2017-2018学年度山东济南章丘七年级下数学期末试题

济南市章丘区2017－2018学年下学期期末片区联考七年级数学试题(时间:120分钟。满分150分)一、选择题(共12小题，每小题4分，共8分)1.下列计算正确的是（）A2x3·6x2＝12x6B.(y4)m÷(y3)m＝ymC.(x＋y)2＝x2＋y2D.4a2－a2＝32.下列事件中，属于必然事件的是（）A.随意掷一枚骰子，掷得偶数点B.从一副扑克牌抽出一张，抽得红桃牌C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片D.在同一年出生的367名学生中，至少有两个人同月同日生3.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB,∠1＝35°，则∠B等于（）A.35°B.45°C.55°D.65°4.赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表(如下)：年龄x/岁03691215182124身高h/cm48100130140150158165170170.4下列说法中错误的是（）A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了C.赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cmD.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm5.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆棕、3只红枣粽、5只肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆棕的概率是（）A．110B.15C.13D.126.如图，在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等，则P点是（）A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点7.有5条线段的长分别为2、4、6、8、10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A．14B．35C．12D．3108.物体做匀速直线运动时，路程与时间的关系s＝vt，如图，甲、乙两直线分别是运动物体的路程s和时间t关系的图象，由图象可知两运动物体的速度的大小关系是（）A.v甲＞v乙B.v甲＜v乙C.v甲＝v乙D.不能确定9.能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）A．中线B.角平分线C.高线D.A、B、C都可以10.如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半经画弧，分别交直线l1、l2于点B、C,连接AC、BC.若∠ABC＝67°，则∠1＝（）A.23°B.46°C.67°D.78°11.如图，E是等边△A4BC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD,则△ADE的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不能确定形状12.如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：①△ABD≌△ACD；②AB＝AC；③△ABC是等边三角形；④AD是△ABC的角平分线。其中正确的有（）个.A.1B.2C.3D．4二、填空题(共后小题，每小题4分，共24分)13.已知∠α＝25°，那么α的余角等于___________；14.已知(3x－2)0有意义，则x应满足的条件是___________；15.小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完笔的人获胜，如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应取走_______支.16.a，b,c是三个连续的正整数，以b为边长做正方形，面积为S1，分别以a、c为长和宽作长方形，面积为S2，则S1－S2＝___________；17.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,S△ABC＝7，DE＝2,AB＝4，则AC的长是___________；18.如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC,AD＝AE，点C、D、E在同一条直线上，连接BD、BE．有以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE＋∠DBC＝45°；④BD2＝2(AD2＋AB2)–CD2.其中结论正确的是___________；(填序号)三、解箐题(共9小题，共78分)19.(本小题6分)19.如图，己知∠1＝∠2,AC平分∠DAB,你能判定哪两条直线平行?说明理由.20.(本小题6分)如图，在△ABC中，∠A＝61°，∠B＝75°，CD是∠ACB的角平分线，点E在AC上，且DE∥BC，求∠EDC的度数.21.(本小题6分)小红、小丽和小华是同班学生，如果他们3人到校先后次序出现的可能性是一样的，那么小丽比小华先到校的概率是多少呢?(3人不同时到校)321CABD22.(本小题8分)小明读七年级，他很想一个人郊外游玩，但妈妈不放心，让他将一天的时间安排做个详细计划，于是小明绘制了下图交给妈妈。你能根据这幅图想象一下小明的游玩情況吗?计算小明13时到15时行走的平均速度。23.(本小题8分)如图，△ABC中，∠C＝90°，点D是AB上任意一点，∠CDE＝∠ACD，DE交BC于点E.（1）依题意补全图形;(2)猜想DE与BC的位置关系，并证明;(3)若∠A＝40°，∠ACD＝35°，求∠CDB的度数。24、(本小题10分)如图所示，在意个边长为12m的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，小正方部的边长由小到大变化时，图中阴影服分的面积也随之发生变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果小正方用的边长为xcm，图中阴影部分的面积为ycm2,写出y与x的关系式；（3）当小正方形的边幼长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？25.(本小题10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm,BC＝12cm，AC＝5cm.。(1)求△ABC的面积；(2)求CD的长；(3)作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出△ABE的面积;(4)作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD＝11cm时，试求出DF的长。26.(本小题12分)(1)如图(1)，AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B＝60°，∠D＝15°，则∠BPD＝_____；(2)如图(2)，AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系?证明你的结论；(3)在图(2)中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交，直线CD于点M，如图(3)，若∠BPD＝90°，∠BMD＝40°，求∠B＋∠D的度数。27.(本小题12分)如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同。连接AQ、CP交于点M.(1)求证：△ABQ≌△CAP；(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ和CP能否互相垂直?如能，请指出P点的位置；如不能，请说明理由；(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交于点M，则∠QMC变化吗?若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数。