三容水箱液位控制系统的建模与仿真

过程控制课程设计三容水箱液位控制系统的建模与仿真----------专业：自动化班级：----------组员：----------指导老师：----------重庆大学自动化学院2013年10月三容水箱液位控制系统的建模与仿真目录摘要................................................................................................................................11两种三容水箱的工作原理...................................................................................................11.1三容水箱的结构..........................................................................................................11.2三容水箱系统的特点..................................................................................................22两种三容水箱的理论建模...................................................................................................32.1假设及相关参数定义..................................................................................................32.2执行器（阀门）的数学模型......................................................................................42.3阶梯式三容水箱的数学模型......................................................................................42.4水平式三容水箱的数学模型......................................................................................63两种三容水箱模型的控制与仿真........................................................................................73.1阶梯式三容水箱的简单PID控制...............................................................................83.2阶梯式三容水箱的串级PID控制...............................................................................93.3水平式三容水箱的简单PID控制.............................................................................113.4水平式三容水箱串级PID控制.................................................................................124总结.....................................................................................................................................145心得体会.............................................................................................................................145.1顾振博心得体会........................................................................................................145.2陈冶心得体会............................................................................................................155.3谢海龙心得体会........................................................................................................15参考文献.................................................................................................................................16附录.........................................................................................................................................16所用参数及其数值.............................................................................................................16三容水箱液位控制系统的建模与仿真1摘要三容水箱是工业过程中许多被控对象的典型抽象模型，在非线性、大惯性过程控制研究应用中具有广泛代表性。近年来国内外许多学者对三容水箱系统的建模方法、控制算法及故障诊断等方面进行了探讨。进一步研究三容水箱系统的控制算法并构建现在实验教学系统，在工业控制领域和工程控制论教学中都具有较为重要的理论和实际应用价值。本设计通过对阶梯式、水平式这两种典型的水平式三容水箱系统分别进行理论建模，再分别加入了简单PID和串级PID控制器，并且在MATLAB的Simulink仿真平台上搭建了相应的控制系统框图，对阶跃响应下的输出信号进行了仿真，实现了对两种三容水箱液位控制系统的控制。1两种三容水箱的工作原理1.1三容水箱的结构三容水箱主体由3个圆柱型玻璃容器(Tankl(T1)、Tank2(T2)、Tank3(T3))、4个阀门(VT0、VT1、VT2、VT3、VT4)、一个增压泵、一个蓄水池和响应的连接部件组成。实验台工作时，增压泵抽出储水箱内的水，通过比例电磁阀VT0注入容器T1，T1内的水再通过VT1、VT3依次流入T2和T3中，最终通过VT3流回蓄水池中，构成了一个封闭的回路。通过各个阀门（VT0--VT3)开关状态的不同组合，可组成各阶控制对象和不同的控制系统。下图是两种不同形式的三容水箱的结构简图，其中图1为阶梯式三容水箱，图2为水平式三容水箱。三容水箱液位控制系统的建模与仿真2图1阶梯式三容水箱VT0VT1VT2T1T2T3qiQinQ12Q23Qo------------------------------------------VT3图2水平式三容水箱从以上两种三容水箱的结构简图我们可以知道，水平式三容水箱的三个水箱间的耦合关系要强于阶梯式三容水箱，故对其研究更有理论意义；但阶梯型三容水箱应用较之水平式三容水箱更广泛，对其研究更具实际意义。所以，本文将分别对水平式三容水箱和阶梯式三容水箱进行理论建模、控制与仿真。1.2三容水箱系统的特点三容水箱系统是有较强代表性和工业背景的对象，具有非常重要的研究意义和价值，主要是因为它具有如下特点：(1)通过改变各个阀门的关闭或打开状态可构成灵活多变的对象，如一阶对象、三容水箱液位控制系统的建模与仿真3二阶对象或双入多出系统对象等；(2)三容水箱系统是典型的非线性、时延对象，所以可对其进行非线性系统的辨识和控制等的相关研究：(3)三容水箱系统可构造单回路控制系统、串级控制系统、复杂过程控制系统等，从而对各种控制系统的研究提供可靠对象；(4)由于对三容水箱系统的控制主要通过计算机来完成，所以，可由计算机编程实现各种控制算法来对水箱系统进行控制，为控制算法的研究提供了良好的试验平台。2两种三容水箱的理论建模三容水箱液位控制系统的被控对象是三容水箱，被控参数是T3的液位，控制参数为T1的进水量，使用电动调节阀改变其开度来控制其进水量。三容水箱是液位控制系统中的被控对象。若流入量和流出量相同，水箱的液位不变，平衡后当流入侧阀门开大时，流入量大于流出量导致液位上升。同时由于出水压力的增大使流出量逐渐增大，其趋势是重新建立起流入量与流出量之间的平衡关系，即液位上升到一定高度使流出量增大到与流入量相等而重新建立起平衡关系，液位最后稳定在某一高度上；反之，液位会下降，并最终稳定在另一高度上。由于水箱的流入量可以调节，流出量随液位高度的变化而变化，所以只需建立流入量与液位高度之间的数学关系就可以建立该水箱对象的数学模型。2.1假设及相关参数定义1.此液体流动性好，粘度可忽略不计。2.此系统所有阀门动作均无延时，且在其动作范围内遵循线性化准则。3.此系统中所有阀门性能参数均相同，且其液阻相等，并在整个控制过程中恒定。由于此系统与实际装置有关，故将常用参数定义如下：1.）三个发酵罐大小容积相等均为5m高，底面面积为0.22m。2.)电磁阀门控制电压为0——5v。3.)电磁阀的开度μ的取值范围为0-1，对应控制电压的0-5v。三容水箱液位控制系统的建模与仿真44.）三个阀门的液阻2/300msR。2.2执行器（阀门）的数学模型此系统中执行器即为阀门VT0。由假设可知，此系统中所有阀门的动作均无延时，且在其动作范围内遵循线性化准则。此系统中阀门的输入信号为0—5V，开度为0—100%。由以上可知，阀门的比例系数为51k，执行器的传递函数Ga为：iinqkaQGa，其中iq为T1的进水流量，a为阀门输入信号，iq为阀门开度最大时的进水流量。取iq为1smm/3，则2.0Ga。2.3阶梯式三容水箱的数学模型水槽1：水槽2：水槽3：其中inQ是入水量，12Q、23Q分别为T1、T2的出水流量（也是T2、T3的进水流量），oQ为出水量，)321(、、ihi为第i个水箱的液位，1A、2A、3A分别为T1、T2、T3三个水箱的横截面积。为简化问题的求解，在此取23212.0mAAAA。这里iiiRhQ，其中)321(、、ihi为上中下三个水箱的液位，1R、2R、3R分别为阀门VT1、VT2、VT3的线性化液阻。则有如下公式111/RhQ222/RhQ333/RhQ按照流体力学原理，水箱流出量0Q与出口静压有关，同时还与调节阀门的)(1231222QQAdtdh)(12333oQQAdtdh)(11211QQAdtdhin三容水箱液位控制系统的建模与仿真5阻力R有关，假设三者之间的变化关系为：流体在一般流动条件下，液位h和流量0Q之间的关系是非线性的。为了简化问题，通常将其线性化。线性化方法如下图所示。通常在特性曲线工作点a附近不大的范围内，用切于a点的一段切线代替原曲线上的一段曲线