1.3_流体流动的基本概念

第3节流体流动的基本概念第三节流体流动的基本概念一、流动类型与雷诺数二、滞流与湍流三、流量与流速四、定态与非定态流动五、流体在圆管内流动时的速度分布六、边界层的概念一、流动类型与雷诺准数(P37)1雷诺实验1883年，奥斯本•雷诺(OsborneReynolds)层流或滞流laminarflow湍流或紊流turbulentflow两种流动型态---有序运动---无序运动其质点作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合其质点作不规则的杂乱运动，相互碰撞，产生大大小小的旋涡雷诺实验层流（滞流）湍流（紊流）过渡流2雷诺数ReduReRe是一个没有单位，没有因次的数群。在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。duu2粘性力惯性力雷诺数的因次：duRe23/././msNmkgsmm000skgm0003ReTMLLTMLMTLLdu无因次!可能是滞流，也可能是湍流,与外界条件有关。——过渡区流体在圆形直管内流动时，不管d、u、µ、ρ如何变化，有：时，当2000Re滞流或层流；时，当4000Re湍流；时，＜＜4000Re2000例：20ºC的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s，试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标志着流体流动的湍动程度。2）用物理单位制计算：P100100010005.13smu/2scm/200cmd5210005.19982.02005Re99320)/(10005.12scmgsPa310005.13/2.998mkg3/9982.0cmg管径d=0.05m，流速u=2m/s，duRe310005.12.998205.099320解：1）用SI制计算：从附录7查得20ºC时，ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s，二、滞流与湍流（P39-40)运动方式:滞流：质点沿管轴有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。速度是一维的。湍流：质点作不规则的杂乱运动。速度是三维的。瞬时速度、时均速度：uuuiiiAVuusii21d112uiuiuiu脉动速度：大小和方向随时间变化流体在直管内的流动阻力:湍流：除具有粘性所引起的内摩擦外，还由于流体内充满了大大小小的旋涡，质点的不规则迁移，脉动和碰撞。动量交换非常剧烈，产生了附加阻力。e:涡流粘度（不是物性），不可测，而是与流体流动状况有关的系数。yuddyuedd)(滞流：流动阻力来自流体本身所具有粘性而引起的内摩擦，内摩擦应力大小服从牛顿粘性定律。流量：单位时间内流过管道任一截面的流体量流速：单位时间内流体在流动方向上流过的距离体积流量质量流量三、流量与流速(P25)smVskgw3表示，体积流量，用表示，质量流量，用流量VwuAGAwAwG又称质量通量，单位为kg/m2suG点速度v，单位m/s体积流速质量流速流速AVuAdAvA又称平均流速，单位m/s选管?管径小，设备费下降，流动阻力上升，动力消耗增加，操作费增加，应综合考虑算出管径之后，圆整，重新算流速u。注意：这里定义的是截面上的平均流速，而非点速度GAuAVwss=ρ=ρ=选管?四、定态与非定态流动(P40)仅与空间坐标有关定态Tρup…=f(x，y，z）Tρup…=f(x，y，z,θ）非定态与空间和时间都有关流体在圆管内的速度分布是指流体流动时管截面上质点的速度随半径的变化关系。无论是层流或是湍流，管壁处质点速度均为零，越靠近管中心流速越大，到管中心处速度为最大。但两种流型的速度分布却不相同。yrxoz流向R五、流体在圆管内的速度分布(P40)(A)层流时的速度分布流体在圆管内的速度分布实验和理论分析都已证明，层流时的速度分布为抛物线形状。以下进行理论推导。221)(rppdrudrldrudAF..)2(流体在圆形直管内作定态层流流动：在圆管内，以管轴为中心，取半径为r、长度为l的流体柱作为研究对象。流体层间内摩擦力流体在管内作定态流动，根据牛顿第二定律，在流动方向上所受合力必定为零。即有由压力差产生的推力drudrlrpp.221)2()(整理得rppdrud2)(21.利用管壁处的边界条件，r＝R时，.u＝0，积分可得速度分布方程：)(4)(2221.rRlppu1-35（P41）.u221max4)(Rlppu2max.1Rruumax221uRVuS管中心流速为最大，即r＝0时，＝umax，得根据流量相等的原则，确定出管截面上的平均速度为即流体在圆管内作层流流动时的平均速度为管中心最大速度的一半。maxu(B)湍流时的速度分布湍流时流体质点的运动状况较层流要复杂得多，截面上某一固定点的流体质点在沿管轴向前运动的同时，还有径向上的运动，使速度的大小与方向都随时变化。湍流的基本特征是出现了径向脉动速度，使得动量传递较之层流大得多。此时剪应力不服从牛顿粘性定律表示，但可写成相仿的形式：dyude.)