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数列一1.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a6=()2已知等比数列na,,1515aa624aa,求此等比数列通项公式3.各项均为正数的等比数列na的前n项和为Sn,若S10=2,S20=14,则S30等于二、数列的性质1.73622353.2a,12,12aaaaaa则2.等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,且SnTn=7n+45n-3,则55ab()3.已知各项不为0的等差数列{an}满足a4﹣2a72+3a8=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b2b8b11等于()4.已知两数列{an},{bn}的各项均为正数,且数列{an}为等差数列,数列{bn}为等比数列,若a1=b1,a19=b19,则a10与b10的大小关系为()A.al0≤b10B.a10≥b10C.a10=b10D.a10与b10大小不确定三、1.已知数列{na}满足)(loglog1133Nnaann,且2469aaa,则15793log()aaa的值是四、几个Sn设等比数列{an}的前n项和Sn,若a2015=3S2014+2016,a2014=3S2013+2016,则公比q=()五、Sn取得最小值1.112ann,则使{an}的前n项和Sn取得最小值的n为()六、Sn0若{an}是等差数列,首项a1>0,a2016+a2017>0,a2016.a2017<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是()A.4031B.4033C.4034D.4032七、已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N*).(1)求证:{+}是等比数列,并求{an}的通项公式an;九二.求和1412nan21nnan1、数列{an}满足,则数列{an}的前20项的和为()A.﹣100B.100C.﹣110D.110、1如图所示程序框图中,输出S=()A.45B.﹣55C.﹣66D.662已知数列{an}的通项公式为,设Sn是数列{an}的前n项的和,则S2012的值为(八1、数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=2an+1-an+2.(1)设bn=an+1-an,证明{bn}是等差数列;(2)求{an}的通项公式2.已知a1=1,,则数列{an}的通项公式是()A.nB.C.n2D.2n﹣13、含有平方项的通项公式4、若数列{an}是正项数列,且=n2+3n,(n∈N*)则=()A.2n2+6nB.n2+3nC.4(n+1)2D.4(n+1)变式在数列{an}中,若a1=1,且对所有n∈N+满足a1a2…an=n2,则a3+a5=()5、已知正项数列{an}中,a1=1,a2=2,2an2=an+12+,则a6等()6.已知数列{}na满足1112,nnnaaaa,nS是其前n项和,则2013S7.数列{}na的首项为3,{}nb为等差数列且*1()nnnbaanN,若3102,12bb,则8a()8等比数列{}na的前n项和为nS,若3230SS,则公比q___________。9.对于任意的都成立数列{an}满数列{an}满足a1=2,且对任意的m,n∈N*,都有,则a3=;{an}的前n项和Sn=.1013=1,23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若某数n3按上述规律展开后,发现等式右边含有“2013”这个数,则n=()【课堂练习】1.已知等比数列{an},前n项和为Sn,,则S6=.2、已知等比数列{an}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.则q3的值是()3.在等差数列na中,已知3810aa,则573aa_____.4、已知等差数列{an}中,Sn是前n项和,若S16>0且S17<0,则当Sn最大时,n的值为()5.设等差数列{an}满足3a8=5a15,且,Sn为其前n项和,则数列{Sn}的最大项为()A.B.S24C.S25D.S266、已知等差数列{an}满足2a2﹣a72+2a12=0,且数列{bn}是等比数列,若b7=a7,则b5b9=()A.2B.4C.8D.167.记Sn为等比数列{an}的前n项和.已知S2=2,S3=﹣6.(1)求{an}的通项公式;(2)求Sn,并判断Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差数列.8各项均为正数的等差数列na中,3694aa,则前12项和12S的最小值为9已知数列{}na的首项123a,121nnnaaa,1,2,3,n….证明:数列1{1}na是等比数列;10.已知各项都是正数的等比数列na满足7652aaa,若存在不同的两项ma和na,使得2116mnaaa,则14mn的最小值是________11、已知数列的前n项和为nS,nnanSa21,11,求数列na通项公式12.已知na是公差为3的等差数列,数列nb满足12111==3nnnnbbabbnb1,,,.(I)求na的通项公式;(II)求nb的前n项和.13.