七年级数学探究规律题

……第1幅第2幅第3幅第n幅图5……n=1n=2n=31．图1是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．2:观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是＿＿＿。”3．（2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s＝．（用n的代数式表示s）4．（2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．5．如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．6．观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．7：2、5、10、17……，求第n位数（）。8:0，3，8，15，24，······求第n位数（）。9:0，6，16，30，48······求第n位数（）。10、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．11、观察下列算式：23451，24462，25473，24846，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：250___________,第n个式子呢?___________________12、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32004的个位数字是.图1(2)(3)……第1个第2个第3个(1)14、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41猜想：第n个等式(n为正整数)应为15、观察下列各式，你会发现什么规律？3×5＝15，而15＝241。5×7＝35，而35＝261……11×13＝143，而143＝2121将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。16．按一定规律排列的一串数：112312345123,,,,,,,,,,,,...133355555777中，第98个数是______17一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。（1）5，8，11，14，□，20；（2）1，3，7，15，31，63，□；（3）1，1，2，3，5，8，□，2118．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，167，259，，…19．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A、12B、16C、20D、以上都不对20．一列数71，72，73…72003，其中末位数是3的有个。21、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形①按图示规律填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子个数②按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？③按照这种方式摆下去，第第20个正方形需要多少个棋子？22，223214111，22333241921，22333434136321，………(1)猜想填空：413213333n()2()2(2)若2333324041321n,试求n的值.