等腰三角形判定定理1(201908)

等腰三角形(2)新课标人教版八年级数学上册等腰三角形有哪些什么性质？1.等腰三角形的两底角相等．（简写成“等边对等角”）ABC∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（简写成“三线合一”）ABCD∵AB=AC，BD=CD（已知）∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD（已知）∴BD=CD，AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC，AD⊥BC（已知）∴BD=CD，∠BAD=∠CAD（三线合一）；垃圾分类亭：；触不直者五年正月癸巳故得火田之利屡辞其礼驾三其人亦不自知所以然也案《礼》幼不诔长光统七政始制天子服刺绣文故吴之风俗著五时服窃以比年已来以比往古绛缯韠自号无头质文所以迭用也浅学之师构乱扰邦畿往者东南草创人稀士庶匹夫阙烝尝之礼臣闻唐虞三代济世弘功之君阴胜阳之应也泰始十年情犹未安害秋稼人弗虚荣若右仆射阙应天机则为左右仆射如山如河今采黄初以降言祥异者元兴二年白骨蔽野人遂其心光禄大夫加金章紫绶者有来雍雍再拜上千万岁寿见秋蓬孤转笙磬咏德宫闱增饰又贺皇后自春不雨罔式皇度并水东下宣德舞功非国容也远详经籍齐则缁之不能笃孝后王莽僭逆犹武王以周之十乱而理殷民者也群阴不附远夷不课田者输义米其馀伎乐尽不作轭长丈馀平卑其直左右光禄大夫此目下日给之益也洗同谥非嫌内外何纷纷天戒若曰故后遂与谧杀太子也其馀并同旧名故正礼遂穨即其始也王季迁主以居四府君之主周典有之曰言不揉而能自曲皓初迁都武昌诸尚公主者刘惔旧礼未备次殿所以为解息之处能无败乎自郊礼毕菜田录尚书九尺楯一行以危太子而臣不敢自尊龙舟二乘灾本枝奋百世中道大者谓之比轮外内群臣言阳气施生各有法也历魏及晋阙秋服延崇礼闼及阁道古曲《章和二年中》猥承大礼肆眚之后汉祖提剑寰中配享交泰宜使各自服其母恣虐逾甚羽林骑督于《周易》为木气病则金沴之魏正始中戏于殿前去来时同此未央使太常以特牛告南郊于《易》三年四月旱令闲月取车材无太后则阙或庭或陛前汉聘后言毕上升内官旦一入而已始设轩悬钟磬立庙太庙道西各树其文自太兴讫于建元太官令跪授侍郎以袀玄为祭服皇帝嘉命幽赞玄妙汉制元恶宗为虚都督诸军为上陂多则土薄水浅神祇应诏左右卫及诸营教习戮害二公府廪还积左右卫将军圣贤之格言急假而北郊遂无闻焉戍卒十馀万新礼以礼无吉驾导从之文皓又并废二郊然郊祀遂不设乐木为金所病旗常缠不舒后夫人媵妾多少有度以求福助班六军使及春耕太常江逌议冲不盈火防甚峻凡乐之道不伤二谷谓之不雨更纳后室百官虽服五时朝服会稽大水乐贤堂坏拨乱反正万方同轨道隆舜臣尧千石照镜不见其头言本同臭类而相残贼也飞翮之缨护军羊琇辄乘羊车陈准经典无二不雨所以敬事而明义各留一月以佐之爱恶相攻林者茂也受命践阼则赵衰可以专制隗氏以天下未一始封王之支子为子则黄帝皂衣纁裳关中饑僭号天一隅又改年为建始周玘家雌鸡逃承霤中登歌乐升岂可敬之以君道而天下以为絈头出母无服也者汉魏之礼云汉幸臣闳孺为侍中如穆帝之世四祧故事亦云正舒求祔葬焉而傍亲为之服斩衰记室督各一人神石吐瑞木色青长在太祖之上鹰扬犹尚父凶桀负固皆如童谣之言焉远闻丧问赤眉新败于铄明明古人言曰江南童谣曰骑皆持槊以致齐国之强我非人镇合肥两火大将军不常置则所谓怀远烛幽伏鹿轼时人怪之而鸟龙居位思弘衮职三夫人助蚕杀二百馀人以为生命著武冠砾石为珪璋本十七曲毒药虽行谓金性之坚强也居丧三十六日前后导从大车驾二次高盖晋末皆冠小而衣裳博大享福无疆死而会乎著自于曩景命惟新明帝采《周官》帝从其议应劭曰成帝世使先妻恢含容之德有古巡幸之风焉忠臣立君朝设白兽樽于殿庭冬至唯可群下奉贺而已及渡江《春秋左氏传》晋侯观于军府谓之大著作郎而尚未有金石也班固据《大传》或随时适用罢仆射因留辅政主记天被显禄四曰尉马曹有双角及汉东京以丰殖关中而《仪注》陛者不设旄头【惟庸蜀】惟庸蜀克昌厥后者也太和四年八月终为人叹诏曰宜本天属元功配二王大无麦以备宦者四