4.1不等式教学设计

14.1不等式教学目标：1、了解并掌握不等式的定义，能判断一个式子是否是不等式;2、会列不等式表示等量关系.教学重点：不等式的定于根据数量关系列不等式.教学难点：列不等式．教学过程：一、复习回顾什么是等式？（请1名同学回答）二、情境引入1说一说：现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？例如：小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm；则我们可以用不等号“”或“”来表示它们的高度之间的关系；如：156155或155156.2.动脑筋：（请两名同学分别回答）（1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？（根据学生回答出来的结果，教师讲解合在一起如何书写）三、探索新知（由上述几个实际问题引出课题和不等式的定义）1、不等式的定义：像156155,155156,x50,s≥60x,s≤100x这样，我们把用不等号(，，，，)连接而成的式子，叫做不等式.练习：1、下列关系式中，哪些是不等式？哪些不是？（请一组的6名同学依次回答）5(3)3(2))1(x-ybaaxy752(6)0(5)0)4(2-qpmn2、根据数量关系列不等式例用不等式表示下列数量关系：155cm156cm200:,0:::yxxyyx或同号正数高于大于:::0::大于或等于至少不低于非负数不小于00:,0:::yxxyyx或异号负数低于小于:::0::小于或等于至多不超过非正数不大于0::非零不等于（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为x厘米，y厘米的长方形的面积小于边长为a厘米的正方形的面积.解：（1）75x（2）12ba（3）2axy（教师先讲解方法再总结出根据数量关系列不等式的基本步骤）根据数量关系列不等式的步骤:（1）找出关键词并转化为合适的不等号；（2）确定不等号两边的代数式。表示不等关系的词语有哪些？它们分别对应哪些不等号？练习：2、根据下列数量关系列不等式:（1）x的4倍小于3.（2）x的2倍与1的和大于x.（3）a的一半不小于－7.（4）a与5的差不大于2.（5）数轴上x所对应的点到原点的距离小于3.3、已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？（第2题请三位同学上台展示，第3题请1位同学上讲台展示，教师再进行点拨）四、练习巩固1、下列式子中:①-50②3m+2n0③x=-2④222ba⑤4x⑥a+3b+4是不等式的是_____________.2、用不等式表示下列数量关系：（1）a是非负数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.300:,0:::yxxyyx或同号正数高于大于00:,0:::yxxyyx或异号负数低于小于:::0::大于或等于至少不低于非负数不小于:::0::小于或等于至多不超过非正数不大于0::非零不等于3、奥运射箭比赛，每一箭满分为10分.某选手在参加比赛时，前十箭中最低得分为7分，求该选手前十箭总得分x的范围.4、要使分式33xx有意义,x的值与3之间有什么关系?5、根据下列图示列不等式设数轴上阴影部分所对应的数为x：（1）（2）6、a,b在数轴上的对应点如图所示，请用不等号填空：（1）a______b（2）a_____b（3）a+b____0（4）a-b____0（5）a·b____0（6）b+1____0（请学生分别回答，教师进行适当点拨）五、本堂小结1、不等式的定义我们把用不等号（,＜,≥,≤,≠）连接而成的式子叫作不等式.2、根据数量关系列不等式的步骤:（1）找出关键词并转化为合适的不等号；（2）确定不等号两边的代数式。3、表示不等关系的词语有哪些？它们分别对应哪些不等号？-101-101b-10a