高数专升本试题(卷)与答案解析

...页脚.普通专科教育考试《数学（二）》一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20题。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效。）1.极限232lim221xxxxx()A.—3B.—2C.1D.22.若函数0,1sin0,00,sin1xxxxxaxxx在0x处连续，则a（）A.2B.0C.1D.—13.函数xf在,上有定义，则下列函数中为奇函数的是()A.xfB.xfC.xfxfD.xfxf4.设函数xf在闭区间ba,上连续，在开区间ba,内可导，且bfaf，则曲线xfy在ba,内平行于x轴的切线（）A.不存在B.只有一条C.至少有一条D.有两条以上5.已知某产品的总成本函数C与产量x的函数关系为C,2000102.02xxxC则当产量10x，其边际成本是（）A.—14B.14C.—20D.206.设二元函数,xyyexz则xz（）A.xyyeyx1B.xyyyeyx1C.xyyexxlnD.xyyyexxln7.微分方程yxedxdy2的通解为（）A.Ceeyx2B.Ceeyx212C.Ceeyx221D.Ceeyx28.下列级数中收敛发散的是（）A.1!1nnB.123nnnC.11nnnD.13sinnn...页脚.9.设函数xf连续，且dxxfxxf1022，则xf=（）A.2xB.322xC.322xD.22x10.设A,B,C均为n阶方阵，则下列叙述正确的是（）A.BCACABB.若,ACAB则CBC.若AB=0,则0A或0BD.若,2AA则EA或0A二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效）11.微分方程xexydxdysincos的通解为12.112231sindxxxx13.设参数方程ttytxcos2，则dxdy14.已知三及行列式022321111a，则a三、计算题（本大题共6小题，每小题7分，共42分，将答题过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效）15.求极限300cos1limxdttxx16.设二元函数yxzz,由方程xyzzyxsin所确定，求xz。17.设1,11,xxxexfx，求dxxf2018.求由曲线yx22与直线4xy所围成的平面图形的面积。19.求幂级数121nnnnx的收敛域（讨论端点处的敛散性）20.试确定曲线1623cxbxaxxf中的,,,cba使得曲线在2x及4x处有水平切线，且点10,1在曲线上。四、解答题（本题共2小题，第（1）小题6分，共12分。将解答的过程、步骤和答案填...页脚.写在答题纸上的相应位置上，填写在其他位置上无效）21.（1）设向量组T2,1,3,11,T1,0,2,12,T5,3,7,23，试判定向量组321,,，的线性相关性。（2）已知线性方程组78234523343214214321xxxxxxxxxxx，用导出组的基础解系表示的通解。五、应用题（本题10分。将答题过程、步骤和答案填写在答题纸上的相应位置上，填写在其它位置上无效）22.某工厂生产x件商品的总成本xxC101000，当销售价格为109（百元/件）时，销售量为600件，销售价格每提价1（百元/件），则销售量将减少60件，问：当每件的销售价格定为多少时，利润最大？最大利润是多少？河北省2009年普通专科教育考试《数学（三）》（管理类）试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）1.函数xf4162xx的定义域是（）A.4,4B.4,4C.4,4D.4,42.极限xxx201lim（）A.1eB.eC.2eD.2e3.当0x时，下列函数中与2sinx为等价无穷小的是（）A.xB.2xC.xsinD.xcos4.设函数,1ln2xxf则xfxfx11lim0（）A.0B.1C.—1D.25.设函数,33xxxf则下列叙述正确的是（）A.,1x1x都是函数xf的极小值点B.,1x1x都是xf的极大值点...页脚.C.,1x是xf的极大值点，1x都是函数xf的极小值点D.,1x是xf的极小值点，1x都是函数xf的极大值点6.不定积分xdxxcossin（）A.Cx2cos2B.Cx2sin2C.2sin2xD.2cos2x7.由曲线xey与两坐标轴及直线1x所围成的平面图形面积是（）A.e1B.1eC.11eD.11e8.微分方程012yxy的通解是（）A.21xCyB.Cxy21C.Cxy212D.21xy9.下列无穷级数中，条件收敛的是（）A.1132nnnB.121nnnC.11nnnD.11nnn3410.若行列式021532321k，则k()A.3B.5C.5D.3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置无效）11.极限xxex3lim12.矩阵,100210321A则1A13.幂级数11nnnx的收敛域是14.曲线1arcsinxy在1x处的切线方程是三、计算题（本大题共6小题，每小题7分，共42分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）...页脚.15.求极限4020tanlimxtdttxx。16.求方程0lnyxxy所确定的函数xfy的微分dy。17.设,sinyxxyz求yxz2。18.求定积分20ln2xdxx。19.求不定积分dxx31120.求微分方程,sinxxxyy在条件1xy下的特解。四、答题（本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题6分，共12分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）21.已知线性方程组aaxxxxaxxxxx321321321321（1）问a为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多解？（2）当方程组有无穷多解时，用其导出组的基础解系表示其通解。五、应用题（本题10分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）22.在曲线062xxy上确定一点，使改点处的切线与两坐标轴围成的平面图形的面积最小，并求最小值。09财经参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20题。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效。）1-5ADDCB6-10BCCBA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效）11.Cxeyxsin12.24113.tttt2sincos14.2三、计算题（本大题共6小题，每小题7分，共42分，将答题过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效）15.解：61321lim3cos1limcos1lim22020300xxxxxdttxxxx...页脚.16.解：dxzxyyzxyzxzxyzxzyxxcos1sin17.解：dxxdxedxxfx2110201101010101022222dteettdedttetxdxetttx2lnln12121xdxx原式2ln218.解：422xyyx交点8,4,2,21864224423242242422xxxdxxxdydxAxx19.解：令tx1，原级数化为12nnnnt2,21212lim1Rnnnnn当2t时，原级数化为,11nn发散；当2t时，原级数化为,11nnn收敛收敛域为3,1x20.解:cbxaxxf232又042ff且点10,1在曲线上101608480412cbacbacba解得24,3,1cba四、解答题（本题共2小题，第（1）小题6分，共12分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸上的相应位置上，填写在其他位置上无效）21.解：（1）512301723211,,321000000110211110110110211...页脚.321,,线性相关。（2）000002121012101000002121033111681234501233111B通解方程组为2212432431xxxxxx对应其次方程组的基础解系为01211，10122，特解0021通解为2211kk五、应用题（本题10分。将答题过程、步骤和答案填写在答题纸上的相应位置上，填写在其它位置上无效）22.解：设销售价格为y，利润为LyCyyL6012001060600130001800602yy,1800120yL令0L得唯一驻点15y0120L15y为极大值点，故为最大值点，此时500L09管理考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）一、1-5DDBBC6-10BCACD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置无效）11.012.10021012113.2,014.01yx三、计算题（本大题共6小题，每小题7分，共42分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）...页脚.15.解：414tanlimtanlim3204020xxxxtdttxxx16.解：对0lnyxxy两边同时求微分，11010ln22xyxyxydydydxyxydxxdyyxxyd17.解：1cosxyyxz.xyxyxyyxzsincos218.232ln42122ln41lnlnln221221212122dxxxxxxdxxdxx19.解：dttttdtttt