冀教版八年级上册12.1-12.2随堂练习题

12.1-12.2随堂练习[范围：12.1～12.2时间：40分钟分值：100分]一、选择题(每小题4分，共28分)1．若分式2x－3有意义，则x的取值范围是()A.x≠3B.x≠－3C.x＞3D.x＞－32．等式a2＋2a＋1a2＋a＝a＋1（）中，括号中的分母是()A．a2＋1B．aC．a＋1D．a23．下列分式中，是最简分式的是()A.a－bb－aB.x2＋y2x＋yC.x2－4x－2D.2＋aa2＋4a＋44．2017·慈溪期末一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为()A.p＋mnn秒B.pn秒C.p＋mn秒D.p－mn秒5．下列计算结果正确的有()①3xx2·x3x＝1x；②8a2b2·(－3a4b2)＝－6a3；③aa2－1÷a2a2＋a＝1a－1；④a÷b·1b＝a；⑤(－a2b)·(－b2a)÷a2b2＝1ab.A．1个B．2个C．3个D．4个6．若把分式aba＋b中的a，b都扩大为原来的2倍，则分式的值()A.不变B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍D.缩小为原来的127．若m为整数，则能使m2－2m＋1m2－1也为整数的m的值有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题4分，共28分)8．下列各式：①x2y，②2x2y3，③3a＋8，④x－yπ，⑤1a(a3－a2b2＋b2)，⑥x－4|x|－4中，整式有________，分式有______________．(填序号)9．当x＝__________时，分式2x－3x－2无意义．10．要使分式|x|－2（x－2）（x＋3）的值为0，则x＝_________________________________.11．若÷x2－1x＝1x－1，则中应填________．12．如果ab＝3，那么代数式a2－ab＋b2a2＋b2的值等于________．13．阅读下面的对话，回答问题：小明：“我用2a元买了3b本笔记本．”小佳：“我用a元买了2b支水彩笔．”小明：“我买的笔记本的单价是你买的水彩笔的单价的多少倍？”小佳：“__________倍．”14．一组按规律排列的分式：2a，5a2，10a3，17a4，26a5，…，其中第n个式子是________(用含n的式子表示，n是正整数)．三、解答题(共44分)15．(16分)计算：(1)(xy－x2)·xyx－y；(2)－a2b·b6a3÷(－ab)4；(3)a2－b2a2＋2ab＋b2÷2a－2ba＋b；(4)16－a2a2＋4a＋4÷4－a2a＋4·a＋22a＋4.16．(8分)(1)已知|x|＝2，求2x－6x－2·x2－4x－3的值；(2)先化简x2－1x2－2x＋1÷x＋1x3－x2，然后选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．17．(10分)已知a＋2a－2·aa2＋2a.(1)若a＋2a－2·aa2＋2a的值大于0，求a的取值范围；(2)若a＋2a－2·aa2＋2a的值小于0，求a的取值范围；(3)式子a＋2a－2·aa2＋2a的值能为0吗？为什么？18．(10分)甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行，已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，ab.如果乙提前1小时出发．(1)甲追上乙需要多长时间？(2)当a＝6，b＝5时，求甲追上乙所需要的时间．教师详解详析1．A[解析]当分母x－3≠0，即x≠3时，分式2x－3有意义．故选A.2．B[解析]a2＋2a＋1a2＋a＝（a＋1）2a（a＋1）＝a＋1a.故选B.3．B[解析]A项中，a－bb－a＝a－b－（a－b）＝－1.C项中，x2－4x－2＝（x＋2）（x－2）x－2＝x＋2.D项中，2＋aa2＋4a＋4＝a＋2（a＋2）2＝1a＋2.4．C[解析]火车完全通过桥洞所需的时间为p＋mn秒．5．D[解析]此题考查分式的乘除运算，解题时要准确运用法则，同时要注意运算顺序．6．B[解析]将分式aba＋b中的a，b都扩大为原来的2倍则得2a·2b2a＋2b，而2a·2b2a＋2b＝2aba＋b，即若把分式aba＋b中的a，b都扩大为原来的2倍，则分式aba＋b的值扩大为原来的2倍．故选B.7．C8．②④①③⑤⑥[解析]判断一个代数式是不是分式，关键看分母中是否含有字母．9．2[解析]当分母x－2＝0，即x＝2时，分式2x－3x－2无意义．10．－2[解析]根据题意，得|x|－2＝0，且(x－2)(x＋3)≠0，解得x＝－2.故答案是－2.11.x＋1x[解析]1x－1·x2－1x＝1x－1·（x＋1）（x－1）x＝x＋1x.12.710[解析]∵ab＝3，∴a＝3b，∴原式＝（a2＋b2）－aba2＋b2＝1－aba2＋b2＝1－3b29b2＋b2＝710.13.43[解析]小明买的笔记本的单价为2a3b元/本，小佳买的水彩笔的单价为a2b元/支，2a3b÷a2b＝43.14.n2＋1an[解析]观察各分式的特征：分母的变化为：a1，a2，a3，…，an；分子的变化为：2，5，10，17，…，n2＋1.15．解：(1)原式＝x（y－x）·xyx－y＝－x2y.(2)原式＝－a2b·b6a3·1a4b4＝－ba5.(3)原式＝（a＋b）（a－b）（a＋b）2·a＋b2（a－b）＝12.(4)原式＝16－a2a2＋4a＋4·2（a＋2）4－a·a＋22a＋4＝（4－a）（4＋a）（a＋2）2·2（a＋2）4－a·a＋22（a＋2）＝4＋aa＋2.16．解：(1)2x－6x－2·x2－4x－3＝2（x－3）x－2·（x＋2）（x－2）x－3＝2(x＋2)．∵|x|＝2，即x＝±2.当x＝2时，原式无意义；当x＝－2时，原式＝0.(2)原式＝（x＋1）（x－1）（x－1）2·x2（x－1）x＋1＝x2.答案不唯一，当x＝2时，原式＝4.(注意：x的值不能为±1，0)17．解：原式＝a＋2a－2·aa（a＋2）＝1a－2.要使原式有意义，则a≠±2且a≠0.(1)根据题意，得1a－2＞0，解得a＞2.(2)根据题意，得1a－2＜0，解得a＜2，且a≠0，a≠－2.(3)根据题意，得1a－2＝0，无解，则原式的值不能为0.18．解：(1)设甲追上乙需要x小时，则由题意知b(x＋1)＝ax，解得x＝ba－b.所以甲追上乙需要ba－b小时．(2)由(1)知，当a＝6，b＝5时，x＝56－5＝5.所以甲追上乙需要5小时．