角的练习题

第1页共5页角的练习题回顾上一节内容：判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）延长直线AB（2）延长射线OC到D（3）反向延长射线OE到F（4）延长线段EF到G【知识点1】角的定义及表示方法注：（1）用三个大写英文字母表示，表示角的顶点的大写字母写在中间。（2）用一个大写英文字母表示，前提是同一个点作顶点的角只有一个。基础练习：1.下列关于角的说法正确的个数是()①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大;③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法中，不正确的是（）A.∠AOB的顶点是O点B.∠AOB的边是两条射线C.射线BO,射线AO分别是∠AOB的边D.∠AOB与∠BOA表示的是同一个角3.如图，下列表示角的方法错误的是（）A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠AOC可用∠O来表示C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOCD.∠β表示的是∠BOC4.下列说法中，正确的是（）A．平角是一条直线。B.一条直线是一个周角C．两边成一条直线的角是平角D.直线是平角5.已知如图：（1）试用三个大写字母表示:∠1就是，∠2就是，∠3就是，∠4就是。（2）图中共有个角（除去平角），其中可以用一个大写字母表示的角有个.【知识点2】角的度量及钟表问题注：每小时分针转360°，时针转动30°；每分钟分针旋转6°，时针旋转0.5°基础练习：1.计算：（1）'0'037782913（2）'0'03921562（3）49°38′+66°22′(4)180°-79°19′(5)22°16′×5;(6)182°36′÷4.O1βABC第2页共5页（7）42°15′÷5；(8)182°36′÷4+22°16′×3.2.已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度数为()A．40°B．40°或80°C．30°D．30°或90°3.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.4.51°28′30=________度35.5°=_______度_______分90°30′18=________度37.145°=_______度______分_______秒5.在时刻8：30，时钟上的时针与分针之间的夹角是______,20时15分，时针与分针的夹角是_______,2:25时，时针与分针的夹角是________.6.如图，AB是直线，∠1=∠2=50°36′求∠3的度数。7.根据下列语句画图:(1)画∠AOB=100°;(2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°;(3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;(4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.8.在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角?引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢?若引n条射线一共会有多少个角?【知识点3】角的比较及角平分线基础练习：1.在AOB的内部任取一点C作射线OC，则一定成立的是（）CD12AO3B第3页共5页A．AOBAOCB.AOCBOCC.AOCBOCD．AOCBOC2.利用一副三角板，能作出大于0而小于90的角共有（）A．13个B．11个C．5个D．4个3.下列说法错误的是()A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D.若∠A+∠B∠C,那么∠A一定大于∠C4.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，则∠AOC的度数为_____________5.如图,把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度,得∠A′OB′,指出图中所有相等的角,并简要说明理由.OABB'A'6.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数。7.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。【知识点4】余角和补角注：性质：同角（等角）的余角或补角相等。基础练习：1.90，而与互余，那么与的关系是（）A．互余B．互补C．相等D．不能确定EFDBCAO132AEDCB第4页共5页DFCAEB2.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β=_____,∠α的补角=_____,∠α-∠β=_____.4.下列说法中错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角C．互为补角的两个角不可能都是钝角D．两个锐角的和必定是直角或钝角5.一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是________A．100B．120C．130D．1406.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是()A.90°n180°B.0°n90°C.n=90°D.n=180°7.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠DAE等于()A.15°B.30°C.45°D.60°8.一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的1/3,求这个角的度数。9.直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.画出图形并求出∠BOD和∠DOF的度数.【知识点5】方位角基础练习：1.如图1，点A在O的北偏东°，点B在O的°，点C在O的°，点D在O的°.2．如图2所示，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是北偏东40B．OB的方向是北偏西15北东60°O75°45°75°ABCD图1图2第5页共5页C．OC的方向是南偏西30D．OD的方向是正东南方向3．书店、学校、食堂在平面上分别用点A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30，食堂在学校的南偏东15，则平面图上的ABC应该是（）A．65B．35C．165D．1354．甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是()A.85°B.160°C.125°D.105°5．A看B的方向是北偏东50，则B看A的方向是.6.如果∠α和∠β互补，且αβ，则下列表示β的余角的式子中正确的有_______90°—βα—90°½（α+β）④½（α—β)A.④B.④C.D.7．在图中,确定A、B、C、D的位置:（1）A在O的正北方向,距O点2cm;（2）B在O的北偏东60°方向,距O点3cm;（3）C为O的东南方向,距O点1.5cm;（4）D为O的南偏西40°方向,距O点2cm.8.如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A艇发现该不明物体在它的东北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上,请你试着在图中确定这个不明物体的位置.北东O南西东北AB