2020年苏州市中考数学模拟试卷(六)(含答案-)

12020年苏州市中考数学模拟试卷(六)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案1.－3的倒数是A.－3B.－13C.3D.132.下列运算正确的是A.2325aaaB.33(2)6aaC.22(1)1xxD.2(2)(2)4xxx3.已知n边形的每一个内角都为135°，则边数n的值是A.bB.7C.8D.104.为了解居民用水情况，某校课外活动小组的同学们，在社会实践活动中随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表:关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是A.中位数是6tB.平均数是5.8tC.众数是6tD.极差是4t5.如图，已知在ABCDY中，6ABcm,8ADcm,DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm6.有一组数据3,a,4,6,7，它们的平均数是5，那么a的值是A.3B.4C.5D.67.如图，已知AB是⊙O的直径，,CD是⊙O上的两点，20CDB，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则E等于A.40°B.50°C.60°D.70°8.对于二次函数2(1)(3)yxx，下列说法正确的是A.图象开口向下B.当1x时，y随x的增大而减小2C.图象的对称轴是直线1xD.y有最小值－89.如图，已知在四边形ABCD中，//ADBC,90,2BCDBCAD,,FE分别是,BABC的中点，则下列结论不正确的是A.DE平分CDFB.ABC是等腰三角形C.四边形ABED是平行四边形D.12BEFACDSS10.如图，直线AB与双曲线k(0)ykx交于点,AB，点P是直线AB上的一个动点，且点P在第二象限，连接PO并延长交双曲线于点C，过点P作PDy轴，垂足为点D，过点C作CEx轴，垂足为E.若点A的坐标为(－2,3)，点B的坐标为(m,1)，设PODV的面积为1S,COE的面积为2S.当12SS时，点P的横坐标x的取值范围是A.62xB.63xC.23xD.32x二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.分解因式:324aa=.12.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物.将0.0000025用科学记数法可表示为.13.在函数21yx中，自变量x的取值范围是.14.如果关于x的一元二次方程220xxm有两个实数根，那么m的取值范围是.15.若用圆心角为120°、半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的底面半径是cm.16.计算:22441(1)1aaaaa=.17.如图，在一条笔直的海岸线l上有相距2km的,AB两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，3则船C到海岸线l的距离是km.18.如图，,AB两点的坐标分别为(6,0),(0,6)，连结AB.点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位的速度向终点B运动;同时动点Q从点B出发沿BO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，将PQO沿BO翻折，点P的对应点为点C，若四边形QPOC为菱形，则点C的坐标为.三、解答题(本大题共10小题，共76分.解答应写出必要的过程、推理步骤或文字说明)19.(5分)计算:118()2122.20.(5分)解不等式组312(1)312xxx.21.(6分)某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图.(1)直接写出,,mab的值;(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本.422.(6分)某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.(1)根据图象，求y与x的函数关系式;(2)商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，则销售单价应定为多少?23.(8分)如图，点C在线段AB上，DAC和DBE都是等边三角形.证明:(1)DABDCE;(2)//DAEC.24.(8分)一只不透明的袋子里共有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外均相同.(1)从袋子中随机摸出一个球，是白球的概率是多少?(2)从袋子中随机摸出一个球，不放回．．．袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球一个是白球，一个是红球的概率.25.(8分)如图，抛物线2yaxbx(0a)交x轴正半轴于点A，直线2yx经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线2x，交x轴于点B.(1)求,ab的值;(2)P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接,OPBP.设点P的横坐标5为m，OBP的面积为S，记SKm，求K关于m的函数表达式及K的范围，26.(10分)如图，AB是⊙O的直径，弦CDAB于点H，过CD的延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于点F，切点为G，连结AG交CD于点K.(1)求证:KEGE;(2)若2KGKDGEg，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由;(3)在(2)的条件下，若3sin5E，25K，求⊙O的半径.27.(10分)如图，已知菱形ABCD的边长为12cm，30B，E为AB上的点，且4AEcm，动点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC边向点C运动，PE交射线DA于点MM，设运动时间为t(s).(1)当t为何值时，MAE的面积是3cm2?(2)在点P出发的同时，动点Q从点D出发，以1cm/s的速度沿DC边向点C运动，连结,MQPQ，试求MPQ的面积S(cm2)与t(s)之间的函数关系式，并求出当t为何值时，MPQ的面积最大，最大面积是多少.6(3)连结EQ，则在运动过程中，是否存在这样的t，使得PQE的外心恰好在它的一边上?若存在，请直接写出满足条件的t的个数，并选择其一求出相应的t的值;若不存在，请说明理由.28.(10分)在ABC中，90ABC.(1)如图1，分别过,AC两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为,MN，求证:ABMBCN:;(2)如图2，P是边BC上的一点，BAPC，25tan5PAC，求tanC的值;7(3)如图3，,D是边CA延长线上的一点，AEAB，90DEB，3sin5BAC，25ADAC，直接写出tanCEB的值.7参考答案