2015届中考专题复习课件：专题9：线段、角、相交线与平行线1

考点课标要求难度线段、角1．能对线段中点、角的平分线进行文字语言、图形语言、符号语言的互译；2．初步掌握和余角、补角有关的计算．注意：余角、补角的定义中，只和角的大小有关，和位置无关．易尺规作图1．尺规作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、角的平分线，画线段的和、差、倍及线段的中点，画角的和、差、倍．易考点课标要求难度相交线1．知道两条直线相交只有一个交点，它们所成的角（小于平角的正角）有四个，会用交角的大小描述相交直线的位置特征．2．掌握对顶角的概念和性质．3．知道垂线的概念和性质；4．会画已知直线的垂线和线段的垂直平分线．易平行线1．掌握同位角、内错角、同旁内角的概念．2．掌握平行线的判定与性质．易题型预测本部分考题以考查基本知识和基本技能为主，一般只会出现在填空或选择题中，难度不是很大．平面立体点线面体21没有两方一方不能不能向一方延长反向延长不能线段BCAB有公共端点的两条射线组成的图形锐角直角钝角603600∠BOC∠AOB同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的补角相等在角的内部，以角的顶点为端点把这个角分成两个相等的角的一条射线相交平行对顶角相等直角有且只有最短不相交直线外两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行相等判断一件事情的句子真命题假命题反例证明定理反证法1．(2013湖州)把15°30′化成度的形式，则15°30'＝________度．2．(2013大连)如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，则∠AOD等于（）．A．35°B．70°C．110°D．145°3．（2013绥化）如图，以O为端点画六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF后，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线上所描的点依次记为1、2、3、4、5、6、7、8…，那么所描的第2013个点在射线_______上．考点1线段和角（考查频率：★☆☆☆☆）命题方向：（1）度分秒的换算；（2）直线、线段、射线的基本概念；（3）中点、角平分线的有关计算．OC15.5C考点2互余、互补（考查频率：★★☆☆☆）命题方向：（1）给定一个角的度数，求这个角的余角或补角；（2）给出一些角，判断这些角是否互余或互补．4．（2013玉林）若∠α＝30°，则∠α的补角是（）．A．60°B．90°C．120°D．150°5．（2013六盘水）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（）A．2个B．3个C．4个D．5个DB考点3相交线（考查频率：★☆☆☆☆）命题方向：（1）直线条数与交点个数规律探索；（2）垂直的有关计算．6．(2013武汉)两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，….那么六条直线最多有（）A．21个交点B．18个交点C．15个交点D．10个交点7．(2013福州)如图，OA⊥OB，若∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°8．(2013重庆)如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°CBC考点4三线八角（考查频率：★☆☆☆☆）命题方向：同位角、内错角相关概念的识别．9．（2013广西桂林）如图，与∠1是同位角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5C考点5平行线的性质（考查频率：★★★☆☆）命题方向：（1）由两直线平行，得出同位角、内错角、同旁内角之间的关系；（2）判定命题是否成立．10．（2013浙江湖州）如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为（）．A．30°B．60°C．120°D．150°11．（2013湖南衡阳）如图，AB∥CD，如果∠B＝20°，那么∠C为（）．A．40°B．20°C．60°D．70°CB12．（2013江苏无锡）下列说法中正确的是（）．A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直D13．（2013湖南永州）如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠5C．∠1＋∠3＝180°D．∠3＝∠514．（2013湖北黄冈）如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝（）．A．60°B．120°C．150°D．180°15．（2013湖北随州）如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是（）A．35°B．70°C．90°D．110°考点6平行线的判定（考查频率：★★★☆☆）命题方向：（1）直接判定两直线平行的条件；（2）平行线的性质与判定的综合运用．CAD考点5角平分线与平行线的组合（考查频率：★★★☆☆）命题方向：（1）平行线与角平分线的有关计算问题；（2）平行线和角平分线组合成一个等腰三角形问题．16．（2013十堰）如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝18°，则∠B等于（）．A．18°B．36°C．45°D．54°17．（2013北京）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝∠2，若∠3＝40°，则∠4等于（）．A．40°B．50°C．70°D．80°BC、例1：（2013广东汕头）如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2＝50°，则∠1的大小是（）．A．30°B．40°C．50°D．60°【解题思路】根据“两直线平行、同位角相等”得到∠A＝∠1，∠A＝∠2，再进行等量代换即可可得到∠1＝∠2．【必知点】平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；反过来可得平行线的判定，即：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．C例2：（2013湖北宜昌）如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC＝100°，则∠D的度数是（）A.100°B.80°C.60°D.50°【解题思路】利用角平分线的性质，即可求得∠BED的度数，进而由平行线性质，内错角相等，求得∠D的度数.【思维模式】有关平行线的试题，要注意平行线的结论是实现角相等或互补的重要方法，同时注意题目中若有角平分线和平行线，一般存在等腰三角形，如本题中△CAD就是等腰三角形．D例1：如果线段AB＝6cm，BC＝3cm，A、C两点的距离为d，那么（）A．d＝9cmB．d＝3cmC．d＝9cm或d＝3cmD．d大小不确定【易错点睛】本题没有交代A、B、C三点共线，所以本题除了要考虑点C在线段AB的延长线上和点C在线段AB上之外，还要考虑A、B、C三点不共线．D例2：如图，图中共有____个小于平角的角．【解题思路】以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD；以OB为一边的角（除去已经统计的）：∠BOC、∠BOD、∠BOE；以OC为一边的角（除去已经统计的）：∠COD、∠COE；以OD为一边的角（除去已经统计的）：∠DOE．【易错点睛】以习惯思维“1＋2＋3＋4＝10”，也就是把∠AOE这个平角统计进去了．当本题的图形如下图，统计角的方法和统计线段的方法一样，1＋2＋3＋4＝10（个），但在本题中，∠AOE是平角，因此要把这个平角去掉．OAEDCB9【解题思路】∵∠C＝30.4°＝30°24′，∴30°24′＜30°28′＜30°28′30″．【易错点睛】不注意角度的进制是60进制，以为30.4°最大，从而错选D，要比较几个角度大小时，角度的单位必须统一．C例4：如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，则图中相等的角共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对ABCDE【解题思路】由ED∥BC不难得出∠EDB＝∠DBC，由BD平分∠ABC不难得出∠ABD＝∠CBD，这两个结论大家基本都不会错，由ED∥BC还能得出两对同位角相等：∠AED＝∠ABC和∠ADE＝∠C，由“∠EDB＝∠DBC”“∠ABD＝∠DBC”还能进一步推导出“∠EDB＝∠ABD”．【易错点睛】容易忘记的是由ED∥BC还能得出的两对同位角相等，∠EDB＝∠ABD这个结论很多时候也容易忘记．D