高一数学(上)必修四《平面向量》测试题

高一数学（上）必修四《平面向量》测试题一、选择题（10小题，每小题5分）1．以下说法错误的是（）A．零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量2．下列四式不能化简为AD的是（）A．；）＋＋（BCCDABB．）；＋）＋（＋（CMBCMBADC．；－＋BMADMBD．；＋－CDOAOC3．设四边形ABCD中，有DC=21AB，且|AD|=|BC|，则这个四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形4．已知a=（3，4），b=（5，12），a与b则夹角的余弦为（）A．6563B．65C．513D．135．已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=（）A．7B．10C．13D．46．已知向量a(cos,sin),向量b(3,1)，则|2a－b|的最大值、最小值分别是（）A．0,24B．24,4C．16，0D．4，07．已知）（），点＝（），，－＝（－21x,P1,1ON32OM在线段NM的中垂线上，则x等于（）A．；－25B．；－23C．；－27D．－3；8．在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80o,sin80o）,B(cos20o,sin20o),则｜AB｜的值是（）A．；21B．；22C．；23D．1；9．|a|=3,|b|=4,向量a+43b与a－43b的位置关系为（）A．平行B．垂直C．夹角为3．不平行也不垂直10．在边长为2的正三角形ABC中，设AB=c,BC=a,CA=b,则a·b+b·c+c·a等于（）A．0B．1C．3D．－3二、填空题（4小题，每小题5分）11．若),4,3(ABＡ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为．12．已知(3,4),(2,3)ab，则2||3aab．13．与向量a=（12，5）平行的单位向量为．14．已知向量OPXOBOAOP是直线设),1,5(),7,1(),1,2(上的一点（O为坐标原点），那么XBXA的最小值是___________________．三、解答题（3小题，共30分）15．向量),1,(),2,1(xba（1）当ba2与ba2平行时，求x；（2）当ba2与ba2垂直时，求x.16．已知61)ba(2)b3a(23,|b|4,a－｜｜,(1)求ba的值；（2）求ba与的夹角；（3）求｜｜ba的值．17．（本题满分12分）设a、b是两个不共线的非零向量（Rt）（1）记),(31,,baOCbtOBaOA那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若1201||||夹角为与且baba，那么实数x为何值时||bxa的值最小？附加题：已知A、B、C的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cos，sin）.（1）若ACBC，求角的值；（2）若1,ACBC求22sinsin21tan的值．高一数学（上）必修四《平面向量》测试题答题卡班级姓名学号一、选择题二、填空题11．（1，3）12.2813.)135,1312(或)135,1312(14.-8三、解答题15.（1）21，（2）27或-2题号12345678910答案CCCACDADBD16.（1）-6（2）32（3）1317.（1）t=21(2)x=21时最小附加题.（1）)(,4Zkk（2）95