江苏中职数学§1.4集合的运算

第1章集合§1.4集合的运算2教学目的理解交集、并集、补集的概念，会用集合的术语正确表示一些简单的集合让学生感受数学建模思想，并能利用数形结合的思想解决相关问题教学重点交集、并集、补集的概念集合与集合之间的交、并、补的运算教学难点集合之间的交、并、补的运算31、0{0}；2、f{a，b，c，d}；3、{3，5}{1，3，5，7}；4、{a，b}{b，a}；5、{x|x是奇数}{x|x是正奇数}；=复习1、用适当的符号（，，=，，）填空。2、设A={0，1，2}，写出A的所有子集。A的子集：φ，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2}4探究某班学生到菜场买菜，第一天购买了草鸡、青菜、鲫鱼、冬瓜、黄瓜，第二天购买了鲫鱼、猪肉、虾、茄子、毛豆、冬瓜。1、若该班学生这两天购买的菜的品种分别组成集合A和B，请写出集合A和B。2、若该班学生这两天购买的相同的菜的品种组成集合C，请写出集合C。3、集合C中的元素与集合A、B有什么关系？5新授一、交集1、定义：一般地，给定两个集合A,B，由既属于A又属于B的元素组成集合，叫做集合A与集合B的交集，记作C=A∩B。读作：A交B，即A∩B={x|xA且xB}。ABAB2、性质：1）交换律：A∩B=B∩A2）结合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)6例1：求下列集合的交集。1、A=｛-2，0，3，5，8｝，B=｛-1，0，3，5｝；2、A={x|x-1}，B={x|x-4}；3、A={x|x-1}，B={x|x2}4、A={等腰三角形}，B={直角三角形}。解：1、A∩B={0，3，5}；2、A∩B={x|-4x-1}；3、A∩B=φ；4、A∩B={等腰直角三角形}。71、填空：1）{-3，0，2}∩{−1，2，3}=｛2｝φ{x|x是正方形}｛1｝巩固2）{a，b，c}∩{𝑒，𝑓，𝑔}=3）{x|x是矩形}∩{x|x是菱形}=4）已知A={x|x2-1=0}，B={x|x−1=0}，则𝐴∩𝑩=2、设A={x|x10}，B={x|x≥-1}，求𝐴∩𝑩。解：A∩B={x|-1≤x10}8探究学校商店进了两次货，第一次进的是圆珠笔、、钢笔、铅笔、笔记本、方便面、火腿肠，第二次需求量的是铅笔、方便面、矿泉水、饼干。1、用集合表示第一次进货的品种；2、用集合表示第二次进货的品种；3、用集合表示两次进货的品种。9二、并集：1、定义：给定两个集合A,B是两个集合，把它们的元素合并在一起组成的集合叫做集合A与集合B的并集，记作D=A∪B．读作“A并B”即A∪B={x|xA或xB}。ABAB102、性质：对于任意结合A,B,C1）交换律：A∪B=B∪A2）结合律：(A∪B)∪C=A∪(B∪C)3、特例：A∪A=AA∪φ=A11例2判断下列各组中两个集合的关系：求下列集合的并集：1、A={3，4，6，7},B={2，3，5，7}2、A={x|x3},B={x|0x5}3、A={班内全体男生},B={班内全体女生}4、A={x|x1},B={x|x1}5、A={等腰三角形},B={直角三角形}解：1）A∪B={2，3，4，5，6，7}；2）A∪B={x|3≤x5}3）A∪B={班内全体学生}4）A∪B=φ5）A∪B={等腰三角形或直角三角形}121、填空：1）{-2，1，3}∪{0，1，4}=｛-2，0，1，3，4｝{a，𝒃，𝒆，𝒇}｛x|x是等腰三角形或直角三角形｝巩固2）{a，b}∪{𝑏，𝑒，𝑓}=3）{x|x是直角三角形}∪{x|x是等腰三角形}=13巩固2、已知A={x|x4}，B={x|x-1}，求𝐴∪𝑩。解：A∪B=R3、已知A={1，2，4}，B={4，5，7，8}，𝐶={1，2，4，8}，求（A∩B)∪（A∩C)。解：（A∩B)∪（A∩C)=｛4｝∪{1，2，4}={1，2，4}14三、补集：1、定义：如果我们研究的集合涉及的全部元素都属于集合U，那么这个集合U叫做全集。如果集合A是集合U的一个子集，由U中不属于A的所有元素组成的集合叫做集合A在全集U中的补集。记作CuA，读作“A在U中的补集”。即CuA={x|xU且x∉𝑨}。UA152、性质：对于全集U和它的一个子集A，有：1）A∪CuA=U2）A∩CuA=φ3）Cu(CuA)=A16例3、设全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，5}，B={2，4，7}，求CuA和CuB。解：CuA={0，2，4，6，7}CuB={0，1，3，5，6}例4、设全集U=R，A={x|x≤5}，B={x|x＞3}，求CuA和CuB。解：CuA={x|x＞5}CuB={x|x≤3}17巩固1、已知全集U={a，b，c，d，e，f}，集合M={a，b，c，e}，P={b，d，e，f}，求CuM和CuP。解：CuM={d，f}CuP={a，c}2、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，CuA={1，4，7}，求集合A。解：A={2，3，5，6，8}18巩固3、设全集为R，集合A={x|x＞-2}，集合B={x|x≤3}，求CRA和CRB。解：CRA={x|x≤-2}CRB={x|x3}191、交集的含义与运算2、并集的含义与运算3、补集的含义与运算20教材：P16页，习题1-7