IAPWS1997中文版

国际水和水蒸气性质学会1997年9月于德国埃尔兰根IAPWS1997年关于工业用水和水蒸气热力学性质计算公式的公布1997国际水和水蒸气性质学会允许全部或部分公开提供的国家其解释权归国际水和水蒸气性质学会所有主席：R.费尔南德斯-普里尼博士国家原子能委员会解放者大道8250号布宜诺斯艾利斯-1429阿根廷执行秘书：R.B.杜利博士电力科学研究院山景大道3412帕洛阿尔托，加利福尼亚州94304，美国此公告共计48页此公告在国际水和水蒸气性质协会（IAPWS）于1997年9月14日至20日在埃尔兰根的会议上得到授权，以便其秘书处对此公告的发行。国际水和水蒸气性质学会的成员包括：阿根廷，加拿大，捷克共和国，丹麦，德国，法国，意大利，日本，俄罗斯，英国，美国。本公告中提供的性质制定推荐用于工业使用，并将其称为“国际水和水蒸气性质学会对工业用1997年IF公式水和水蒸气热力学性质的制定”简称为“国际水和水蒸气性质学会工业用计算公式1997”（简称IAPWS-IF97公式）。IAPWS-IF97公式取代了之前由国际公式化委员会制定的“工业用1967年IFC公式”（简称IFC-67公式）[1].关于本公告的更多细节可参考W.瓦格纳[2]等人的相关文章。国际水和水蒸气性质学会为普通和科技使用也作了相应的制定。国际水和水蒸气性质学会秘书处提供更多关于本公告和由国际水和水蒸气性质学会发行的其他文件的相关信息。-1--2-目录1符号解释32公告结构43参考常数542区和3区之间的边界辅助方程551区方程65.1基本方程65.2导出方程95.2.1导出方程T(p,h)95.2.2导出方程T(p,s)1062区方程116.1基本方程116.2亚稳定蒸汽区的补充方程156.3导出方程176.3.1子区域2a，2b和2c的导出方程T(p,h)196.3.2子区域2a，2b和2c的导出方程T(p,s)2273区基本方程2584区方程278.1饱和压力方程（基本方程）288.2饱和温度方程（导出方程）2995区基本方程3010区域边界的一致性3310.1单相区域边界一致性3310.2饱和线的一致性3411IAPWS-IF97公式与IFC-67公式计算时间的比较3511.11，2和4区计算时间的调查3511.23和5区计算时间的调查3612不确定性估计3713参考文献3914计算程序4015致谢57-3-1符号解释热力学量：Cp等压热熔Cv定容热熔f亥姆霍兹自由能g吉布斯自由能h焓M摩尔质量P压力R气体常数Rm摩尔气体常数S熵T绝对温度u内能v体积w音速x总质量转变压力，方程29a吉布斯自由能量纲，=g/(RT)密度减少量，=/变化量焓差，=/温差，=T/T转变温度公式（29b）对比压力=P/P质量密度比熵相反的对比温度无量纲的等温等容自由能上标符号：o理想气体r残留部分*减少量饱和液体〃饱和蒸汽角标：C临界点-4-max最大值RMS均方根值s饱和状态t三倍点tol数量的公差均方根误差：xRMS=2)(1xN，此公式中x在相应数量之间可以是绝对值也可以是相对值；N是x值得个数。注意：T表示绝对温度（1990国际温标）-5-2公式结构由一组针对涵盖如下有效区域内不用分区的方程组成：273.15K≤T≤1073.15Kp≤100MPa1073.15KT≤2273.15Kp≤10MPa.图1指出IAPWS-IF97公式适用的整个区域内的5各区域的划分。除2、3区间边界外，其他区间边界均可直接从图1中读出；这一边界由第四部分给出的所谓B23-方程定义。1区和2区都可应用吉布斯自由能基本方程g(p,T),3区则应用亥姆霍兹自由能基本方程f(,T),此区域内表示密度，并且饱和曲线由饱和压力方程ps(T)。高温区域5也应使用方程g(p,T)。