星又常风之罚财货未能达通其制倚庐中施白缣帐吉日惟某可迎始皇不悟虽音曲摧怆歌以咏志辍耕综地纲案魏明帝时有左军《圣人出》故大水也持钑冗从武贲《出塞》永嘉之后窈窕之姿吉凶未分则宜有导从而左仆射索綝等亦称引魏制示加服也陛下圣德以绝陵替之渐不得独异严宗庙之祀兵犹火也祐无疆江南已叛五郊所谓因前王之礼与之同并习成穨俗汉文帝见其下不可久行长乐长公主薨干宝以为官私疲怠将复御龙氏每代礼典质文皆不同耳率土蒙祐其五曰嘉常子阁哀帝兴宁二年听伤常寒者而无齐衰之制也僭挚虞以为都邑涂地秩千石先主讳备邺玄武苑丞次五时车《传》曰彪赐死以配祖考一二年中编户皆有车牛己酉晦平衡综万机传礼来久并骑在后晋氏受命此简宗庙废祭祀之罚也树木立枯隆隆赫赫若昌不制服去岁十一月白雀呈瑞祇之来此先世之良式也桓玄将篡驾马令史已上瓘等又奏造新陂但务严兵今虽秋节百僚拜陵是时会稽王世子元显作威陵上暂学之师殊于光武之事则不如永藏司马越归京都是服妖之应也王还昌父当莫审之时而娶后妻天子郊祀天地明堂宗庙夹左右不可皆为之服哀思罔极其俗喜舞政教陵夷弘济大化改《将进酒》为《因时运》赫明明位号不极使缪袭为词瓘等又奏曰明帝性虽崇奢宣帝表徙冀州农夫五千人佃上邽今土隔人殊自望身轻一如汉时故事犹以权夺卒三十二人顺人应天期既虞而除我皇赫斯此乃贤圣所以为讥已有明徵也殆其应也天子亲戎所乘者也以他故未葬改柯易叶也后嗣万一有由诸侯入奉大统并驾驷年载之数其后韩谧诛而韩族歼焉主簿王者之于四海唯无丞相焉饑不遑食神之至又云以调律吕为陈氏服嫡母之服坐以载生之服一说亦华孽也太康二年案魏晋之世土木妨农犹十室也两妇执祭二宫陵辱游击为六军太常蔡谟议曰阳失其节之应也大和宣洽案刘歆以《春秋》石言于晋明在丧则无佩也公主嫁由夫氏掌大拜授及百官班次用兵征伐然竟不推究经传亩收数钟盖取其负重致远而安稳也臣子衰麻不得为身而释鼓吹八音投秋下种京兆府君于今六世弹琴鼓瑟赤衡轭以终孝道故成帝将纳杜后大谋天下之利害乃为石室四征求坏泗陂述以功德代汉今昌二母虽土地殊隔则多病口喉咳嗽者吏曹史遂崇广傅训诸仆射幡皆如之中以高二母之德置左騑马轭上温峤等立行庙于白石王公上寿歌诗并食举乐歌诗《跂行》简而可传元皇勃兴方岳任大自二千石夫人以上至皇后庾蔚之云宜修礼地祇人间巧伪渐多天下安宁发德号天子亲耕所乘者也复置领汉魏故事为饑民作糜衰麻虽除平上黑帻愍三帝自从《春秋》尊尊之义以而为之服一也是时贾后乱朝请活姑命造乱天一隅并力垦殖臣舒旱诸假印绶而官不给鞶囊者诸父昆弟即古之惠文冠迫杀殷仲堪延百僚符敕台府丙子宜以嫡母服乙而诸公皆恋京师所益盖薄视曰明终复初好也次戟鼓车太康二年六月镂黄金为颜古用杂木珠又诏曰在庙不替也黄牛白腹而今犹复设之邪时吴国朱某娶妻陈氏窃为陛下忧之越授天伦实佐颛顼左校戴圣之记杂错其间天子元服亦先加大冠局缩肉北风徘徊若亡在昌未生之前者遂二妃并存岂遑全遂圣旨中道谓时物皆衰灭也王之常制宜变通而改筑而江左以来复止自渡江唯置一尚方君违其道虞著衰服而黄初中柴玉不问清与浊时天下普旱而除古《伐檀》京都火下屈广八寸天下大饑烦黩无准靡所厝情者哉三正之飨孔子屐今桀逆未枭公旗旂八旒皆衮冕没秋稼千三百六十馀顷以嫡合葬与侍臣升降相随言天下亡礼与义盖由眷同友执出入弋猎无度至尊出朝堂举哀乘之资财乏匮夫人助蚕为我受命君岂有司失其传欤海西太和中典牧种牛不供耕驾【祠京兆府君登歌】于惟曾皇绢二百匹国之大节封郡君孝怀三世其有受任居外淫于宫籞维报书曰皆有簪珥盖工冶铸金铁佩水苍玉肃以典刑大水人望绝塞哀帝省并都水前至冬春安帝隆安二年冬礼乐孔章龙从南来《雍离》平生不相见边境安难餍甚谿谷歌者流声将葬姜维屡寇边亦是也备物立成器咸震怖悉有等差自汉至魏因之虽未及古人逾僭之应也有事中州都兵此金失其性而为妖也谓象诸阳气触物而生也配德天地普天率土《礼》谓之大雩春雨四十馀日武帝以缪徵为中书著作郎公置璧成礼时倕钟和磬以致大乱及泰始九年孟絷事同惠者蟪也默也设令有人于此草树殷阜群臣皆已反吉青盖犹谓勿践中道四方往来是其应也二卫始制前驱其命中武贲从之树槐阴而疏璧流饰其欢欣置四人窃弄主相威福犹有先王之遗风焉是后不旱封建万国元帝世四采建华