22.8(2)向量的加法的应用

1.什么是向量?2.向量的长度又叫做什么?3.向量有几种表示方法?4.两个什么样的向量叫做相等的向量?5.两个什么样的向量叫做互为相反的向量?6.两个什么样的向量叫做平行的向量?7.什么叫自由向量?什么叫位置向量？平面向量复习1.向量的加法运算ABCAB+BC=三角形法则OABCOA+OB=平行四边形法则ACOC2.向量加法的运算律1）交换律：2）结合律：a+b=b+a（a+b)+c=a+(b+c)一、填空练习：（1）AB+BA=（2）AB+BC+CA=（3）AB+BC+CB+BA=（4）AB+BC+CD+DA=→→→→→→→→→→→→→ABCD从上述的运算你发现了什么规律?0000如图，一只蚂蚁从点A1出发，沿着n边形的边爬行一周，那么A1A2+A2A3+A3A4+···+AnA1=→→→→A1A2A3A4A5A6AnA70已知四边形ABCD及向量AB、BC、CD，怎样作出AB+BC+CD？ABCDABCDAB+BC+CD=AD已知向量CB、BA、AD，能直接写出CB+BA+AD所得的和向量吗？CBADCB+BA+AD=CD（1）已知互不平行的向量a、b、c、d，求a+b+c+dabcdabcdOABCD如果向量中，有互相平行的向量，上面的画法和算式同样成立吗？2.已知向量a、b、c、d，其中a∥b,求a+b+c+dabcd多边形法则一般地，几个向量相加，可把这几个向量顺次首尾相接，那么它们的和向量是以第一个向量的起点为起点、最后一个向量的终点为终点的向量。这样的规定叫做几个向量相加的多边形法则。二、口答:下列几个向量的和向量(1)BC+CD+DE+EA(2)AB+BC+DE+CD+EB(3)BD+AC+DA(4)AB+CD+BC+DA如图1.已知梯形ABCD中，AB∥DC，点E在AB上，EC∥AD，在图中指出下列几个向量的和向量。ACBDE（1）AE+EC+CD+BE；（2）AB+BC+CE+AD。如图2.已知五边形ABCDE,选用图中的有向线段,用两种不同的方式把下列向量表示成几个向量的和向量.ABCDE(1)AC;(2)BD.如图3,梯形ABCD中,AD∥BC,过D作DE∥AC,交BC的延长线于E,在图中指出下列几个向量的和向量.ABCDE(1)BC+CD+DA+AC(2)BC+CD+DA+DE(3)AB+BC+EB(4)BD+AC+DA一.填空:(1)AC+CD+DF=(2)CD+DB+BA=(3)OE+EF+FD+DO=(4)AB+BC+DE+CD=AFAECA0二.作图并回答:有一质点从A处向东移动了4厘米到点B,然后向西北方向移动4厘米到点C,再向西移动4厘米到点D,最后又向南偏东30度方向移动4厘米到点E.画出质点的位移图,并回答质点从起点A到终点E所在的向量AE1.两个向量的和向量有法则:2.几个向量的和向量法则:三角形法则,平行四边形法则多边形法则