华东师大版17.3.1一次函数..

17.3一次函数17.3.1一次函数学习目标和任务•1、完成课本P43-44问题1，问题2，列出函数的关系式；•2、观察问题1、问题2的关系式有何共同特点？自变量的取值范围各有什么特征？•3、概括出一次函数、正比例函数的概念；•4、一次函数与正比例函数有什么样的关系？问题1小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．汽车距北京的路程随着行车时间而变化变量变量tsS=570-95t问题2小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．同样,我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为分析：y＝_______________50＋12xS=570-95t5012yx上述两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的。我们称它们为一次函数。特别地，当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0）也叫做正比例函数．观察这几个函数关系式有什么共同点？一次函数通常可以表示为的形式，其中k、b是常数，k≠0．ykxb下列函数中,哪些是一次函数(1)y=-3X+7(2)y=6X2-3X(3)y=8X(4)y=1+9X(5)y=（6）y=-0.5x-1x8它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数,也是正比例函数.它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数.下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?211;3423818418yyxyxxxyx判断题（1）若函数y=（m-2）x+5是一次函数，则m满足的条件是。（2）关于X的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取。（3）若a表示某报纸的单价，x表示该报纸的分数，y表示x份报纸的总价，则y与x的函数关系式是。填空题m≠2m=1y=ax（1）下列说法不正确的是（）A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就一定不是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数D不是正比例函数就一定不是一次函数。（2）已知函数y=kx+4，当x=1时，y=5，则k=，当x=-3时，y=。A.3,2B.1,2C.1,1D.3,1选择题DC已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是正比例函数,求k的值;若它是一次函数,求k的取值范围.解:若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数则k＝－12若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数则k－2≠0,即k≠22k＋1＝0,k－2≠0,解得解答题练习1.仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式.2.今年植树节,同学们种的树苗高约1.80米.据介绍,这种树苗在10年内平均每年长高0.35米,求树高(米)与年数之间的函数关系式。3.小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄.首次存入1万元,以后每个月存入500元,存满3万元止.求存款数增长的规律.4.以上3道题中的函数有什么共同特点？Q＝400－36t(0≤t≤11且为整数)y＝1.80＋0.35x(0≤x≤10且为整数)y＝10000＋500x(0≤x≤40且为整数)畅谈收获：•一次函数、正比例函数以及它们的关系：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数.一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．•特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．作业：•课本P5247页18.3第1、2题