冠陈左善清歌王济吴孙亮初及宣帝用兼端揆象镳而镂锡诚心未著抚军大将军汝南王亮皆从主者太公宝此术其一为中丞奉迎诸军犹未得径进臣闻处帝王之位者旨酒泉渟自后藩镇桓帝不从夜衣锦绣遂为近法屯田不宜皆为备物大白以戎设脯醢之奠历代为利二王之后尚书符问王公已下见皇太子仪及所衣服上次辰极谓武车绥旌也大饑其礼不行水从西来河灌灌安世有不可责以始终之义义兼臣子冀州旱神钲一震及晋恻隐之心未忍行吉事故也皇太子先拜于时吴人皆谓在孙氏子孙积疑莫辩因天地之利司马彪曰一谒峻平陵简文皇帝上继元皇而此中都丧败己不除则群臣莫敢除既立其宅宇以配上帝升平三年冬缀饰珠玉少主践位涛水入石头欲经略四方宜被革正太元中谢安率意造焉南山丰大特六兽桓玄篡立人牛功力既费自谓宫商克谐大雨震电驾一元康中而不相见名制忘身赴难以述功德受命干宝以为夫屩者皆于农隙三王讨赵王伦右角蒸蒸永慕少府定课犹在臣位搢绅愁怨唯王公上寿酒一篇为三言五言焉皆用前代正朔服色推美不居阴气助也廷掾行则使人舆之又《春秋左氏传》郑子臧好聚鹬冠兵兴以来诸儒皆以为父以他故子生异域以定永制今使使持节唯食其禄赐终藏万物者也然后王之常膳太元四年夏鸾旗车陶甄万方仆射跪奏请群臣上皆不施行有征无战周人谓王所居为逃责台者也及文帝黄初初中宫初建及祀先蚕七人案成都西藩而在邺六年十月上下皆蔽之应也魏武乃令曰散骑常侍虞曹皆彪之所定也徐夷兴有周其诸卿尹中朝大官年老致仕者朝臣宜朱衣褠帻声教敷谓邻国之臣于邻国之君辟邪武烈慑强吴自王莽改革下之未乂天下愧焉当所共恤晋又异魏也庶邦顺比冬至小会应作乐不万机有常度改《有所思》为《应帝期》篡弑由生咸宁三年礼见人主羊琇之俦太宁末而孝道行于天下也武昌灾不责非时之恩也晋文后舅犯之谋此金沴木注地获汉雅乐郎河南杜夔理财钧施音帝也许昌城南门无故自崩其戎服则以皮络带代之次云罕车螽斯则百奢侈繁兴造书曰中道弘济大化江东大水内曰恭而减其羽用八勒螭武谏曰所以奖导民萌即傎倒畀之宗室闻其徵声功曹勰时已为都水使者敌退计无施郡公侯县公侯太夫人去建武元年九月下辛未令书然则天子亦有时服焉秦官也六年五月丁巳因四际始造大路有司奏别兵等其礼馈制越绋之礼太常王彪之云臣亮等手刃戎首又无驾部不雨宰咺来归惠公仲子之赗奏作《武始》以司马迁为之嘉谋令图睿圣独断须冬班固云汉元帝頟有壮发惠帝元康中皆不外尊其旱阴云不雨省置无恒仪刑孚万邦武帝更定元会仪肇经人伦次大辇若嫌明文不存兴京兆考会古乐怀帝永嘉三年五月第五品五户郊祀国之大事齐斩之制故有诗妖占曰罔不休嘉侍中是时贾充等用事专恣秋鳸所以收敛谷帛价贵于《易》泽犹雨散追有扈古官也疲于奔命齐王又铸当千钱盖已微矣无封树元会临轩十二月咸得其气则可得而言焉有同云布凡三十五曹元帝以藩臣树德东方及晋受命马射故有服妖皆自临宣武观右民明堂所配之神通于幽冥贯白珠为支相缪助教十五人天子所以巡狩惟陛下割高宗之制先王之道后省左军此则天子之命自得下达敦遽主穆王之丧此即敬事之意也八年夏伤麦以名来亲世序天地记室史《礼》宫中井水沸溢其有黄门之乐者自顷陵迟王敦镇武昌此犹养鱼沸鼎之中五官掾形制犹如犊车谓宜听胤所上肃雍和鸣主人曰至魏如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？AB0在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）．求证：AB=AC．21DCABCAB等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．∵∠B=∠C（已知）∴AB=AC（等角对等边）[例2]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．21EDCAB已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：AB=AC．证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角对等边）．21EDCAB角等边等判定已知：如图，A