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第1页(共6页)2014-2015学年广东省广州市越秀区八年级(下)期末数学试卷一.选择题(每小题3分,共30分,每小题只有一个选项符合题意)1.(3分)在下列四个函数中,是正比例函数的是()A.y=2x+1B.y=2x2+1C.y=D.y=2x2.(3分)若直角三角形两条直角边的长分别为6和8,则斜边上的中线是()A.5B.10C.D.3.(3分)某次数学测验后,张老师统计了全班50名同学的成绩,其中70分以下的占12%,70﹣80分的占24%,80﹣90分的占36%,请问90分及90分以上的有()人.A.13B.14C.15D.284.(3分)某校人数相等的甲、乙两个班同时进行测验,班级的平均分和方差分别为:=78分,=78分,s甲2=180,s乙2=80,那么成绩较为整齐的是()A.甲班B.两个班一样整齐C.乙班D.无法确定5.(3分)如图,D、E分别是△ABC两边的中点,△ADE的面积记为S1,四边形DBCE的面积记为S2,则下列结论正确的是()A.S1=S2B.S2=2S1C.S2=3S1D.S2=4S16.(3分)若直线y=x+b与y=ax﹣1相交于点(1,﹣2),则a+b=()A.﹣B.﹣C.﹣2D.﹣7.(3分)下列判断正确的是()A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形B.两条对角线互相平分的四边形一定是平行四边形第2页(共6页)C.两组邻角分别互补的四边形一定是平行四边形D.两条对角线相等的四边形一定是平行四边形8.(3分)在某次义务植树活动中,10名同学植树的棵树整理成条形统计图如图所示,他们植树的棵树的平均数为a,中位数为b,众数为c,则下列结论正确的是()A.a=bB.b>aC.b=cD.c>b9.(3分)已知一次函数y=kx+b的图象一定不通过第二象限,则系数k,b一定满足()A.k>0,b>0B.k>0,b≤0C.k<0,b>0D.k<0,b<010.(3分)汽车要从A地驰到B地,全程均为高速公路,汽车以每小时80公里的速度行进到C地休息了一小时,后因要赶时间,必须以接近每小时110公里的速度才能赶到B地.若汽车的耗油量与车速成正比,那么油箱中剩余的油量y与所用时间t之间的函数关系用下列那个图象表示比较适合()A.B.C.D.二.填空题(每小题3分,共18分)11.(3分)如果一组数据:5,x,9,4的平均数为6,那么x的值是.12.(3分)若二次根式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是.13.(3分)若直角三角形的两个锐角的比是2:1,斜边长为8,则它的周长第3页(共6页)为.14.(3分)已知菱形的边长为6cm,一个内角为60°,则菱形的面积为cm2.15.(3分)已知函数y=(k﹣2)x+1,若y随x的增大而减小,则实数k的取值范围是.16.(3分)已知△ABC的∠A,∠B和∠C的对边分别是a,b和c,下面给出了五组条件:①∠A:∠B:∠C=1:2:3;②a:b:c=3:4:5;③2∠A=∠B+∠C;④a2﹣b2=c2;⑤a=6,b=8,c=13.其中能独立判定△ABC是直角三角形的条件的序号分别是(请写出所有的)三.解答题17.(18分)计算:(1)﹣+(2)(﹣)÷5(3)(2﹣)2﹣(+2)(+)(4)已知x=﹣1,求代数式(2+)x2﹣(+1)x+7的值.18.(8分)某公司欲招聘一名部门经理,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试,甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分.他们的面试成绩如表:候选人评委1评委2评委3甲948990乙929094丙918894(1)分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和;(2)若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩,综合成绩高者第4页(共6页)将被录用,请你通过计算判断谁将被录用.19.(8分)如图,已知△ABC中,CD⊥AB于点D,若AB=5,BC=4,∠BCD=30°,求AC的长.20.(8分)如图,已知点E是正方形ABCD边CD上的一点,点F在CB的延长线上,且DE=BF.求证:△AFE是等腰直角三角形.21.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,交BC于点E,CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F,CD交AE于点G,CF交AE于点O.求证:四边形CGFE是菱形.22.(10分)已知直线y=﹣x+9与x轴交于点A,直线y=x+2与y轴交于点B.且这两条直线相交于点C.(1)求出点A、B、C的坐标;(2)求△ABC的面积S.23.(10分)如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=25cm,CD=15cm,BC=35cm.动点M在AD边上以2cm/秒的速度由A向D运动;动点N在CB上以3cm/秒的速度由C向B运动,若点M,N分别从A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,假设运动时间为t秒,问:(1)当四边形ABNM是矩形时,求出t的值;第5页(共6页)(2)在某一时刻,是否存在MN=CD?若存在,则求出t的值;若不存在,说明理由.第6页(共6页)2014-2015学年广东省广州市越秀区八年级(下)期末数学试卷参考答案一.选择题(每小题3分,共30分,每小题只有一个选项符合题意)1.D;2.A;3.B;4.C;5.C;6.A;7.B;8.D;9.B;10.C;二.填空题(每小题3分,共18分)11.6;12.x>1;13.12+4;14.18;15.k<2;16.①②④;三.解答题17.;18.;19.;20.;21.;22.;23.;声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2019/1/218:02:44;用户:qgjyuser10420;邮箱:qgjyuser10420.21957750;学号:21985427
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