大物实验报告-弦振动与驻波实验

物理实验报告哈工大物理实验中心班号33006学号1190501917姓名刘福田教师签字实验日期2020.4.19预习成绩学生自评分总成绩(注：为方便登记实验成绩，班号填写后5位，请大家合作。）实验(三)弦振动和驻波实验一．实验目的1、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；2、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系；3、观察弦振动及驻波的形成。二．实验原理在一根拉紧的弦线上，张力为T，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足运动方程其中x：波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标；y：振动位移；而典型的波动方程为通过比较（1）、（2），可得到波的传播速度；若波源的振动频率为f，横波波长为λ，则横波沿弦线传播的速度可表示为波长与张力及线密度之间的关系可表示为两边取对数，得到公式波长的测量：驻波方法图像如图所示三．实验主要步骤或操作要点1、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；①将弦线一端固定在鞋盒侧面，线跨过鞋盒沿，另一端下垂并悬挂一水瓶。实验装置如图3-1图3-1②在保持张力不变的情况下，移动筷子位置，使半波长λ/2分别为10、15、20、25、30cm。③用牙签波动弦线发出声音，利用Phyphox分别测出线的振动频率f2、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系①固定AB之间的距离并测量②利用小量杯等量地增加水瓶中水的体积，即等量地改变弦线的张力T③波动弦线，用软件phyphox测量不同张力下弦线的振动频率f3、验证三分损益法①保持弦线张力不变，先将AB的距离固定，测出此时的频率，并将音调定为基准音Do，算出相应的Fa,Sol,La,高音Do的理论频率。②移动筷子，缩短AB距离，波动弦线，先粗略听出Fa音，再微调距离使得Phyphox测出的频率恰为理论的Fa音频率。测出相应的AB距离。标记Fa位置。③重复上一步方法，依次测出Sol,La,高音Do的弦线长，并标记位置④计算以上五个音调与Do音的弦长比值。四．实验数据1、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；①当半波长λ/2分别为10、15、20、25、30cm时，测得弦线频率如图4-1波长cm1015波长cm2025波长cm30图4-12、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系①测得AB间距离为33cm；②测得水瓶瓶重分别为50、100、150、200、300、400、500g时，弦线的振动频率如图4-2瓶重50g100g瓶重150g200g瓶重300g400g瓶重500g图4-23、验证三分损益法①测量出当弦长为30cm时，确定此时为基音Do，并测得其频谱如图4-3图4-3②根据理论计算出其他各个音的频率，测得拨出实际频率的频谱如图4-4FaSolLaDo高音③所得标记的各个音所对应弦长如图4-5图4-5五．数据处理1、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；根据图4-1，可做出当弦线张力不变时，驻波波长与振动频率的关系如表5-1和图5-2表5-1图5-22、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系根据图4-2，可做出在振动源频率不变时，驻波波长与张力的关系如表5-3，并做出T-f^2图如图5-4表5-3图5-43、验证三分损益法根据图4-3和图4-4，做出表5-5表5-5音名基音DoFaSolLa高音Do频率比1/14/33/25/32/1频率/Hz140.625187.500210.936234.375281.250理论弦长比1/13/42/33/51/2AB/cm30.022.720.218.314.6实际弦长比1.000.760.670.610.49六．实验结论及现象分析1、根据实验1和实验2可知，在弦线张力不变时，驻波波长与振动频率成反比关系；在振动源频率不变时，驻波波长与张力的平方成正比。即波长与张力及线密度之间的关系满足关系式2、由实验3知，音调的频率与弦长比满足三分损益法。七．讨论问题1、弦线是否影响实验效果？2、盒子起的作用是什么？3、除此以外，影响驻波的因素还有哪些？哈尔滨工业大学物理实验中心实验现象观察与原始数据记录学生姓名学号日期教师姓名签字签字·7·