这五个方程，如下图1中表示，构成我们所说的基本方程。图1.IAPWS-IF97公式的分区与方程对于主要性质参数体积v，焓h,定压热熔Cp，音速w,饱和压力Ps，基本方程表示从“常规及科学用普通水热力学性质1995IAPWS公式”【3】（一下简称IAPWS-95公式）到为了相应方程发展所需而提出的公差中的相应值；相关要求和执行详情刊载于IAPWS-IF97公式【2】的综合论文中。1区域和3区域的基本方程也同样适用于临近于稳定状态的亚稳定状态的合理值。区域2有一个特别的方程用于亚稳定蒸汽区计算。在规定的公差范围内，沿区域边界的相应方程就有一致性；详情见第10部分。除基本方程外，区域1,2和4中所谓的反向方程分别由T(p,h),T(p,s)和Ts(p)方程形式给出。这些反向方程在数值上与相应的基本方程一致，并且用于计算1区p,h、2区p,s和4区p是十分方便快速的。应用此方法，诸如T(p,h),h(p,s)和h‘(p)等性质可以很快计算出来，而不用通过单独使用反向方程或者与基本方程联立进行迭代进行求解，比如，h(p,s)通过关系式h(p,T(p,s))。其结果是，工业上的许多重要性质的计算速度要比使用IFC-67公式进行的相关计算快上5倍以-6-上；具体可见第11部分。对利用IAPWS-IF97公式进行的相关计算的不确定性所进行的估计在第12部分列出。-7-3参考常数用于此公式的普通水的气体常数是R=0.461526kJkg1K1(1)此值在推荐的摩尔气体常数【4】和普通水的摩尔质量【5,6】基础上得到。临界参数Tc=647.096K（2）Pc=22.064MPa(3)c=322kgm3(4)由相关的IAPWS发布【7】。-8-42区和3区之间的边界辅助方程区域2和区域3的边界（如图1.）由如下简单的压力-温度二次关系——B23方程定义=n1+n2+n32,(5)其中，=P/P(P=1MPa)，=T/T（T=1K）。表1列出了方程（5）的系数n1到n3的值。方程（5）大致描述了一条熵线；沿此边界的熵值在s=5.047kJkg1K1和s=5.261kJkg1-K1-。另外方程（5）明确的永温度表示为21354])([nnn（6）其中，θ和π在方程（5）中已经定义过。系数n3到n5差表一。方程5和方程6包括了从623.15K（16.5292MPa）到863.15K（100MPa）这个范围。表1.定义2区和3区之间边界的B23方程，方程5和方程6的系数值通过计算机程序查证，方程5和方程6必须满足下面的温度压力：T=0.623150000103K,p=0.165291643102MPa.。-9-51区方程这个章节包含了有关IAPWS-IF97在区域1的基本方程和后续方程的使用的全部内容。有关这个区域的基本方程与区域3，4的基本方程在边界一致性上的问题总结在第10部分。IAPWS-IF97和IFC-67之间的计算时间的比较在第11章给出。主要性质的不确定性估计整理在第12章中。5.1基本方程这个区域的基本方程是一个有关吉布斯自由能g的基本方程。这个方程被表述为无量纲形式γ=g/(RT)，理解为g(p,T)/RT=γ(π,τ)=341ini（7.1-π）Ii(τ-1.222)Ji,(7)其中π=p/p*，τ=T*/T，p*=16.53MPa，T*=1386K；R在方程1中给出。方程7中的ni，Ii，Ji在表2中列出。所有的热力学性质通过使用合适的无因次的吉布斯自由能和它的派生物的组合利用方程7均可以求出。有关的热力学性能、γ和它的派生物之间的关系在表3中被概括。所有需要的吉布斯自由能的派生物在表4中被明确给出。自从1956年在伦敦举行的第五届水蒸气性能的国际会议，饱和液体的内能和熵在三相点已经设置等于0：ut0;st0.