若数列{an}中,满足:a1=1,a2=3,且2nan=(n﹣1)an﹣1+(n+1)an+1,则a10的值是()A.4B.4C.4D.414.在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2a4=21,数列{bn}满足,若Sn>2,则n的最小值为()A.5B.4C.3D.215.已知数列{an}的前n项和为Tn,a1=1且a1+2a2+4a3+…+2n﹣1an=2n﹣1,则T8﹣2等于()A.B.C.D.16设f(x)是定义在R上的恒不为0的函数,对任意实数x,y∈R,都有f(x﹣y)=,已知f(1)=2,an=f(n),n∈N+,则数列{an}的前n项和Sn为()A.2n﹣1B.2nC.2n+1﹣1D.2n+1﹣217、已知正项数列的前n项和01222nnSnnSSnnn满足,求数列{an}的通项an18数列{an}满足,则数列{an}的前20项的和为()A.﹣100B.100C.﹣110D.11019.给出集合序列{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10},…,设Sn是第n个集合中元素之和,则S21为()A.1113B.4641C.5082D.5336在等差数列{an}中,前n项和为Sn,且S2011=﹣2011,a1012=3,则S2017等于()A.1009B.﹣2017C.2017D.﹣1009、等差数列{an}的各项均不为零,其前n项和为Sn,若a=S2n﹣1,则a101=()A.202B.101C.200D.201已知数列na中,2,121aa,当整数1n时,1112SSSSnnn都成立,则15S.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=().作业1、已知等比数列}{na的前n项和为nS,且满足8417SS,则公比q=2已知等比数列{an}公比q>1,若a5﹣a1=15,a4﹣a2=6,则a3=()3、若正项数列{an}满足lgan+1=1+lgan,且a2001+a2002+…+a2010=2014,则a2011+a2012+…+a2020的值为()A.2014•1010B.2014•1011C.2015•1010D.2015•10114、已知数列na中,2,121aa,当整数1n时,1112SSSSnnn都成立,则15S.56、已知数列{an}是正项等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b8,则一定有()A.a3+a9≤b9+b7B.a3+a9≥b9+b7C.a3+a9>b9+b7D.a3+a9<b9+b77设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,且a2=﹣2,则a7=()8已知1131,2(2)5nnaana,设11nnba,证明nb是等差数列。求数列na通项公式9在各项都为正数的等比数列na中,已知12a,2222144nnnaaa,则数列na的通项公式na.10设正项等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2017=4034,则的最小值为()A.B.C.2D.411.记数列{an}的前n项和为Sn,若Sn+(1+)an=4,则an=________________12已知Sn为数列{an}的前n项和,且a1=2.则{an}的通项公式为13若a1=1,对任意的n∈N*,都有an>0,且nan+12﹣(2n﹣1)an+1an﹣2an2=0,求通项公式14.设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,对∀x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若数列{an}满足a1=,且其前n项和Sn对任意的正整数n都有Sn≤M成立,则M的最小值是()A.B.C.D.115.数列{}na的前n项和为nS,11a,1132nnnaa,则2017S=()16.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=().17已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且3a3=a6+4,若S5<10,则a2的取值范围是()A.(﹣∞,2)B.(﹣∞,0)C.(1,+∞)D.(0,2)18设正项等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足S3=3a3+2a2,a4=8.(1)求数列{an}的通项公式;19.已知数列{an}中,a1=4,an+1=an+2+1,则=()20、已知如下等式:2+4=6;8+10+12=14+16;18=20+22+24=26+28+30;…以此类推,则2018出现在第个等式中.已知数列{}na和{}nb满足,*1112,1,2(nN),nnabaa*12311111(nN)23nnbbbbbn.(1)求na与nb;(2)记数列{}nnab的前n项和为nT,求nT..21,1212-111aaann,求na数列{}na的前n项和为nS,11a,1132nnnaa,则2017S=()
本文标题:数列一轮复习-教案
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