525mm）节线长度代号（节线长度1066.8mm）三、同步带轮1、带轮的结构、材料结构如右图示材料：铸铁或钢（一般情况）塑料或铝合金（高速小功率）3、带轮的标记带轮的标记由带轮齿数、带的型号、轮宽代号表示。例：30L075轮宽（19.05mm）带型号（节距9.525mm）带轮齿数（30个）（2）齿数齿数少则结构紧凑，但齿数太少易产生弯曲和疲劳破坏，按国标GB11361-89规定，小带轮应有许用最小齿数（参阅有关标准）。2、带轮的参数及尺寸规格（1）齿形1.2.4支承导向机构设计一、导轨的功用：支承和导向二、导轨的分类和特点一副导轨主要由两部分组成，在工作时一部分固定不动，称为支承导轨(或导动轨)，另一部分相对支承导轨作直线或回转运动，称为动导轨(或滑座)。根据导轨之间的摩擦情况，导轨分为：1．滑动导轨特点：结构简单，制造方便，刚度好，抗振性高，在机械产品中广泛使用。2．滚动导轨结构：导向面之间放置滚珠、滚柱或滚针等滚动体来实现两导轨无滑动地相对运动。特点：磨损小，寿命长，定位精度高，灵敏度高，运动平稳可靠，但结构复杂，几何精度要求高，抗振性较差，防护要求高，制造困难，成本高。用途：适用于工作部件要求移动均匀，动作灵敏以及定位精度高的场合，主要应用在高精密的机电一体化产品中。四、滚动直线导轨(一)滚动直线导轨的特点1．承载能力大其滚道采用圆弧形式，增大了滚动体与圆弧滚道接触面积，提高了导轨的承载能力，可达到平面滚道形式的13倍。2．刚性强导轨在制作时，常需要预加载荷，这使导轨系统刚度得以提高。所以滚动直线导轨在工作时能承受较大的冲击和振动。3．寿命长纯滚动，摩擦系数为滑动导轨的1/50左右，磨损小，因而寿命长，功耗低，便于机械小型化。4．传动平稳可靠由于摩擦力小，动作轻便，因而定位精度高，微量移动灵活准确。5．具有结构自调整能力装配调整容易，因此降低了对配件加工精度要求。(二)滚动直线导轨的分类1．按滚动体的形状分类2．按导轨截面形状分类矩形和梯形3．按滚道沟槽形状分类(三)滚动直线导轨的设计计算1．额定动载荷Ca额定动载荷是指：滚动直线导轨的额定长度寿命Ts=50km时，作用在滑座上大小和方向均不变化的载荷。3/230/11.257.111ZldCsba式中：—db为钢球直径(mm)；—ls为滑座有效长度(mm)；—Z为有效接触的钢球数；—Ca为额定动载荷(N)。2．额定静载荷C0a90co