《物理学》李寿松-胡经国-主编-习题解答-一到十二章全部答案

全部答案1第一章运动和力选择题1－1下面陈述正确的是（C）(A)运动物体的加速度越大,速度越大;(B)做直线运动的物体,加速度越来越小,速度也越来越小;(C)加速度的切向分量为正值时质点的运动加快;(D)法向加速度越大,质点运动的法向速度也越大.1－2对于运动的质点,下面的情况中不可能的是（A）(A)具有恒定的速度,但有变化的速率;(B)具有恒定的速率,但有变化的速度;(C)加速度为零而速度不为零;(D)加速度不为零而速度为零.1－3一质点沿Ox轴运动时加速度与时间的关系曲线如图所示.由图中可与求出（B）(A)质点在第6秒末的速度;(B)质点在前6秒内的速度增量;(C)质点在第6秒末的位置;(D)质点在第6秒末的位移.1－4质点做曲线运动,r是位置矢量,r是位置矢量的大小,v是速率.则（B）(A)ddrv=t;(B)ddtrv;(C)ddtrv;(D)ddtrv.1－5质点做匀速圆周运动,圆周的半径为r,转一圈的时间为T.它在时间间隔2T内,其平均速度的大小和平均速率分别为（B）(A)2πrT,2πrT;(B)0,2πrT;(C)0,0;(D)2πrT,0.1－6质点从A向B做曲线运动,其速度逐渐减小.在下图中,正确地表示质点在点C时的加速度的图形为（C）全部答案21－7沿直线运动的物体,其速度与时间成反比,则加速度与速度的关系为（B）(A)与速度成正比;(B)与速度平方成正比;(C)与速度成反比;(D)与速度平方成反比.1－8若以钟表的时针为参考系,分针转一圈所需的时间为（B）(A)55min;(B)565min11;(C)165min4;(D)555min13.1－9一质点从静止出发绕半径为R的圆周做匀变速圆周运动,角加速度为.当该质点转过一圈回到出发点时,其加速度的大小为（D）(A)R;(B)4πR;(C)2πR;(D)以上结果都不对.1－10一飞轮绕轴做变速转动,飞轮上有两点1P和2P,它们到转轴的距离分别为r和2r.任意时刻1P与2P两点的加速度大小之比12aa为（B）(A)14;(B)12;(C)要由该时刻的转速决定;(D)要由该时刻的角加速度决定.1－11下列陈述中正确的是（D）(A)合力一定大于分力;(B)若物体的速率不变,则其所受的合外力为零;(C)速度越大的物体,运动状态越不易改变;(D)质量越大的物体,运动状态越不易改变.1－12用细绳系一小球,使其在竖直平面内做圆周运动.当小球运动到最高点时,下列陈述正确的是（C）(A)小球将受到重力、绳的拉力和向心力的作用;(B)小球将受到重力、绳的拉力和离心力的作用;(C)绳子的拉力可能为零;(D)小球可能处于受力平衡状态.1－13如图所示,质量相同的物块A和B用轻弹簧连接后,再用细绳悬挂着.在系统平衡后,突然将细绳剪断,则剪断后的瞬间（D）(A)A、B的加速度均为g;(B)A、B的加速度均为零;全部答案3(C)A的加速度为零,B的加速度为2g;(D)A的加速度为2g,B的加速度为零.1－14物体从竖直放置的圆周顶端点A,分别沿不同长度的弦AB和ACACAB由静止下滑,如图所示.不计摩擦阻力,下滑到底的时间分别为Bt和Ct,则（A）(A)BCtt;(B)BCtt;(C)BCtt;(D)条件不足,不能判定.计算题1－15某人自点O出发,先向东走30m,后向南走10m,再向西北走18m.求合位移的大小和方向.解取坐标如图,Ox轴向东,Oy轴向北.30mOA,10mAB,18mBC,合位移OCr.合位移OCr在Ox和Oy轴上的分量分别为oo3018cos45m17.3m1018sin45m2.73mxy合位移的大小为222217.32.73m17.5mrxy合位移与Ox轴的夹角的正切为2.73tan0.15817.3yx在第一象限,大小为全部答案48.981－16已知质点的运动方程为334tri式中长度以m计,时间以s计.求:(1)质点在任意时刻的速度和加速度;(2)质点在第2秒末的速度和加速度;(3)质点在第2秒内的平均速度.解(1)质点在任意时刻的速度和加速度分别为21d12msdttriv2d24msdttaiv(2)质点在第2秒末的速度和加速度分别为21122122ms48ms242ms48msiiaiiv(3)质点在1st和2st时的位置分别为3132341m7m342m35mriirii质点在第2秒内的平均速度为1121357ms28ms1trriiv1－17一质点沿Ox轴做直线运动,运动方程为21084xtt式中t以s计,x以m计.求:(1)质点在第3秒末的位置;(2)质点在第3秒内的平均速度;(3)质点在第3秒末的加速度,并判断运动的性质.解(1)质点在第3秒末的位置为2108343m2mx(2)质点在2st时的位置为20108242m10mx质点在第3秒内的平均速度为110210ms12ms32xxtv(3)质点的加速度为全部答案5222d8msdxat质点作匀变速直线运动,在第3末的加速度为28msa1－18已知质点做圆周运动的运动方程为cossinxRtyRt式中R和均为正值常量.(1)证明速度的大小不变,但方向不断改变;(2)证明加速度的大小为2aRv,方向指向圆心.证(1)质点的速度在Ox和Oy轴上的分量分别为dsinddcosdxyxRttyRttvv速度的大小为大小为22xyRvv+v速度与Ox轴的夹角的正切为tancotyxtvv由此可见,速度的大小不变,为Rv,但方向随时间不断改变.