江苏中职数学第四册16.3参数方程(1)

§16.3参数方程邗江中等专业学校张俊如图，直线的方程是y=x，P(x,y)为直线上任意一点，现设有向线段OP的数量为t，请分别写出坐标x，y与变量t之间的关系式。曲线的参数方程概念如果曲线上任意一点P(x,y)的坐标x,y都能用某一个变量t的函数来表示：则称这个方程组是曲线的参数方程，变量t叫做参数。例1已知直线的普通方程是x-2y=1，若选取参数t=2y，试写出直线的参数方程。结论：过点P(x0,y0)、倾斜角为θ的直线的参数方程为例3如图，已知圆的圆心在原点，半径是3，P(x,y)是圆上任意一点，x轴正方向到向量OP的转角为θ，现选取θ为参数，试写出该圆的参数方程。解：因为P（x，y是圆上任意一点，因此｜OP|=3，得x=3cosθ，y=3sinθ所以该圆的参数方程是例4设直线的参数方程是求直线的普通方程。例5设圆的参数方程是求圆的普通方程。将下列曲线的参数方程化成普通方程:1、曲线的参数方程概念2、曲线的参数方程与普通方程的互换。1、已知直线的普通方程是x+2y=0，若选取参数t=x，试写出直线的参数方程。3、已知圆的圆心在原点，半径是6，试写出圆的参数方程。