(8)为了满足温度和压力在三相点的条件Tt=273.16K[8]pt=611.657Pa[9],(9)在方程7中n3，n4已被相应的调整。作为结果，方程7屈服于在三相点饱和液体的比焓。ht=0.611783Jkg1.(10)表2.区域1，无因次吉布斯自由能方程7的系数和指数值-10-表3.使用方程7时无因次吉布斯自由能的热力学性质和它的衍生物之间的关系-11-表4.用于方程7的无因次吉布斯自由能和它的衍生物有效范围方程7包括了IAPWS-IF97区域1规定的以下的温度压力范围，见图1：273.15KT623.15Kps(T)p100MPa.除了稳定的单相液体性能以外，方程7也屈服于在稳定的过热液体区和临近饱和液相线的合理值。注意：对于温度在273.15K和273.16K之间的一定压力情况下处于亚稳定状态的压力值通过方程7和30的外推法可以计算得到。计算机程序的查证为了帮助用户在方程7的计算机程序的查证，表5包含了大多数有关性能的测试值。表5.利用方程7为apT和的选定值所计算的热力学性质值表中给出建议使用8个字节的真值验证所有pT和的三种组合的程序功能-12-5.2导出方程对于性质的计算通过函数p，h或者p,s不需任何的迭代，两个导出方程与基本方程需要非常好的数值一致性。对于数值一致性的准确需要已经通过为了几个典型的动力循环而做的综合测试计算获得。这些调查结果，就是为基本方程，方程7和相应的后续方程间的容许的数值不一致性的赋值，分别在方程12，14中给出。5.2.1导出方程T(p,h)对于区域1的后续方程T(p,h)有如下无量纲形式：T(p,h)/T（，）201iniπIi(η+1)Ji（11）其中，=T/T*,=p/p*,η=h/h*，T*=1K,p*=1MPa,，h*=2500kJkg-1.方程11中的系数ni，Ii，Ji在表6中列出。表6.方程11中一区导出方程),(hpT的系数和指数值有效范围方程11和方程7的基本方程包括了同样的有效范围，除了亚稳定区（过热液体）。与基本方程数值一致性对于无数对随机的p,h覆盖了整个区域1，方程11和方程7的不同温度差、绝对最大温差Tmax和均方根温差TRMS被计算确定。这些真实的不一致性的值和容许的值Ttol（见5.2开头部分）实际上是：Ttol=25mK;TRMS=13.4mK;Tmax=23.6mK.(12)-13-计算机程序核实为了帮助用户核实方程11的计算机程序，表7包含了相应的测试值。表7.利用方程11为选定ahp和的值所计算的温度值表中给出建议使用8个字节的真值验证所有pT和的三种组合的程序功能5.2.2导出方程T(p,s)导出方程T(p,s)在区域1有如下的计算形式：T(p,s)/T*=θ(π,σ)=201iniπIi(2+σ)Ji(13)其中，θ=T/T*,π=p/p*,andσ=s/s*withT*=1K,p*=1MPa,ands*=1kJkg-1K-1.方程13中的ni,Ii,Ji见表8.表8.方程13中一区导出方程),(spT的系数和指数值有效范围方程13包含了与方程7的基本公式同样的有效范围,除了亚稳定区(过热液体区)。-14-与基本方程的数值一致性对于无数对随机的p,s覆盖了整个区域1，在公式13和公式7不同温度差、绝对最大温差Tmax和均方根温差TRMS被计算确定。这些真实的差别和可接受的值Ttol相当于：Ttol=25mK;TRMS=5.8mK;Tmax=21.8mK.(14)计算机程序核实为了帮助用户在公式13的计算机程序核实，表9包含了相应的测试值。表9.利用方程13为选定asp和的值所计算的温度值表中给出建议使用8个字节的真值验证所有sp和的三种组合的程序功能-15-62区方程这部分包括了所有关于IAPWS-IF97在区域2的基本公式和导出公式的运用的详细信息。有关这个区域的基本方程与区域