青岛农业大学经济与管理学院应用统计学上机实验课2

青青岛岛农农业业大大学学经经济济与与管管理理学学院院应应用用统统计计学学上上机机实实验验课课22第10章相关与回归分析10.01从某行业中随机抽取12家企业，对其产量和生产费用进行调查，数据见book10.01。要求：(1)根据数据绘制散点图，判断产量与生产费用之间的关系形态；图10.01产量与生产费用的散点图从散点图可以看出，企业的产量与生产费用之间存在较强的正相关关系，并且呈线性相关，两者关系密切。(2)计算产量与生产费用之间的相关系数；并说明产量与生产费用之间的关系密切程度。由上图知产量与生产费用之间的相关系数等于0.920232.因为相关系数r=0.920232，所以产量与生产费用之间呈高度相关。10.02一家汽车销售商的经理认为，汽车的销售量与所投入的广告费用的多少有着密切的关系。为研究它们之间的关系，这位经理集了过去12年的有关数据。结果见book10.02。要求用Excel进行回归分析：(1)汽车销售量与广告费用之间的相关系数是多少？由图知，汽车销售量与广告费用之间的相关系数是0.987702。(2)汽车销售量的总变差中有多少是由广告费用的变动引起的？R2=SSR/SST=1602708.596/(1602708.596+40158.07115)=0.9755557356，它表示，在汽车销售量的总变差中，有97.56%是由广告费用的变动引起的。(3)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。估计的回归方程y=363.6890679+2.028873467x；实际意义：当广告费用每增加一个单位时，依汽车销售量增加2.03个单位。(4)检验回归方程线性关系的显著性。FSignificanceF回归分析399.0999942.17E-09残差总计从上表可知：汽车的销售量与所投入的广告费的线性关系是显著的。(5)进行回归系数的显著性检验。tStatP-valueIntercept5.8231909111.68E-04XVariable119.977487182.17E-09从上表可知：汽车的销售量与所投入的广告费的线性关系是显著的，即所投入的广告费对汽车的销售量有影响显著。10.03一家连锁超市已由14家分店，目前仍处在扩张期，有数家新店计划开张。但在开设新店之前，管理部门需要做些调查研究，比如需要对新店的销售额进行预测。下表是已有的14家连锁店平均每周的销售额（y）和分店服务范围内各家庭的平均可支配收入（x）的有关数据，结果见book10.03。要求对Excel的输出结果进行分析：(1)相关系数是多少？判定系数是多少并解释其含义。相关系数=0.92473098，判定系数=0.855127385含义:相关系数=0.92473098说明：平均周销售额与平均家庭可支配收入成正相关，而且是高度正相关。判定系数=0.855127385说明：在平均周销售额的变差中有85.51%是由平均家庭可支配收入的变化引起的，即回归直线的拟合程度很高为85.51%。(2)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。估计的回归方程为y=35.23+0.02x回归系数的实际意义：当分店内服务范围内一个家庭的平均可支配收入每变化一个单位时，依分店内服务范围内一个家庭的平均可支配收入所期望的连锁店平均每周的销售额的变化量。(3)检验线性关系的显著性。回归系数的显著性。①对整个回归方程线性关系的显著性检验如下：FSignificanceF回归分析70.831392.22889E-06残差总计从上表可知：平均周销售额与平均家庭可支配收入的线性关系是显著的。②对回归系数的显著性检验如下：tStatP-valueIntercept7.3877528.41E-06XVariable18.4161392.23E-06从上表可知：平均周销售额与平均家庭可支配收入的线性关系是显著的，即平均家庭可支配收入对平均周销售额的影响显著。(4)某家分店服务范围内家庭可支配收入的平均值为2000元，预测其销售额。当可支配收入的平均值x=2000元时，即y=35.23+0.02x=35.25+0.02*2000=75.25(万元)综上所述：某家分店服务范围内家庭可支配收入的平均值为2000元，其销售额为75.25万元。10.04某企业2006-2012年产品的销售额、流通费用、利润额数据见book10.04。要求用“回归”分析工具进行多元回归分析，并对Excel的输出结果进行分析：(1)相关系数是多少？判定系数是多少并解释其含义。相关系数=0.991725，判定系数=0.983518。含义：R^2判定系数就是拟合优度判定系数，它体现了回归模型中自变量的变异在因变量的变异中所占的比例。如R^2=0.983518表示在因变量y的变异中有983518%是由于变量x引起。所有观测点都基本落在拟合的直线上。(2)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。估计的回归方程为y=-5.05+1.01x1-1.07x2；实际意义：当销售额增加一个单位利润额增加1.01个单位，流通费用减少一个单位时利润额增加1.07个单位。(3)检验回归方程线性关系的显著性。FSignificanceF回归分析119.341710.000271669残差总计从上表可知：销售额、流通费用、利润额的线性关系是显著的。(4)进行回归系数的显著性检验。Intercept-5.047713.56377XVariable11.0071650.065407XVariable2-1.069830.07793从上表可知：销售额、流通费用、利润额的线性关系是显著的，即销售额、流通费用对利润额的影响显著。(5)预测当销售额达到580万元、流通费用达到392万元时，能获得多少利润额；当y=580,x2=392时，即580=-5.05+1.01x1-1.07*392所以X1=994.545(万元)当销售额达到580万元、流通费用达到392万元时，能获得994.545万元利润。10.05一家牛奶公司有4台机器装填牛奶，每桶的容量为4L。下面是从4台机器中抽取的样本数据（见book10.05）。要求：取显著性水平α=0.01，检验4台机器的装填量是否相同。解：所以取显著性水平α=0.01，4台机器的装填量不相同ANOVA每桶容量（L）平方和df均方F显著性组间0.00730.0028.7210.001组内0.004150总数0.01118