(湍流粘度e不是流体的物性，反映的是质点的脉动所造成的动量传递，与流体的流动状况密切相关。湍流时的速度分布目前尚不能利用理论推导获得，而是通过实验测定。其分布方程通常表示成以下形式：nRruu1max.式中n与Re有关，取值如下：101102.3Re71,102.3Re101.161,101.1Re10466554nnn71nmax82.0≈uu当时，流体的平均速度约为管中心最大速度的0.82倍，即流体在圆管内的速度分布总之：当一个流速均匀的流体与一个固体壁面相接触时，由于壁面对流体的阻碍，与壁面相接触的流体速度降为零。由于流体的粘性作用，紧连着这层流体的另一流体层速度也有所下降。随着流体的向前流动，流速受影响的区域逐渐扩大，即在垂直于流体流动方向上产生了速度梯度。形成：润湿→附着→内摩擦力→减速→梯度边界层：流速降为主体流速的99％以内的区域称为边界层，边界层外缘于垂直壁面间的距离称为边界层厚度。u=0.99us1边界层的形成六、边界层的概念(P43)由于边界层的形成，把沿壁面的流动分为两个区域边界层区和主流区：边界层区（边界层内）：沿板面法向的速度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不可忽略。主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可以忽略，可视为理想流体。流体流动的边界层边界层的流型边界层流型也分为层流边界层与湍流边界层。在平板的前段,边界层内的流型为层流,称为层流边界层。离平板前沿一段距离后，边界层内的流型转为湍流，称为湍流边界层。2边界层的发展（1）流体在平板上的流动(P43)对于滞流边界层：5.0Re64.4xx对于湍流边界层：2.0Re376.0xxxuRsex时，当5102Rex边界层内的流动为滞流；时，当6103Rex边界层内的流动为湍流；在平板前缘处，x=0，则δ=0。随着流动路程的增长，边界层逐渐增厚；随着流体的粘度减小，边界层逐渐减薄。（2）流体在圆形直管进口段内的流动(P44)流体在圆管内流动时，边界层汇合处与管入口的距离称作进口段长度，或稳定段长度。一般滞流时通常取稳定段长度x0=(50-100)d，湍流时稳定段长度约于(40-50)d。eRdx0575.0050~400dx进口段长度：层流：湍流：Re越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄。充分发展的边界层厚度为圆管的半径；进口段内有边界层内外之分。也分为层流边界层与湍流边界层。讨论：计算：讨论_continued流体进入圆管后在入口处形成边界层，随着流体向前流动，边界层厚度逐渐增加，直至一段距离（进口段）后，边界层在管中心汇合，占据整个管截面，其厚度不变，等于圆管的半径，管内各截面速度分布曲线形状也保持不变，此为完全发展了的流动。对于管流,只在进口段内才有边界层内外之分。在边界层汇合处，若边界层内流动是层流，则以后的管内流动为层流；若在汇合之前边界层内的流动已经发展成湍流，则以后的管内流动为湍流。讨论_continued在层流内层与湍流主体之间还存在一过渡层，也即当流体在圆管内作湍流流动时，从壁面到管中心分为层流内层、过渡层和湍流主体三个区域。层流内层的厚度与流体的湍动程度有关，流体的湍动程度越高，即Re越大，层流内层越薄。在湍流主体中，径向的传递过程引速度的脉动而大大强化，而在层流内层中，径向的传递着能依靠分子运动，因此层流内层成为传递过程主要阻力。层流内层虽然很薄，但却对传热和传质过程都有较大的影响。当管内流体处于湍流流动时，由于流体具有粘性和壁面的约束作用，紧靠壁面处仍有一薄层流体作层流流动，称其为层流内层（或层流底层）。A点：驻点（u=0）动能转化为静压能，P最大，迫使流体改变方向，绕柱而行A---B：面积减小，u↑,P↓（一部分静压能转化为动能，一部分克服摩擦阻力而消耗掉）B:u最大，P最小B----C面积增大，u↓,P↑(动能一部分转化为静压能，另一部分克服阻力而消耗)C:u=0,P最大。由于惯性，后继来的高压液体离开壁面，形成分离，C点的下游形成空白区。CC′以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡流，出现边界层分离。3边界层的分离由此可见：流道扩大时必造成逆压强梯度。逆压强梯度容易造成边界层的分离。边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗。流体沿着壁面流过时的阻力称为摩擦阻力。由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能量损耗称为形体阻力。粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形体阻力之和这两者之和又称为局部阻力。总阻力=摩擦阻力+形体阻力边界层分离的后果：产生大量旋涡；造成较大的能量损失。边界层分离的必要条件：流体具有粘性；流动过程中存在逆压梯度。减小或避免边界层分离的措施：调解流速，选择适宜的流速，改变固体的形体。如汽车、飞机、桥墩都是流线型。