《包装的学问》PPT课件

北师大版五年级数学下册知识技能：利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法；以及表面积最小的最优策略，体验策略的多样化。学习目标1.熟练掌握长方体表面积的计算方法,运用这一知识与技能解决一些数学问题。2.形成解决问题的一些基本基本策略，培养应用意识和创新精神。1.一个长20厘米、宽15厘米、高5厘米的长方体牛奶盒。它最大那个面是()面,面积是()平方厘米,最小的那个面是()面,面积是()平方厘米。牛奶盒表面积是（）平方厘米。上或下300左或右侧75表面积=（上面+右面+前面）×2=（300+75+20×5）×2=950（平方厘米）950包装一盒磁带至少需要多少平方厘米的包装纸?1172（11×7+11×2+7×2）×2=226（平方厘米）11×7×2+11×2×2+7×2×2=226（平方厘米）77cm²22cm²14cm²1127减少了两个１４平方厘米的面减少了两个２２平方厘米的面减少了两个７７平方厘米的面424cm²408cm²298cm²减少了四个１４平方厘米的面减少了四个２２平方厘米的面减少了四个７７平方厘米的面四盒磁带怎样包装最省纸?7777221422田77141077减少了(77×6)462平方厘米22减少了(22×6)132平方厘米14减少了(14×6)84平方厘米田减少了(14×4+22×4)144平方厘米7722减少了(77×4+22×4)396平方厘米7714减少了(77×4+14×4)364平方厘米回10磁带盒长10厘米，宽6厘米，高1.5厘米，包装一个磁带盒需要多少平方厘米的纸？（接口处不计）算一算(10×6+10×1.5+6×1.5)×2=(60+15+9)×2=84×2=168（平方厘米）答：包装一个磁带盒需要168平方厘米的纸。10cm1.5cm6cm长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2把2盒磁带包成一包，你能设计出几种方案？哪种方案最节约包装纸？摆一摆包装方法草图长（厘米）宽（厘米）高（厘米）表面积（平方厘米）方法一1063216方法二10121.5306方法三2061.5318我们发现：2个大面重合2个中面重合2个小面重合重合的面积越大,其表面积越小。包装方法草图长（厘米）宽（厘米）高（厘米）表面积（平方厘米）方法一1063216方法二10121.5306方法三2061.5318我们发现：重合的面积越大,其表面积越小。1、把3盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？哪种包装方案最节约包装纸？（不计算）4个小面重合4个中面重合4个大面重合2、如果把4盒磁带包成一大包，哪种方案最节约包装纸？为什么？6个大面重合4个小面重合，4个中面重合6个中面重合4个大面重合，4个中面重合4个大面重合，4个小面重合6个小面重合①⑥⑤④②③①④2、如果把4盒磁带包成一大包，哪种方案最节约包装纸？为什么？（单位：cm）4个中面2个大面4个大面重合，4个中面重合6个大面重合10×1.5×4=15×4=60（平方厘米）60120答：第2种最节约包装纸。10×6×2=60×2=120（平方厘米）1.56101.5610•2.把两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了()平方厘米。(5×5)×2=5020厘米将两盒酸奶包装成一包，怎样才能节约包装纸？要节约包装纸，就要使包装后的表面积最小。减少了两个面，20×5=100100×2=200平方厘米。包装后的表面积：950×2－200=1700（平方厘米）。减少了两个面，5×15=75，75×2=150平方厘米。包装后的表面积：950×2－150=1750（平方厘米）。减少了两个面，20×15=300300×2=600平方厘米。包装后的表面积：950×2－600=1300（平方厘米）。20厘米将两盒酸奶包装成一包，怎样才能节约包装纸？归纳单位：平方厘米包装前减小重叠的面积包装后方案1950×2=190020×5×2=2001700方案2950×2=190015×5×2=1501750方案3950×2=190020×15×2=6001300重叠起来的面积越大，露出的表面积就越小，包装用纸越节省。将这三个盒子包装成一包，有几种包装方法？怎样包才能节约包装纸?方法一方法二方法三最节约包装纸不需要计算就知道哪种方案最节约包装纸,为什么?重叠起来的面积越大，露出的表面积就越小，包装用纸越节省。你能想出几种包装方法?一盒磁带长()毫米,宽()毫米,高()毫米?1107016分别算出各种方法所需包装纸的大小。第一种第二种第三种第四种第五种第六种哪种方法最节约包装纸？草图它的长、宽、高表面积mm长/mm宽/mm高/mm第一种方法110×4＝4407016（440×70+440×16+70×16)×2＝77920第二种方法70×4＝28011016（280×110+280×16+110×16)×2＝74080第三种方法7011016×4＝64（70×110+70×64+110×64)×2＝384402111111草图它的长、宽、高表面积mm长/mm宽/mm高/mm第四种方法110×2＝22070×2＝14016（220×140+220×16+140×16)×2＝73120第五种方法70×2＝14011016×2=32（140×110+140×32+110×32)×2＝46800第六种方法110×2＝2207016×2＝32（220×70+220×32+70×32)×2＝493602111111最省最费学到了什么知识?•重叠起来的面积越大，•露出的表面积就越小，•包装用纸越节省。