a-b-c对二次函数图象的影响

)0(2acbxaxy中abc、、、对抛物线的影响：（1）若a0,b0,c0时抛物线的草图可以刻画出几种？（2）这三种情况又与什么有关：与“”有关；0,0,0所以a、b、c、的符号对抛物线影响很大练习：根据下列草图，确定a、b、c、的符号（1）开口向上：a0顶点在第三象限：0,02bba与y轴交于正半轴c〉0，与x轴有两个不同交点0（2）开口向下：a0顶点在第一象限：0,02bba与y轴交于负半轴：0c，与x轴有两个不同交点：0（3）开口向上：0a顶点在第二象限：0,02bba与y轴交于正半轴：0c，无交点：0（4）开口向下：a0顶点在x轴正半轴：0,02bbayx0yx0yx0yx0yx0yx0yx0与y轴交于负半轴：0c，与轴只有一个交点：0二．总结：1．a的正负决定开口方向，a为正：开口向上，a为负：开口向下．2．c的正负决定与y轴的交点位置．c为正：与正半轴相交，c为负：与负半轴相交．3．b与a正负决定顶点位置，a、b异号：顶点在一、四象限或x的正半轴，a、b同号：顶点在二、三象限或x的负半轴．（即“左同右异”）4．与x轴的交点决定有两个交点0有一个交点0没有交点0例1：根据下列草图，分别判断a、b、c、符号：例2：(2)yxx的大致图像是图中（）三．练习：1、已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc；②cab；③024cba；④bc32；⑤)(bammba，（1m的实数）其中正确的结论有（）BA.2个B.3个C.4个D.5个2、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）．Byx0yx0yx0yx0yx0yx0yx0（A）②④（B）①④（C）②③（D）①③3、二次函数221yxx与x轴的交点个数是（）BA．0B．1C．2D．34、在同一坐标系中一次函数yaxb和二次函数2yaxbx的图象可能为（）A四、总结：1、a、b、c、对抛物线的影响2、y0,y=0,y0对应x值及取值范围。OxyOxyOxyOxyABCD