考研数学二复习计划

1复习计划一、基础阶段（6月份之前）全面复习、打好基础熟练掌握基本概念、基本公式、基本方法参考资料：教材（要做上面的例题及练习题）、《数学基础过关660题》（李永乐王式安主编）书本由薄→厚二、强化阶段（6月底—10月中旬）把握整体、形成体系总结归纳：知识点、重点、难点、题型、方法参考资料：《数学复习全书》、《数学历年真题分类解析》（李永乐王式安主编）（做上面的例题、习题和模拟题）书本由厚→薄三、冲刺阶段（11月—12月）查缺补漏、实战演练参考资料：《数学全程预测100题》、《李永乐数学最后冲刺3+5》（李永乐王式安主编）高等数学（数二）第一章函数、极限、连续一、函数1、函数的概念（定义域、对应法则、值域）2、函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、有界性）3、复合函数和反函数（求复合函数、反函数）4、基本初等函数、初等函数二、极限1、极限的概念1）数列极限：δ-N定义（理解）、limn→∞an=A2）函数极限：→∞、→x02、极限的性质1）局部有界性（函数）2）保号性3）有理运算性质4）极限值与无穷小的关系3、极限存在准则1)夹逼准则2)单调有界准则4、无穷小量1）无穷小量的概念2）无穷小量阶的比较3）常用等价无穷小4）等价无穷小代换的原则5、无穷大量1）无穷大量的概念22）无穷大量与无界量之间的关系3）无穷大量与无穷小量之间的关系三、连续1、连续的定义（左、右连续）2、间断点及分类1）第一类间断点：可去、跳跃2）第二类间断点3、连续函数的性质有界性、最值性、介值性、零点定理题型：核心求极限{1、求极限∗2、无穷小量的比较3、讨论函数的连续性及间断点的类型第二章一元函数微分学一、导数与微分的概念1、导数的概念（左、右导数）2、微分的概念3、导数与微分的几何意义4、连续、可导、可微之间的关系二、微分法1、求导公式2、求导法则（重点）{核心{有利运算法则复合函数求导法应用{隐函数求导法反函数求导法参数方程求导法对数求导法高阶导数三、微分中值定理（Femat引理）、Role、Lagrange、Cauchy中值定理注意：条件、结论Taylor（泰勒）公式四、导数应用1、L’Hospital法则2、单调性3、函数的极值与最值1）、极值的必要条件2）、极值的充分条件4、曲线的凹向、拐点定义、判定定理5、渐近线（水平、垂直、斜）6、曲率与曲率半径3题型：1、导数定义2、复合函数、隐函数、参数方程求导、高阶导数3、求函数极值、最值，确定曲线凹向、拐点4、求渐近线5、方程的根6、不等式的证明7、微分中值定理证明题（难点、重点）第三章一元函数积分学一、不定积分1、两个概念1）、原函数2）、不定积分2、基本积分公式1）、第一类换元法（凑微分法）2）、第二类换元法3）、分部积分法二、定积分1、定义2、几何意义3、可积性：1）、必要条件2）、充分条件4、性质：1）、不等式2）、中值定理*5、变上限积分与微分基本定理（必考）6、定积分计算三、反常积分（概念、计算（重点））1、无限区间2、无界函数四、定积分的应用1、几何应用1）、平面与的面积2）、体积3）、曲线弧长4）、旋转体面积2、物理应用1）、压力2）、变力做功3）、引力*思想方法：微元法4题型：1、不定积分、定积分、反常积分2、变上限积分3、定积分的应用（几何）第四章多元函数微分学一、重极限、连续、偏导数、全微分（概念、理论）（与一元比较“同”、“异”）1、重极限2、连续3、偏导数4、全微分5、连续、可微、可导之间的关系二、偏导数与全微分的计算1、复合函数求导法2、隐函数求导法三、极值与最值1、无条件极值1）、定义2）、无条件极值的必要条件3）、无条件极值的充分条件2、条件极值与Lagrange数乘法3、最大、最小值考题：1、连续、可导、可微判定及其关系（选择题）2、复合函数、偏导数、和全微分的计算3、隐函数偏导数和全微分的计算4、求极值（无条件/条件）5、求连续函数f（x,y）在有界闭区域D上的最大、最小值6、最大、最小值的应用四、二重积分1、定义2、几何意义3、性质4、计算1）、直角坐标系2）、极坐标系3）、利用奇偶性4）、对称性常考题型：1、二重积分计算2、多次积分交换次序或计算5第五章常微分方程1、一阶方程1）、可分离变量2）、齐次3）、线性2、三类可降阶方程3、高阶线性方程1）、解的结构2）、常系数齐次、非其次求解（指数×多项式/三角函数）题型：1、解方程1)可分离、齐次、线性2)高阶线性常系数2、微分方程的综合题3、微分方程应用题（几何）线性代数（34’）行列式、矩阵、向量、*方程组、*特征值、二次型注意区别：{矩阵{αβTβαT数{αTββTα行列式：考数字型、*抽象性、|A|=0、应用矩阵：考运算*伴随可逆初等矩方*秩第一个解答题：{向量(难点)(证明题、难点)表出、相关(重点)秩、空间(数二不考)方程组（重点）∗Ax=0Ax=b有解的判定(公共解同解)（基础解系）第二个解答题：{特征值(重点)Aα=λαα≠0特征值相似实对称(重点)(解答题)|λE−A|=0，求λ.(λE−A)x=0基础解系二次型{∗标准型（重点）正定(证明)、合同综合性问题关键是找清楚二次型与特征值之间的关系.