(2)质点的加速度在Ox和Oy轴上的分量分别为22dcosddsindxxyyaRttaRttvv加速度的大小为2222xyaaaRRv+由此可见,质点的加速度大小不变,为aR2v.全部答案6加速度的矢量式为22222coscos(coscos)RttRtRtRtaijijr由此可见,加速度a和矢径r的方向相反,指向圆心.1－19一质点在Oxy平面上运动,运动方程为2351342xtytt式中t以s计,x和y以m计.求：(1)质点在任意时刻的速度和加速度;(2)质点在4st时的速度和加速度.解(1)在任意时刻,质点的速度在Ox和Oy轴上的分量分别为11d3msdd(3)msdxyxtyttvv质点的速度为1[3(3)]mstijv质点的加速度为2d1msdtajv(2)在4st时,质点的速度和加速度分别为11[3(43)]ms(37)msijijv21msaj1－20一质点沿Ox轴做直线运动,其速度与时间的关系如图所示.设0t时,0x.试根据已知的tv图画出at图和xt图.解质点的加速度与时间的关系曲线at图,以及位置与时间的关系曲线xt图如下:全部答案71－21一质点做圆周运动,半径为0.1m,其角坐标为324t式中t以s计,以rad计.求2st时,质点的速率、法向加速度和切向加速度.解质点的角速度和角加速度分别为2d12dd24dtttt质点的速率、法向加速度和切向加速度分别为222224nt0.1121.20.11214.40.1242.4rttarttarttv2st时,质点的速率、法向加速度和切向加速度分别为211422n22t1.22ms4.8ms14.42ms230ms2.42ms4.8msaav1－22一质点做圆周运动,半径为2m,其角坐标为25tt式中t以s计,以rad计.求：(1)质点的角速度和角加速度;全部答案8(2)1st时质点的线速度、切向加速度和法向加速度.解(1)质点的角速度和角加速度分别为12d(101)radsdd10radsdttt(2)1st时,质点的角速度和角加速度分别为2111011rads9rads10rads质点的线速度、切向加速度和法向加速度分别为1122t2222n29ms18ms210ms20ms18ms162ms2raravvr1－23汽车在水平面内沿半径400mr的圆弧弯道行驶.设在某一时刻,汽车的速度大小为110ms,切向加速度的大小为20.2ms,其方向与速度方向相反.求汽车加速度的大小.解在该时刻,汽车的法向加速度为2222n10ms0.25ms400avR汽车加速度的大小为222222nt0.250.2ms0.32msaaa1－24如图所示,在倾角o30的斜面上,放着两个相互接触的物体,它们的质量分别为112kgm和28kgm.今沿斜面方向向上施力100NF作用在物体上,若物体与斜面之间的摩擦力忽略不计,求两物体的加速度及相互间的作用力.全部答案9解两个物体示力图和坐标选取如图所示.Ox轴沿斜面向上,Oy轴垂直于斜面.图中NF为正压力,P为重力.两物体之间的相互作用力21F和12F是一对作用与反作用力,大小相等.对物体1m,根据牛顿第二定律,在Ox方向有1211sinFFmgma对物体2m,根据牛顿第二定律,在Ox方向有2122sinFmgma联立解此二方程,可得两物体的加速度及相互间的作用力大小分别为o221212()sin100(128)9.8sin30ms0.1ms()(128)Fmmgammo21122(sin)8(0.19.8sin30)N40NFFmag1－25一根均匀的小棍AB放在水平桌子上,棍子的质量为m、长为L,与桌面之间的摩擦因数为.现沿棍的长度方向用一恒力F推棍的A端,使其产生加速运动.设想把棍分成AC和CB两段,求:(1)当45ACL时,AC段作用在CB上的力的大小;(2)当15ACL时,AC段作用在CB上的力的大小.解对小棍AB,根据牛顿第二定律,在AB水平方向,有sinFmgma由此可得,AB的加速度为sinFmgam设CB与AB的长度之比为x,则CB段的质量为xm.截面C两侧的棍子之间的相互作用力大小相等.设这个力的大小为1F,则对于CB段,根据牛顿第二定律,在AB水平方向,有1sinFxmgxma将sinFmgam代入上式,可得1FxF全部答案10(1)当45ACL时,15x,AC段作用在CB上的力的大小为115FF.(2)当15ACL时,45x,AC段作用在CB上的力的大小为145FF.1－26一根柔软的链条,长为l.将此链条跨过一无摩擦的定滑轮,在一边的长度为2lxx时,将链条由静止释放,证明链条的加速度为2xlagl.证设链条单位长的质量为,忽略滑轮的大小.设滑轮两侧链条截面上的张力分别为1F和2F,则对滑轮两侧的链条,根据由牛顿第二定律,在竖直方向上分别有12()()xgFxaFlxglxa由于忽略滑轮的大小,1F和2F的大小相等.联立解此二方程,可得链条的加速度大小为2xlagl1－27如图所示,小车B上放一质量为m的物块A,小车沿着与水平面夹角为的斜面下滑,小车与斜面之间的摩擦力可以忽略.由于摩擦A和B之间没有相对滑动.求物体A和小车B之间的相互作用力.解物块A和小车B作为一个整体的示力图、物块A的示力图以及坐标选取如图所示.Ox轴沿斜面向下,Oy轴与斜面垂直.图中NF为正压力,rF为摩擦力,P为重力.将B的运动简化为沿斜面下滑,则可认为A